一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，點(diǎn)M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜xM＜xN時，（ ）
A．yMyND．不能確定yM與yN的大小關(guān)系
2、（4分）已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB＝4，則BC的長為（ ）
A．4B．12C．24D．48
3、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點(diǎn)H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（ ）
A．5cmB．cmC．cmD．cm
4、（4分）為了解我校初三年級所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，從中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是（ ）
A．總體B．樣本C．個體D．樣本容量
5、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．2+＝2D．
6、（4分）菱形的兩條對角線長分別為6㎝和8㎝,則這個菱形的面積為( )
A．48B．C．D．18
7、（4分）在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8、（4分）在一塊長，寬的長方形鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積是的無蓋長方體盒子，設(shè)小正方形的邊長為，則可列出的方程為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為__________．
10、（4分）某物體對地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是__________.
11、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．
12、（4分）將正比例函數(shù)國象向上平移個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.
13、（4分）某人參加一次應(yīng)聘，計算機(jī)、英語、操作成績（單位：分）分別為 80、90、82， 若三項成績分別按 3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某中學(xué)由6名師生組成一個排球隊．他們的年齡（單位：歲）如下：15 16 17 17 17 40
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ．
（2）用哪個值作為他們年齡的代表值較好？
15、（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長．
16、（8分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有非負(fù)數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：
；
反之，；
∴；
∴.
仿上例，求：
（1）；
（2）若，則、與、的關(guān)系是什么？并說明理由.
17、（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．
（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE；
（2）求證：四邊形ABCE是矩形．
18、（10分）閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．
請回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；
②圖1中過O點(diǎn)畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點(diǎn)上．
（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長分別為、2、的格點(diǎn)△DEF．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y1＝ 和y2＝ 的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：① ②陰影部分面積是（k1﹣k2）③當(dāng)∠AOC＝90°時，|k1|＝|k2|；④若四邊形OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．其中正確的結(jié)論是_____．
20、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上的點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC交y軸于點(diǎn)E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k的值為_____．
21、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____．
22、（4分）請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式 ．
23、（4分）某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下：
這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．6，6.5B．6，7C．6，7.5D．7，7.5
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）我們給出如下定義，如果一個四邊形有一條對角線能將其分成一個等邊三角形和一個直角三角形，那么這個四邊形叫做等垂四邊形，這條對角線叫做這個四邊形的等垂對角線.
（1）已知是四邊形的等垂對角線，，均為鈍角，且比大，那么________.
（2）如圖，已知與關(guān)于直線對稱，、兩點(diǎn)分別在、邊上，，，.求證：四邊形是等垂四邊形。
25、（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。
（1）求證：四邊形ADEF為矩形；
（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。
26、（12分）某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
利用圖象法即可解決問題；
【詳解】
解：觀察圖象可知：當(dāng)時，
故選：C．
本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會利用圖象解決問題，屬于中考常考題型．
2、B
【解析】
由題意得： .
故選B.
3、C
【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．
【詳解】
由已知可得菱形的面積為×6×8=1．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．
∴AB=5cm．
所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．
故選：C．
主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運(yùn)用“對角線乘積的一半”和“底×高”這兩個公式．
4、B
【解析】
根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義逐個判斷即可.
【詳解】
解：抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，
故選B.
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量等知識點(diǎn)，能熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡計算得出答案．
【詳解】
A. ，正確；
B. ，不正確；
C. 2+不能計算，不正確；
D. ，不正確；
故選A.
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握二次根式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
試題解析：根據(jù)菱形的面積公式：
故選B.
7、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．
【詳解】
解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，
，
解得，則m可以是0.
故選A．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，都隨的增大而減??；當(dāng)時，都隨的增大而增大．
8、A
【解析】
本題設(shè)在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，則可得出長方體的盒子底面的長和寬，根據(jù)底面積為，即長與寬的積是，列出方程化簡．
【詳解】
解：設(shè)在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，
則得出長方體的盒子底面的長為：，寬為：，
又因?yàn)榈酌娣e為
所以，
整理得：
故選：．
本題主要要考了運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題；解答的關(guān)鍵在于審清題意，找出等量關(guān)系．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、9或10.1
【解析】
根據(jù)等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時，b=c，得出△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=1；當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可．
【詳解】
等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的兩個實(shí)數(shù)根，
則△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，
解得：k=2，
則b+c=2k+1=1，
△ABC的周長為4+1=9；
當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4，
若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的根，
則42-4（2k+1）+1（k-）=0，
解得：k=，
解方程x2-x+10=0，
解得x=2.1或x=4，
則△ABC的周長為：4+4+2.1=10.1．
10、500
【解析】
首先通過反比例函數(shù)的定義計算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值
【詳解】
根據(jù)圖象可得
當(dāng)S=0.24時，P= =500，即壓強(qiáng)是500Pa.
