一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2.已知是第二象限的角，為其終邊上的一點，且，則（ ）
A. B. C. D.
3.已知函數(shù)，且的圖象不經(jīng)過第一象限，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.下列函數(shù)中在上單調(diào)遞增，周期為且為奇函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
6.“”是“函數(shù)的值域為”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，若的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值等于（ ）
A. B. C. D.
二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分.
9.設(shè)正實數(shù)m，n滿足，則（ ）
A.的最小值為
B.的最小值為
C.的最大值為1
D.的最小值為
10.若函數(shù)，則（ ）
A.可能只有1個極值點
B.當有極值點時，
C.存在，使得點為曲線的對稱中心
D.當不等式的解集為時，的極小值為
11.設(shè)函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù).當時，，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A.
B.在上單調(diào)遞減
C.點是函數(shù)的一個對稱中心
D.方程有5個實數(shù)解
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.化簡：__________.
13.若函數(shù)，則不等式的解集為__________.
14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列四個結(jié)論：
①關(guān)于點對稱；
②關(guān)于直線對稱；
③在區(qū)間上單調(diào)遞減；
④在區(qū)間上的值域為.
正確結(jié)論的序號為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（1）設(shè)，為銳角，且，，求的值；
（2）化簡求值：.
16.杭州亞運會以“綠色，智能，節(jié)儉，文明”為辦賽理念，展示杭州生態(tài)之美，文化之韻，充分發(fā)揮國際重大賽事對城市發(fā)展的牽引作用，從而促進經(jīng)濟快速發(fā)展，籌備期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放當?shù)厥袌鲆阎摲N設(shè)備年固定研發(fā)成本為萬元，每生產(chǎn)一臺需要另投入元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式：.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）
（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大？并求出最大利潤.
17.已知函數(shù)，，下列命題中：
（1）求的最小正周期；
（2）函數(shù)最大值；
（3）求的單調(diào)增區(qū)間.
18.已知函數(shù)，且曲線在點處的切線斜率為.
（1）比較和的大??；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）若有最小值，且最小值為，求的最大值.
19.泰勒公式是一個非常重要的數(shù)學定理，它可以將一個函數(shù)在某一點處展開成無限項的多項式.當在處的階導(dǎo)數(shù)都存在時，它的公式表達式如下：.注：表示函數(shù)在原點處的一階導(dǎo)數(shù)，表示在原點處的二階導(dǎo)數(shù)，以此類推，和表示在原點處的階導(dǎo)數(shù).
（1）求的泰勒公式（寫到含的項為止即可），并估算的值（精確到小數(shù)點后三位）；
（2）當時，比較與的大小，并證明；
（3）設(shè)，證明：.
數(shù)學學科階段檢測1答案
一?單項選擇題：
1-8CADA BDAB
二?多項選擇題：
9.AD 10.BCD 11.AD
三?填空題：
12. 13. 14.②③
四?解答題：
15.解：（1）為銳角，，則，
為銳角，，則，
得，
為銳角，，則；
（2）
16.（1）依題意可得，
又，
當時；
當時，
所以；
（2）當時，，
由函數(shù)圖象開口向下，對稱軸方程為可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以當時，，
當時，
，
當且僅當時，即時等號成立，
因為，所以當年產(chǎn)量為萬臺時，該公司獲得年利潤最大為萬元.
17.（1）由題
，
所以函數(shù)的最小正周期為.
（2）因為，，
所以函數(shù)最大值為.
（3）令得，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
18.（1），由題知，
整理得.
（2）由（1）知，，
當時，恒成立，此時在上單調(diào)遞增；
當時，令，解得，
當時，，當時，，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
綜上，當時，在上單調(diào)遞增；
當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
（3）由（2）知，當時，無最小值，
當時，在處取得最小值，所以，
記，則，
當時，，當x>1時，，
所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，
所以當時，取得最大值，
即的最大值為.
19.（1）因為，
所以
所以的泰勒公式為：，
所以
（2）記，
因為，所以在上單調(diào)遞增，
又，所以時有，
所以.
（3）由（2）知，，即，
所以，
即.
令，則，
所以在上單調(diào)遞減，所以，故，
所以，
則，即.
綜上，時，.

相關(guān)試卷

江蘇省東海高級中學2024-2025學年高三上學期階段性學習成果檢測數(shù)學試題（解析版）：

這是一份江蘇省東海高級中學2024-2025學年高三上學期階段性學習成果檢測數(shù)學試題（解析版），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省東海高級中學2024-2025學年高三上學期階段性學習成果檢測數(shù)學試題（原卷版）：

這是一份江蘇省東海高級中學2024-2025學年高三上學期階段性學習成果檢測數(shù)學試題（原卷版），共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇射陽中學2025屆高三上學期階段練習（二）（8月月考）數(shù)學試題+答案：

這是一份江蘇射陽中學2025屆高三上學期階段練習（二）（8月月考）數(shù)學試題+答案，共8頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省射陽中學2024-2025學年高三上學期階段練習（二）（8月月考）數(shù)學試題

江蘇省射陽中學2024-2025學年高三上學期階段練習（二）（8月月考）數(shù)學試題
江蘇省射陽中學2024-2025學年高三上學期7月月考數(shù)學試題

江蘇省射陽中學2024-2025學年高三上學期7月月考數(shù)學試題
江蘇省射陽中學2023-2024學年高二上學期第二階段測試（12月）數(shù)學試題

江蘇省射陽中學2023-2024學年高二上學期第二階段測試（12月）數(shù)學試題
江蘇省鹽城市射陽中學2023-2024學年高二上學期學情檢測數(shù)學試題

江蘇省鹽城市射陽中學2023-2024學年高二上學期學情檢測數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部