（考試時間：75分鐘，滿分：100分）
一、單項選擇題（共7小題，每小題4分，共28分）
1. 若已知物體運動的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，圖中表示物體運動的軌跡，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】物體的初速度方向與力的方向不在同一直線上，可知物體做曲線運動，運動軌跡在初速度與力的方向之間，物體受到恒定的合力，合力指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)。
故選B。
2. 如圖所示四幅圖是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是（ ）
A. 將包提起來B. 站在水平勻速行駛的車上
C. 乘升降電梯D. 提著包上樓
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)功的概念可知，只有同時滿足有力及在力的方向上有位移兩個條件，力才對物體做功。
A．小明將包提起來，包沿拉力方向有位移，拉力做功，A不符合題意；
B．小明站在水平勻速行駛的車上時，拉力與位移垂直，拉力不做功，B符合題意；
C．小明乘升降電梯時，包沿拉力方向有位移，拉力做功，C不符合題意；
D．小明提包上樓的過程中，拉力與位移夾角是銳角，拉力做正功，D不符合題意。
故選B。
3. 關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是( )
A. 內(nèi)、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故
B. 因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒
C. 外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌的擠壓
D. 以上說法均不正確
【答案】C
【解析】
【詳解】鐵道轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，從而使支持力的水平方向合力可提供一部分向心力，以減少車輪與鐵軌的擠壓避免事故發(fā)生，選項C正確，ABD錯誤。
故選C。
4. 如圖所示，長、寬、高分別為、、的長方體盒子固定在水平地面上，為盒子右側(cè)底邊中點，為地面上一點，長為，且與盒子右側(cè)底邊垂直，一小球（可視為質(zhì)點）從點正上方處水平拋出，不計空氣阻力，若拋出的速度大小和方向合適，小球可以不和盒子有任何接觸直接落在盒子底面上，則小球初速度的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】小球做平拋運動，由
可知，小球從拋出至落在盒子底面的運動時間
當(dāng)小球落在盒子左側(cè)的兩個角上時，小球的水平位移
此時小球的初速度最大，最大初速度
當(dāng)小球恰好擦過盒子右側(cè)側(cè)壁進入盒內(nèi)時，小球的初速度最小，小球從拋出至擦過盒子右側(cè)側(cè)壁的水平位移
豎直位移
根據(jù)
解得最小初速度
所以小球不和盒子有任何接觸直接落在盒子底面上的初速度的取值范圍為
BCD錯誤，A正確。
故選A。
5. 一小石子從高為10m處自由下落，不計空氣阻力，經(jīng)一段時間后小石子的動能恰等于它的重力勢能（以地面為參考平面），g=10m/s2，則該時刻小石子的速度大小為（ ）
A. 5m/sB. 10m/sC. 15m/sD. 20m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】運動的過程中小石子的機械能守恒，取地面為零勢能面。設(shè)小石子在離地高度為時動能等于重力勢能，根據(jù)機械能守恒可得
由于動能和重力勢能相等，則有
代入數(shù)據(jù)解得
故選B。
6. 如圖所示，人造地球衛(wèi)星1在圓形軌道Ⅰ上運行，人造地球衛(wèi)星2在橢圓軌道Ⅱ上運行，其中橢圓軌道上的A點為遠地點，B點為近地點，設(shè)地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，兩軌道相切于A點，下列說法正確的是（ ）
A. 衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上的速度小于
B. 衛(wèi)星1在A點的加速度大于衛(wèi)星2在B點的加速度
C. 衛(wèi)星1和衛(wèi)星2在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積相等
D. 衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上通過A點的動能大于在衛(wèi)星2在軌道Ⅱ上通過A點的動能
【答案】A
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
解得
軌道Ⅰ的軌道半徑大于地球半徑，故衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上的速度小于，故A正確；
B．根據(jù)
可知加速度
因為A點到地球球心的距離大于B點到地球球心的距離，衛(wèi)星1在A點的加速度小于衛(wèi)星2在B點的加速度，故B錯誤；
C．根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星1在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積相等，且衛(wèi)星2在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積相等，但兩衛(wèi)星在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積不相等，故C錯誤；
D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點需加速才能運動到軌道Ⅰ上，故衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上通過A點的速度大于在衛(wèi)星2在軌道Ⅱ上通過A點的速度，但因為兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，故無法判斷兩衛(wèi)星通過A點的動能大小，故D錯誤。
故選A。
7. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A點正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，已知，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（ ）
A. 重力做功2mgRB. 機械能減少mgR
C. 克服摩擦力做功mgRD. 合外力做功
【答案】D
【解析】
【詳解】A．重力做功與路徑無關(guān)，只和初末位置有關(guān)，則小球從P到B的運動過程中，重力做功為
故A錯誤；
BC．小球B點時，有
整理得小球在B點的動能為
小球從P到B的運動過程中，重力勢能減少了
