1．知道質譜儀的工作原理和構造。2．知道回旋加速器的工作原理和構造，理解粒子的回旋周期與加速電場的變化周期的關系。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　利用磁場控制帶電粒子的運動1．特點：只改變帶電粒子的______________，不改變帶電粒子的___________。2．應用：早期電視機顯像管利用隨電視信號變化的____控制電子束的運動路徑。知識點二　質譜儀1．原理及構造：如圖所示。
提醒　比荷相同的粒子經相同加速電場加速后再進入相同偏轉磁場偏轉，打到感光底片的位置是相同的。
知識點三　回旋加速器1．工作原理及構造如圖所示，D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速。D1、D2處于與盒面垂直的勻強磁場B中，粒子在磁場中做勻速圓周運動。經半個圓周(半個周期)后，當粒子再次到達兩盒間的縫隙時，這時控制兩盒間電勢差，使其恰好改變正負，于是粒子在盒縫間再次被加速。如果粒子每次通過盒間縫隙均能被加速，粒子速度就能夠增加到很大。
思考　電場電壓不同會不會影響最大動能？會影響運動時間嗎？
[預習體驗]1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)電視顯像管中電子的偏轉是因為電場力的作用。(　)(2)利用質譜儀可以測得帶電粒子的比荷。(　)(3)利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑R。(　)(4)回旋加速器中，磁場的作用是改變粒子速度的方向，便于多次加速。(　)
2．如圖是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器最后打在S板上。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強度為B0的勻強磁場。則此粒子帶____電荷且經過速度選擇器時的速度大小為__，選擇器內磁場方向為垂直紙面____(選填“向外”或“向內”)。
關鍵能力·情境探究達成
1．一束質量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域，結果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏轉，它們速度有什么特點？2．如果讓這些不偏轉離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進入另一磁場的離子，它們的比荷是否相同？
提示：1．相等　2．不同
考點1　質譜儀1．電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉；磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉。2．質譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉，由帶電粒子的電荷量及軌道半徑確定其質量的儀器，叫作質譜儀。
[跟進訓練]1．(多選)質譜儀的原理如圖所示，虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，C、D處有一熒光屏。同位素離子源產生a、b兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經同一電壓加速后，垂直進入磁場，a離子恰好打在熒光屏C點，b離子恰好打在D點。離子重力不計。則(　　)A．a離子質量比b的大B．a離子質量比b的小C．a離子在磁場中的運動時間比b的短D．a、b離子在磁場中的運動時間相等
2．電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經過該區(qū)域時被加速。根據動能定理：qU＝ΔEk。3．交變電壓的作用：為保證粒子每次經過狹縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在狹縫兩側加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓。
【典例2】　(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示。設D形盒半徑為R，若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是(　　)A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πf RB．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關C．只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
思路點撥：(1)粒子通過電場加速，但粒子最終獲得的速度與電場無關。(2)粒子在磁場中做圓周運動的周期等于交變電壓的周期。
[跟進訓練]2．回旋加速器D形盒中央為質子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質子經電場加速后，進入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場的磁感應強度為B，質子質量為m。求：(1)質子最初進入D形盒的動能Ek為多大？(2)質子經回旋加速器最后得到的動能Ekm為多大？(3)交流電源的頻率f 是多少？
學習效果·隨堂評估自測
1．1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　)A．被加速的粒子從磁場中獲得能量B．被加速的粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大C．只增加狹縫間的加速電壓，被加速粒子離開加速器時的動能增加D．想要粒子獲得的最大動能增大，可增大D形盒的半徑
3．如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，初速度為零、帶電量為q、質量為m的離子(重力不計)經過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經磁場偏轉后垂直y軸過y軸上的P點。已知OA＝OP＝d。求：(1)帶電粒子加速后的速度；(2)磁感應強度B的大小。
