2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷
八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)
要求:沒有特別要求,數(shù)值結(jié)果一律使用準(zhǔn)確數(shù).
Ⅰ卷 (客觀題)
一、選擇題:本大題10小題共40分,每題4分,只有一個(gè)正確選項(xiàng).
1.面積為2的正方形的邊長是(* **).
A.1B.C.D.4
2.用下列各組數(shù)分別作為一個(gè)三角形的三邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的一組是(* **).
A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D. 4,5,6
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-1 )關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(* **).
A.(-3,-1 ) B.(-3,1 )
C.(-1 ,3) D.(3, 1 )
4.若二次根式有意義,則(* **).
A. B.C.D.
5.以下計(jì)算正確的是(* **).
A. B.
C.D.
6.與最接近的整數(shù)是(* **).
A.3 B.4 C.5 D.6
7.邊長為2的等邊三角形的面積為(* **).
A.1B.C.D.4
8.在平面直角坐標(biāo)系中,若有點(diǎn)M(-3,4),則OM的長為(* **).
A.3 B.4 C.5 D.7
9.以下4個(gè)一次函數(shù)中,y隨x增大而減小,且其圖象過點(diǎn) (0, -2)的是(* **).
A. B.
C. D.
10.若實(shí)數(shù)k ,b 滿足k+b = 0,且k<b, 則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是(* **).
A. B.
C. D.
Ⅱ卷 (主觀題)
注意:1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置答題,在本卷上作答為無效作答;
2.除作圖題外,請(qǐng)用0.5mm黑色水筆答題。
100
二、填空題:本大題6小題共24分,每小題4分.
11.寫一個(gè)比3大且比4小的無理數(shù) *** .
12.如圖所示,正方形A與面積為64和100的兩個(gè)
正方形頂點(diǎn)重合拼成的圖形,則
正方形A的面積為 *** .
第12題圖
13.若,則x= *** .
14.一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸相交而圍成的三角形面積是 *** .
15.已知一個(gè)三角形的三邊長,就可以求它的面積,這在中外數(shù)學(xué)歷史上早有數(shù)學(xué)家推導(dǎo)出了公式,如古希臘的海倫公式,我國的秦九韶公式:設(shè)三邊長分別為a,b,c,. 則:
(海倫公式);
(秦九韶公式).
計(jì)算三邊長為5,6,7的三角形的面積得 *** .
①一次函數(shù)y=2x-3與y=-2x-3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;
②坐標(biāo)分別為(1,1)、(2,0)、(6,-4)的三點(diǎn)在同一直線上;
③一次函數(shù)y=ax-a+1中a<0,若-1≤x≤2時(shí)該函數(shù)值最大為2,則a=;
④點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,若,則k>0.
以上4個(gè)結(jié)論中,正確的是 *** (填序號(hào)) .
三、解答題:本大題9小題共86分,應(yīng)有獲得結(jié)果的計(jì)算或推理過程.
17.(本題滿分8分)計(jì)算:每小題4分.
(1); (2).
18.(本題滿分8分)如圖,已知△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求△ABC的面積.密 封 線(密封線內(nèi)不得答題)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
19.(本題滿分8分)計(jì)算:
20.(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1).
(1)在圖中畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形.(4分)
(2)求△ABC的面積。(3分)
考生姓名______________ 準(zhǔn)考證號(hào)______________
學(xué)校 班級(jí) 姓名 座號(hào) ,
密 封 線(密封線內(nèi)不得答題)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
21.(本題滿分8分)如圖,一架云梯長25米,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端A距地面距離AC=24米.
(1)這個(gè)梯子底端B離墻有多少米?(4分)
(2)如果梯子的頂端下滑了4米到點(diǎn)D處,那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)的距離BE也是4米嗎?(4分)
22.(本題滿分10分)如圖,正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,B的坐標(biāo)是(-4,4),D是BC的中點(diǎn),CE= OC.
(1)寫出點(diǎn)D,E的坐標(biāo);(4分)
(2)問:△ADE是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由.(6分)
23.(本題滿分10分)某電信公司有甲、乙兩種通信業(yè)務(wù).甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi),然后每通話1分鐘,再付話費(fèi)0.3元;乙種使用者不繳月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元.若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘,甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元.
(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出y1、y2的圖象,并請(qǐng)根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)長,確定選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠. (6分)
24.(本題滿分12分)如圖,表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3分)
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(5分)
(3)若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出當(dāng)△AOP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). (4分)
25.(本題滿分14分)如圖,AP∥BC,PAB的平分線與CBA的平分線相交于E,BE=3,密 封 線(密封線內(nèi)不得答題)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
AE=5,CE的延長線交AP于D.
(1)求AB長;(4分)
(5)求證:AD + BC=AB;(5分)
(3)求線段CD長度的最小值.(5分)

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