此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵
11、（22008-1,22008）
【解析】
先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.
【詳解】
∵直線y=x+1和y軸交于A1，
∴A1的交點(diǎn)為（0,1）
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴OC1=OA1=1，
把x=1代入直線得y=2，
∴A2（1,2）
同理A3（3,4）
…
∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）
故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.
12、y=-1x+1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．
故答案為：y=-1x+1．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．
13、85.4 分
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對應(yīng)的權(quán)比即可求解.
【詳解】
8030%+9050%+8220%=85.4
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1），17，17；（2）眾數(shù)．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法，進(jìn)行計算，即可得到答案；
（2）因?yàn)楸姅?shù)最具有代表性，所以選擇眾數(shù).
【詳解】
解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝，
中位數(shù)為＝17，
眾數(shù)為17；
故答案為：，17，17；
（2）用眾數(shù)作為他們年齡的代表值較好.
本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法.
15、（1）證明見解析（2）3
【解析】
試題分析：（1）已知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD∥BC，所以∠F=∠1．再由AF平分∠BAD，可得∠2=∠1．所以∠F=∠2，根據(jù)等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得BF=CD；（2）先判定△BEF為Rt△，在Rt△BEF即可求解.
試題解析：
（1）證明：∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ AB=CD，AD∥BC．
∴∠F=∠1．
又∵ AF平分∠BAD，
∴∠2=∠1．
∴∠F=∠2．
∴AB=BF．
∴BF=CD．
（2）解：∵AB=BF，∠F=60°，
∴△ABF為等邊三角形．
∵BE⊥AF，∠F=60°，
∴∠BEF=90°，∠3=30°．
在Rt△BEF中，設(shè)，則，
∴．
∴．
∴AB=BF=3．
16、（1）；（2），.理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)閱讀材料即可求解；
（2）根據(jù)閱讀材料兩邊同時平方即可求解.
【詳解】
（1）
；
（2），；
∵，∴，
∴，
∴，.
此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.
17、 (1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題意作圖即可；
（2）先根據(jù)BD為AC邊上的中線，AD=DC，再證明△ABD≌△CED（AAS）得AB=EC，已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形．
【詳解】
（1）解：如圖所示：E點(diǎn)即為所求；
（2）證明：∵CE⊥BC，
∴∠BCE=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠BCE+∠ABC=180°，
∴AB∥CE，
∴∠ABE=∠CEB，∠BAC=∠ECA，
∵BD為AC邊上的中線，
∴AD=DC，
在△ABD和△CED中
，
∴△ABD≌△CED（AAS），
∴AB=EC，
∴四邊形ABCE是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCE是矩形．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).
18、（1）① ，②見解析； (2)見解析.
【解析】
分析：
（1）①如圖3，由S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF結(jié)合已知條件即可求得△ABC的面積了；②如圖4，對照圖形過點(diǎn)O作OM∥AB，且使OM=AB，作ON∥AB，且使ON=AB，則根據(jù)過直線為一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線可知點(diǎn)O、M、N在同一直線上，由此所得線段MN=2AB；
（2）如圖5，按照題中構(gòu)圖法結(jié)合勾股定理畫出△DEF即可.
詳解：
（1）① 如圖3，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF=；
②如圖所示，線段MN即為所求：
（2）如圖5所示，△DEF即為所求.