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：(1)質譜儀由加速電場和偏轉磁場組成，主要用來測量什么？
提示：測量帶電粒子的質量、比荷和同位素。
(2)回旋加速器中電場的作用是什么？最大能量是多少？
課時分層作業(yè)(四)　洛倫茲力的應用
2．質譜儀是分析同位素的重要工具，如圖所示為質譜儀原理示意圖。某種元素的兩種同位素原子核從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場；加速后垂直進入勻強磁場中，最后打在照相底片D上，形成兩條質譜線a、b。設a、b對應的原子核質量分別為ma、mb，進入磁場時速率分別為va、vb，下列判斷正確的是(　　)A．mambC．va>vb 　D．va＝vb
題組二　回旋加速器5．(多選)如圖是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電壓，A處的粒子源產生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，粒子在半圓盒中做勻速圓周運動。不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應帶來的影響，則下列說法正確的是(　　)A．粒子在D形盒中的運動周期與兩盒間交變電壓的周期相同B．回旋加速器是靠電場加速的，因此其最大能量與電壓有關C．回旋加速器是靠磁場加速的，因為其最大能量與電壓無關D．粒子在回旋加速器中運動的總時間與電壓有關
8．(2022·海南卷)有一個輻向分布的電場，距離O相等的地方電場強度大小相等，有一束粒子流通過電場，又垂直進入一勻強磁場，則運動軌跡相同的粒子，它們具有相同的(　　)A．質量 　B．電量 C．比荷 　D．動能
9．回旋加速器原理如圖所示，D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在交流電源上，位于D1圓心處的離子源A能不斷產生正離子，它們在兩盒之間被電場加速，當正離子被加速到最大動能Ek后，再設法將其引出。已知正離子的電荷量為q、質量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。(1)試計算上述正離子被第一次加速后進入D2中運動的軌道半徑；(2)計算正離子飛出時的最大動能；
(3)設該正離子在電場中的加速次數與回旋半周的次數相同，試證明當R?d時，正離子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(正離子在電場中運動時，不考慮磁場的影響)。
10．甲圖是示波器的結構示意圖，乙圖是電視機顯像管的結構示意圖。二者相同的部分是電子槍(給電子加速形成電子束)和熒光屏(電子打在上面形成亮斑)；不同的是使電子束發(fā)生偏轉的部分；示波器是利用電場使電子偏轉(偏轉電極)，顯像管是利用磁場使電子偏轉(偏轉線圈)。關于電子束從電子槍射出后到打在熒光屏上P點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中電子通過偏轉電極速度發(fā)生了變化，乙圖中電子通過偏轉線圈速度沒有變化B．電子在通過兩種裝置的過程中運動軌跡是完全相同的C．打在熒光屏上的電子，甲圖中電子動能發(fā)生了變化，乙圖中電子的動能沒有變化D．甲圖中電子在偏轉電極間做勻速圓周運動，乙圖中電子通過偏轉線圈做類平拋運動
C　[題圖乙中電子通過偏轉線圈速度大小沒有變化，但方向發(fā)生變化，故A錯誤；電子在偏轉電極中受電場力作用，做類平拋運動，軌跡為拋物線，而在偏轉線圈中，受洛倫茲力作用，做圓周運動，軌跡不可能相同，故B錯誤；電子在偏轉電極中做拋體運動，速度增大，動能增大，而在偏轉線圈中，做勻速圓周運動，速度大小不變，動能不變，故C正確，D錯誤。故選C。]
11．(多選)質譜儀是一種測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖，離子源A產生電荷量相同而質量不同的離子束(初速度可視為零)，從狹縫S1進入電場，經電壓為U的加速電場加速后，再通過狹縫S2從小孔垂直MN射入圓形勻強磁場。該勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，半徑為R，磁場邊界與直線MN相切，E為切點。離子離開磁場最終到達感光底片MN上，設離子電荷量為q，到達感光底片上的點位于E點右側且與E點的距離為x，不計重力，可以判斷(　　)
12．質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示，虛線上方有兩條半徑分別為R和r(R>r)的半圓形邊界，分別與虛線相交于A、B、C、D點，圓心均為虛線上的O點，C、D間有一熒光屏。虛線上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。虛線下方有一電壓可調的加速電場，離子源發(fā)出的某一正離子由靜止開始經電場加速后，從AB的中點垂直進入磁場，離子打在邊界上時會被吸收。當加速電壓為U時，離子恰能打在熒光屏的中點。不計離子的重力及電、磁場的邊緣效應。求：(1)離子的比荷；(2)離子在磁場中運動的時間。
13．回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中。如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖，D1盒中心A處有離子源，它不斷發(fā)出質子。加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0、周期為T。已知質子電荷量為q，質量為m，D形盒的半徑為R。設狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計。設質子從離子源發(fā)出時的初速度為零，不計質子重力。求：
(1)勻強磁場的磁感應強度B的大??；(2)質子在回旋加速器中獲得的最大動能及加速次數；(3)質子在回旋加速器中運動的時間(假設質子經加速后在磁場中又轉過半周后射出)。

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