所以機械能減少了
摩擦力做功為
則小球克服摩擦力做功為，故BC錯誤；
D．合外力做的功等于小球的動能變化量，即
故D正確。
故選D。
二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分。每小題全選對得5分，部分選對但不全得3分，有錯選或不選得0分。）
8. 如圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為的斜面上，g取以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 物體飛行時間是B. 物體撞擊斜面時的速度大小為20m/s
C. 物體飛行的時間是2sD. 物體下降的距離是10m
【答案】AB
【解析】
【詳解】AC．根據(jù)運動的合成與分解，把末速度按如圖所示進行分解
由幾何關(guān)系可知
根據(jù)平拋運動規(guī)律可知
聯(lián)立解得
A正確，C錯誤；
B．根據(jù)幾何關(guān)系可得，物體撞擊斜面時的速度大小
解得
B正確；
D．物體下降距離
D錯誤。
故選AB。
9. 一輛汽車從靜止開始沿平直路面運動。運動過程中牽引力F及加速度a與汽車速度v的關(guān)系圖線分別如圖甲、乙所示，已知汽車所受阻力保持恒定，汽車速度由10m/s增至24m/s的過程中功率保持不變，該過程中汽車的位移為1252m，下列說法正確的是（ ）
A. 甲圖中A點坐標為2500
B. 汽車的質(zhì)量為
C. 汽車的速度為20m/s時的加速度為
D. 汽車從靜止到速度剛達到24m/s經(jīng)過的時間為72s
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．由圖像乙可知，初始時汽車的加速度不變，所以汽車為恒加速度啟動，當(dāng)汽車速度達到10m/s時，汽車的功率達到額定功率，即
由圖像甲和圖像乙可知，圖中A點時汽車達到最大速度，即此時汽車牽引力等于阻力，也就是A點的數(shù)值，有
解得
所以A點的坐標為2500，故A項正確；
B．在汽車做勻加速直線運動過程中，有
解得
故B項錯誤；
C．當(dāng)汽車的速度為20m/s時，設(shè)此時牽引力為，有
解得
故C項正確；
D．汽車由靜止到10m/s由
由10m/s到24m/s有
故D項錯誤。
故選AC。
10. 如圖所示，質(zhì)量為M木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊并留在木塊中，木塊獲得的速度為v1，子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，此過程中木塊位移為s，下列說法正確的是（ ）
A. 子彈損失的動能等于fd
B. 子彈損失的動能等于
C. 子彈損失的動能為
D. 子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的動能等于fd
【答案】BD
【解析】
【詳解】ABC．對子彈應(yīng)用動能定理可得
①
故子彈損失的動能為
AC錯誤，B正確；
D．對木板應(yīng)用動能定理可得
②
聯(lián)立①②可得
故子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的動能等于fd，D正確。
故選BD。
11. 如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶用于傳送工件，以提高工作效率。傳送帶以恒定的速率運送質(zhì)量為的工件，工件從A位置放到傳送帶上，它的初速度忽略不計。工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶與水平方向夾角是，傳送帶A、B間長度是；每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即放到傳送帶上，取，下列說法正確的是（ ）
A. 工件從傳送帶A位置到B位置需要
B. 在正常運行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離為
C. 在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功
D. 傳送帶滿載工件比空載時增加功率
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律得
解得工件在傳送帶上的加速度
根據(jù)v=at得，工件放到傳送帶后相對靜止所經(jīng)歷的時間
停止滑動前，工件相對地移動的距離為
工件在傳送帶上勻速運動的長度
工件在傳送帶上勻速運動的時間
工件從傳送帶A位置到B位置需要
故A正確；
B．在正常運行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離為
故B錯誤；
C．在傳送帶上先是滑動摩擦力做功，然后是靜摩擦力做功，則
故C錯誤；
D．由
知滿載時皮帶上共有工件11個，其中10個在做勻速直線運動，則
所以傳送帶滿載工件比空載時增加功率
故D正確。
故選AD。
三、實驗題（本題共2個小題，每空2分，共14分）
12. （1）在做“研究平拋運動”的實驗時，下列哪些因素會使實驗誤差增大（ ）
A．斜槽末端沒保持水平
B．每次小球從同一位置由靜止釋放
C．小球運動時不與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
（2）一個同學(xué)在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖1所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離?s相等的三點A、B、C，量得?s?0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1m，h2=0.2m，g取10m/s2，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體拋出時的初速度為___________m/s；
②物體經(jīng)過B時豎直分速度為___________m/s；
【答案】 ①. AD ②. 2 ③. 1.5
【解析】
【詳解】[1]A實驗要求斜槽的末端保持水平，使小球離開斜槽末端時速度沿水平方向，故A符合題意；
B．每次小球從同一位置由靜止釋放，可以使小球每次都以相同的速度離開斜槽末端， B不符合題意；
C．小球撞擊橫欄前，不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸，避免摩擦阻力影響小球的運動軌跡，故C不符合題意；
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的速度時，應(yīng)在曲線上取離原點O較遠的點，測量的數(shù)值較大，可以減小測量長度的相對誤差，故D符合題意。
故選AD。
（2）[2][3]A、B、C三點的水平距離相等，所以運動時間也相等，即
豎直方向上為自由落體運動，則
解得
所以物體拋出時的初速度為
物體經(jīng)過B點時的豎直分速度為
13. 在“驗證機械能守恒定律”實驗中
（1）可以采用下圖所示的A或B方案來進行，比較這兩種方案，______（填“A”或“B”）方案好些。

