一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知，為奇函數(shù)，當時，，則集合可表示為（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量為單位向量，且，則與的夾角為（ ）
A. B. C. D.
6 已知，則（ ）
A. -3B. -2C. 3D. 2
7. 已知圓錐側面展開圖是圓心角為直角，半徑為4的扇形，則此圓錐內切球的表面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 若，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 拋物線的焦點為為拋物線上一動點，當運動到時，，直線與拋物線相交于兩點，則下列結論正確的是（ ）
A. 拋物線的方程為：
B. 拋物線的準線方程為：
C. 當直線過焦點時，以為直徑的圓與軸相切
D. 當直線過焦點時，以為直徑的圓與準線相切
10. 已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若，則下列說法正確的是（ ）
A. 當時，最大
B. 使得成立的最小自然數(shù)
C.
D. 數(shù)列中的最小項為
11. 已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，則（ ）
A.
B.
C.
D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知二項式展開式中第2項的二項式系數(shù)為6，則展開式中常數(shù)項為__________.
13. 若函數(shù)的圖象向右平移個單位后在區(qū)間上單調遞減，則______.
14. 設雙曲線的左右焦點分別為，離心率為為上一點，且，若的面積為，則__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知函數(shù).
（1）當時，求的圖象在1,f1處的切線方程；
（2）若函數(shù)在1,+∞上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.
16. 在中，角所對的邊分別為，設向量.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，求面積.
17. 如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的菱形，，，點分別為棱的中點.

（1）求證：平面；
（2）若直線與平面所成角的大小為，求二面角的余弦值.
18. 某校了提高教師身心健康號召教師利用空余時間參加陽光體育活動．現(xiàn)有4名男教師，2名女教師報名，本周隨機選取2人參加．
（1）求在有女教師參加活動的條件下，恰有一名女教師參加活動的概率；
（2）記參加活動的女教師人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
（3）若本次活動有慢跑、游泳、瑜伽三個可選項目，每名女教師至多從中選擇參加2項活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為，每名男教師至少從中選擇參加2項活動，且選擇參加2項或3項的可能性也均為，每人每參加1項活動可獲得“體育明星”積分3分，選擇參加幾項活動彼此互不影響，記隨機選取的兩人得分之和為Y，求Y的期望．
19. 已知橢圓的上頂點為，左?右焦點為，離心率為的面積為，直線與橢圓交于兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線過點且與直線垂直時，求的周長；
（3）若（是坐標原點），求面積的取值范圍.
2024-2025學年第一學期六校聯(lián)合體學情調研測試
高三數(shù)學
一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
二.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】ACD
【10題答案】
【答案】ACD
【11題答案】
【答案】BC
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】135
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】2
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）.
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）分布列及期望見解析.
（3）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）8 （3）

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