1．已知，則（ ）
A．1 B．2 C． D．5
2．在中，已知,則b等于（ ）
A．2 B． C． D．1
3．命題“”的否定是（ ）
A． B． C． D．
4．某公司在職員工有1200人，其中銷售人員有400人，研發(fā)人員有600人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)加樣的方法抽取120人進(jìn)行調(diào)研，則被抽到的研發(fā)人員人數(shù)比銷售人員人數(shù)多（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
5．如圖，是水平放置的直觀圖，其中軸，軸，則的周長為（ ）
A． B． C． D．
6．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù),方差,則的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A． B． C． D．
7．若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
8．函數(shù)的定義域?yàn)?，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若,則m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A． B．
C．若,則 D．
10．已知關(guān)于x的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．不等式的解集為
C．不等式的解集為或
D．
11．下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）
A．在區(qū)間上單調(diào)遞減 B．最小正周期是π
C．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱 D．圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．已知向量,若,則_________．
13．函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)_________．
14．已知某圓錐的底面半徑為2，體積為，則該圓錐的母線長為_________
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
16．（15分）已知a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且．
（1）求角B的大小；
（2）若,求的面積．
17．（15分）如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)D是的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的正切值．
18．（17分）文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號(hào)，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者，某市為提高市民對(duì)文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）求樣本成績的第75百分位數(shù)；
（3）已知落在的平均成績是54，方差是7，落在的平均成績?yōu)?6，方差是4，求兩組成績的總平均數(shù)和總方差．
19．（17分）現(xiàn)定義“n維形態(tài)復(fù)數(shù)”:,其中i為虛數(shù)單位，．
（1）當(dāng)時(shí)，證明：“2維形態(tài)復(fù)數(shù)”與“1維形態(tài)復(fù)數(shù)”之間存在平方關(guān)系；
（2）若“2維形態(tài)復(fù)數(shù)”與“3維形態(tài)復(fù)數(shù)”相等，求的值；
（3）若正整數(shù),滿足,證明：存在有理數(shù)q，使得．

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