點(diǎn)睛：（1）“構(gòu)造如圖3所示的正方形DECF，由此得到，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF”是解答第1小題的關(guān)鍵；（2“由勾股定理在6×6網(wǎng)格中找到使DE=，EF=，DF=的點(diǎn)D、E、F的位置”是解答第2小題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、①②④．
【解析】
作AE⊥y軸于點(diǎn)E，CF⊥y軸于點(diǎn)F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得S△AOB=S△COB，利用三角形面積公式得到AE=CF，則有OM=ON，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式得到S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN，所以有；由S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，得到S陰影=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|)=(k1-k2)；當(dāng)∠AOC=90°，得到四邊形OABC是矩形，由于不能確定OA與OC相等，則不能判斷△AOM≌△CNO，所以不能判斷AM=CN，則不能確定|k1|=|k2|；若OABC是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC，可判斷Rt△AOM≌Rt△CNO，則AM=CN，所以|k1|=|k2|，即k1=-k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．
【詳解】
作AE⊥y軸于E，CF⊥y軸于F，如圖，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴S△AOB=S△COB，
∴AE=CF，
∴OM=ON，
∵S△AOM=|k1|=OM?AM，S△CON=|k2|=ON?CN，
∴，故①正確；
∵S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，
∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|)，
而k1＞0，k2＜0，
∴S陰影部分=(k1-k2)，故②正確；
當(dāng)∠AOC=90°，
∴四邊形OABC是矩形，
∴不能確定OA與OC相等，
而OM=ON，
∴不能判斷△AOM≌△CNO，
∴不能判斷AM=CN，
∴不能確定|k1|=|k2|，故③錯誤；
若OABC是菱形，則OA=OC，
而OM=ON，
∴Rt△AOM≌Rt△CNO，
∴AM=CN，
∴|k1|=|k2|，
∴k1=-k2，
∴兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，故④正確，
故答案為：①②④．
本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)等，熟練掌握各相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
20、1．
【解析】
設(shè)A（m，），則B（﹣mk，），設(shè)AB交y軸于M，利用平行線的性質(zhì)，得到AM和MB的比值，即可求解.
【詳解】
解：設(shè)A（m，），則B（﹣mk，），設(shè)AB交y軸于M．
∵EM∥BC，
∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，
∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，
∴k＝1，
故答案為1．
本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.
21、且
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【詳解】
解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，
即且.
本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
22、y=x（答案不唯一）
【解析】
試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠1），
∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞1．
∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）．
23、A
【解析】
【分析】結(jié)合統(tǒng)計表數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可以求出結(jié)果.
【詳解】從統(tǒng)計表中看出，6出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是6；第10和11戶用電量的平均數(shù)是中位數(shù).即：
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）110°或150°；（2）見解析.
【解析】
（1）由題意分∠D=90°與∠DCA=90°兩種情況，并利用四邊形內(nèi)角和定理求解即可；
（2）連接，先利用SAS證明，再證明是等邊三角形，最后利用勾股定理的逆定理證明是直角三角形即可.
【詳解】
解：（1）或.
如圖1，當(dāng)∠D=90°時，設(shè)=x°，則=(x－10)°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：
x+x－10+90+60=360，解得x=110，即110°；
如圖2，當(dāng)∠DCA=90°時，60°+90°=150°；
故答案為或.

（2）證明：如圖3，連接.
∵和關(guān)于對稱，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴是直角三角形，
∴四邊形是等垂四邊形.
本題考查了軸對稱的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理和對新定義問題中等垂四邊形的理解，弄清等垂四邊形的定義、熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)與勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.
25、（1）證明見解析 （2）
【解析】
（1）連接DE．根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAC=∠FEC=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）連接DE，
∵E、F分別是AC，BC中點(diǎn)
∴EF//AB,EF=AB
∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)
∴AD=AB,AD=EF
∴四邊形ADFE為平行四邊形
∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC中點(diǎn)
∴DE=BC,
∵BC=2AF
∴DE=AF
∴四邊形ADEF為矩形.
（2）∵四邊形ADFE是矩形，
∴∠BAC=∠FEC=90°，
∵AF=2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，
∴BC=4，CF=2，
∵∠C=30°
∴AC=，CE=，EF=1，
∴AE=
∴矩形ADEF的周長為；
本題考查三角形中位線定理及應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握以上定理即可解題.
26、（1）三種，理由見解析；（2）購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．
【解析】
（1）本題首先根據(jù)題中的不等關(guān)系轎車最少要購買3輛及公司可投入的購車資金不超過55萬元，列出不等式組，進(jìn)而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購買方案；
（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出使日租金最大的方案，進(jìn)而得出具體的日租金．
【詳解】
解：（1）設(shè)購轎車x輛，
由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，
∴解得3≤x≤5，
又因?yàn)閤為正整數(shù)，
∴x=3、4、5，
∴符合題意的購買方案有三種；
（2）可設(shè)日租金總額為W，
則W=200x+110（10-x）=90x+1．
∵90＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x取5時，W最大=1550元，
∴可知購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．
本題主要考查一元一次不等式組應(yīng)用及已一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系或不等關(guān)系．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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