（2）在利用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，實驗得到的兩條紙帶如上圖所示，應(yīng)選______（填“C”或“D”） 紙帶好。

（3）在選擇正確方案后，某小組采用該方案裝置打出了一條紙帶如圖所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s，請根據(jù)紙帶計算出B點的速度大小為________m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）該小組內(nèi)的同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點的速度v，并量出下落的距離h，以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線如圖所示，由圖像可知機械能損失占機械能的________%（保留兩位有效數(shù)字），得到的結(jié)論是在實驗誤差允許范圍內(nèi)物體的機械能守恒。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2）

【答案】 ①. A ②. D ③. 1.37 ④. 6.0
【解析】
【詳解】（1）[1]A中重物下落過程中存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力，而B中小車運動過程中除空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力外，還受到小車和斜面之間的摩擦力，機械能損失較多。
故選A。
（2）[2]D紙帶0~1間的距離更接近2mm，說明重物下落過程中所受阻力更小，機械能守恒。
故選D。
（3）[3]B點的速度大小為
（4）[4]重物下落過程中，有
所以
所以
所以
四、計算題（本題共3小題，共38分。）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。
14. 如圖所示，把質(zhì)量的帶負電的小球A用絕緣細繩懸掛起來，再將帶電荷量的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距時，A球靜止，繩與豎直方向的夾角。已知靜電力常量，取重力加速度g=10，求：
（1）B球受到的庫侖力F的大小。
（2）A球所帶電荷量qA。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）分析小球A的受力情況，如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
代入數(shù)據(jù)得
（2）根據(jù)庫侖定律，有
代入數(shù)據(jù)得
15. 長度L=0.3m的細線，拴著一個質(zhì)量m=0.3kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球運動到最低點時離地面高度h=0.8m，此時細線受到的拉力F=7N，g取10m/s2，求：
（1）小球在最低點速度的大??；
（2）若小球運動到最低點時細線恰好斷裂，則小球經(jīng)多長時間落地？著地時速度為多大？
【答案】（1）2m/s；（2）0.4s，
【解析】
【詳解】（1）在最低點有
代入數(shù)據(jù)解得
（2）繩斷裂后做平拋運動
得
由機械能守恒定律
得
16. 如圖所示，在豎直面內(nèi)，足夠長光滑傾斜直軌道PA與水平直軌道平滑連接。以速度逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，一質(zhì)量為m的物塊自斜面上高為h處由靜止下滑，已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點。
（1）為使物塊能夠到達E點，求h的最小值；
（2）物塊在DE最高點時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；
（3）若物塊釋放高度，求物塊最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。

【答案】（1）1.2m；（2）（h≥1.2m），豎直向下為FN的正方向；（3）當(dāng)0.9m

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