A. 圓柱體的密度為0.75×103kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度為l4cm
C. 放水后水對容器底部的壓力為21N
D. 放水后水對容器底部的壓強為600Pa
【答案】AD
【解析】A．圓柱體的密度
故A正確；
B．放水前水的體積
圓柱體漂浮時受到的浮力
根據(jù)得圓柱體排開水的體積
圓柱體浸沒水中的體積和水的總體積
放水前水面距容器底部的高度為
故B錯誤；
D．圓柱浸沒水中的高度
放水后水的質(zhì)量
m后=4.2kg-3kg=1.2kg
放水后水的體積
假設圓柱體已經(jīng)沉底，則放水后水的高度為
所以放出3kg水后圓柱體已經(jīng)沉底，放水后水對容器底部的壓強
故D正確；
C．放水后水對容器底部的壓力
故C錯誤。
故選AD。
2. （2024天津）水平桌面上有一底面積為的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面積為的實心圓柱體（與容器底不密合），圓柱體對容器底的壓強為，如圖所示。向容器中注入質(zhì)量為的液體后，圓柱體仍直立于容器底且未完全浸沒，則（ ）
A. 圓柱體所受浮力為B. 圓柱體所受浮力為
C. 容器底所受液體壓強可能為D. 容器底所受液體壓強可能為
【答案】BD
【解析】AB．由密度公式可得，容器內(nèi)液體的體積
圓柱體直立在液體中且與容器底接觸，放入圓柱體后容器內(nèi)液體的深度
圓柱體受到的浮力
故A不符合題意，B符合題意；
CD．若圓柱體對容器底部有壓力，則容器底受到液體的壓強
若圓柱體對容器底部的壓力剛好為零時，即圓柱體漂浮，圓柱體所受的浮力等于重力，此時容器底所受液體壓強為
故C不符合題意，D符合題意。
故選BD。
3. （2024山東煙臺）質(zhì)量相等的甲、乙兩個圓柱形容器靜止在水平桌面上，甲容器的底面積大于乙容器的底面積，容器中分別裝有質(zhì)量相等的液體A和液體B，且液面相平。當將質(zhì)量相等的實心物塊M、N分別放入兩容器后均沉底，如圖所示，此時甲容器對桌面的壓強和壓力分別為和，乙容器對桌面的壓強和壓力分別為和。若液體A、B的密度分別為和，物塊M、N的密度分別為和，則下列關系式一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】AB．由于容器質(zhì)量、液體質(zhì)量、物體質(zhì)量都相等，由可知，甲乙總重力都相等，而在水平桌面上，壓力等于重力，所以F1=F2，因為甲容器的底面積大于乙容器的底面積，由可知，p1p2，故A正確，B錯誤；
CD．由于甲容器的底面積大于乙容器的底面積，而且液面相平，所以A液體體積大于B液體體積，液體A和液體B質(zhì)量相等，由可知，；根據(jù)物體浮沉條件可知，由圖可知，M物體沉底，則M物體的密度大于液體A的密度，即；N物體沉底，N物體的密度大于液體B的密度，即；所以，無法判斷M的密度與液體B的密度關系，故C正確，D錯誤。
故選AC。
4.（2024武漢市） 如圖甲所示，水平桌面上有一個質(zhì)量為100g、底面積為圓柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距離為15cm，杯中裝有部分水，此時溢水杯對桌面的壓強為。將掛在彈簧測力計下端密度為的圓柱體從水面上方逐漸浸入水中，當圓柱體一半浸在水中時，圓柱體下表面受到的壓力為，水對溢水杯底部的壓強為；當圓柱體浸沒在水中時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，溢出到小桶中的水重為1N，圓柱體下表面受到的壓力為，溢水杯對桌面的壓強為。已知，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．當圓柱體浸沒在水中時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，溢出到小桶中的水重為1N，圓柱體下表面受到的壓力為，溢水杯對桌面的壓強為。已知，與圓柱體未浸入水中時對比，壓強變化量為，根據(jù)力的作用的相互的，此時壓力增大量等于圓柱體受到的浮力與溢出到小桶中的水重之差，則有
圓柱體的重力為
圓柱體的質(zhì)量為
圓柱體的體積
圓柱體的密度
故A錯誤；
B．當圓柱體浸沒在水中時，如圖乙所示，此時溢出到小桶中的水重為1N，乙杯中的水加上物體的體積為
則乙杯中水的體積為
當圓柱體一半浸在水中時，受到的浮力
則原來水總的重力為1N，則溢出的體積為
則水的總體積為
當圓柱體一半浸在水中時，排開液體的體積為
則圓柱體一半浸在水中時，水的體積加上排開液體的體積
則此時水并沒有溢出，此時液體深度
則圓柱體一半浸在水中時，水對溢水杯底部的壓強為
故B錯誤；
C．由上可知，水的總重力
當圓柱體浸沒在水中時，水對溢水杯底部的壓強為
故C錯誤；
D．根據(jù)浮力產(chǎn)生的原理，當圓柱體一半浸在水中時，圓柱體下表面受到的壓力為
當圓柱體浸沒在水中時，圓柱體下表面受到的壓力為，則有
故D正確。
故選D。
5. （2024黑龍江綏化）如圖，一長方體物塊漂浮在水面上時，物塊露出水面的體積是總體積的，當它漂浮在另一液面上時，浸入液體的體積是總體積的。水和液體對物塊下表面的壓強分別為和，則__________（選填“>”“=”或“

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