1．知道洛倫茲力方向的判斷方法以及大小的計(jì)算，理解洛倫茲力與安培力的關(guān)系。2．探究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期與哪些物理量有關(guān)。3．知道洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，通過理論分析掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式的應(yīng)用。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
知識(shí)點(diǎn)一　洛倫茲力的方向1．初識(shí)洛倫茲力(1)定義：________在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力。(2)應(yīng)用：①在傳統(tǒng)的電視顯像管中利用特殊線圈產(chǎn)生的____控制電子偏轉(zhuǎn)，掃描出畫面；②使____發(fā)生偏轉(zhuǎn)保護(hù)地球。
2．洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指____，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向______的運(yùn)動(dòng)方向(即電流方向)，則大拇指所指的方向就是______所受洛倫茲力的方向。若在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的是帶負(fù)電的粒子，應(yīng)用左手定則時(shí)，四指應(yīng)指向該粒子運(yùn)動(dòng)方向的______。(2)洛倫茲力方向的特點(diǎn)：F洛⊥B、F洛⊥v，即F洛垂直于______所決定的平面。
知識(shí)點(diǎn)二　洛倫茲力的大小1．當(dāng)v與B成θ角時(shí)：F洛＝_________。2．當(dāng)v⊥B時(shí)：F洛＝____。3．當(dāng)v∥B時(shí)：F洛＝_。知識(shí)點(diǎn)三　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)軌跡帶電粒子(不計(jì)重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)：(1)當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子將做________運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子將做________運(yùn)動(dòng)。
2．洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總與粒子的運(yùn)動(dòng)速度方向____。(2)洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，它不改變帶電粒子速度的____，只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向。3．帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做________運(yùn)動(dòng)。
[預(yù)習(xí)體驗(yàn)]1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中受到的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向相反。(　)(2)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮電荷的電性。(　)(3)若電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向平行，電荷不受洛倫茲力。(　)(4)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率越大，周期越大。(　)(5)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(　)(6)帶電粒子以一定速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若只考慮洛倫茲力，則粒子的加速度不變。(　)
2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，受到洛倫茲力F的方向如圖所示，則該粒子的電性和運(yùn)動(dòng)方向可能是(　　)A．粒子帶負(fù)電　向下運(yùn)動(dòng)B．粒子帶正電　向左運(yùn)動(dòng)C．粒子帶負(fù)電　向上運(yùn)動(dòng)D．粒子帶正電　向右運(yùn)動(dòng)
A　[據(jù)左手定則，讓磁感線穿過掌心，拇指指向F的方向，可判斷出四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電向上運(yùn)動(dòng)或粒子帶負(fù)電向下運(yùn)動(dòng)，A正確，C錯(cuò)誤；而粒子左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受洛倫茲力的方向向上或向下，B、D錯(cuò)誤。]
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
1．沒有磁場(chǎng)時(shí)，接通高壓電源可以觀察到什么現(xiàn)象？2．光束實(shí)質(zhì)上是什么？3．若在光束的路徑上加磁場(chǎng)，可以觀察到什么現(xiàn)象？
提示：1．熒光屏上看到一條亮線　2．電子束　3．熒光屏上的亮線發(fā)生彎曲
考點(diǎn)1　洛倫茲力的方向1．決定洛倫茲力方向的三個(gè)因素：電荷的正負(fù)、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個(gè)反向，則洛倫茲力必定反向； 如果讓兩個(gè)同時(shí)反向，則洛倫茲力方向不變。2．洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化。但無(wú)論怎樣變化，洛倫茲力都與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷的速度大小。3．用左手定則判定負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力時(shí)，應(yīng)注意將四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。
【典例1】　試判斷圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向，其中垂直于紙面向里的是(　　)A　　　　B　　 　　C　　　　D
思路點(diǎn)撥：(1)明確磁場(chǎng)方向，帶電粒子速度方向，帶電粒子電性情況。(2)利用左手定則判斷帶電粒子所受的洛倫茲力的方向。
D　[根據(jù)左手定則可以判斷，選項(xiàng)A中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向下；選項(xiàng)B中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向上；選項(xiàng)C中的正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面向外；選項(xiàng)D中的正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面向里，D正確。]
規(guī)律方法　(1)洛倫茲力永不做功，雖然安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但安培力可以做功。(2)利用左手定則判斷洛倫茲力方向時(shí)，四指指向也可以理解為總是指向等效電流的方向。(3)無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向是否垂直，洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一束電子初速度方向與電流方向相同，則電子可能的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)　　B．沿路徑b運(yùn)動(dòng)C．沿路徑c運(yùn)動(dòng) 　D．沿路徑d運(yùn)動(dòng)
D　[由安培定則知，電流I在導(dǎo)線下方產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向指向紙外，由左手定則，電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力方向向下，則電子的軌跡必定向下彎曲，由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故其運(yùn)動(dòng)軌跡必定是曲線，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D。]
考點(diǎn)2　洛倫茲力的大小1．洛倫茲力與安培力的關(guān)系
2．洛倫茲力大小的理解要點(diǎn)洛倫茲力：F＝qvB sin θ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角。(1)當(dāng)θ＝90°時(shí)，即電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，F(xiàn)＝qvB。(2)當(dāng)θ＝0°或θ＝180°時(shí)，即電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0。(3)當(dāng)v＝0，即電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)，F(xiàn)＝0。
【典例2】　如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個(gè)時(shí)刻對(duì)斜面的壓力恰好為零，問：?(1)小球的帶電性質(zhì)如何？(2)此時(shí)小球下滑的速度和位移分別為多大？
思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況判斷出洛倫茲力的方向，再根據(jù)左手定則判斷小球的電性。(2)斜面光滑且洛倫茲力不做功，故小球沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
[解析]　(1)小球沿斜面下滑，某時(shí)刻其對(duì)斜面的壓力為零，說(shuō)明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可判斷小球帶正電。
[母題變式]　在[典例2]中設(shè)斜面傾角為30°，在外加電場(chǎng)作用下小球在頂端時(shí)對(duì)斜面壓力恰為零，若迅速把電場(chǎng)方向改為豎直向下，則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn)？
規(guī)律方法　分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析方法與力學(xué)中完全一樣：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或動(dòng)能定理列方程。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖為說(shuō)明電視機(jī)顯像管偏轉(zhuǎn)線圈作用的示意圖。當(dāng)線圈中通過圖示方向的電流時(shí)，一束沿中心軸線O自紙內(nèi)射向紙外的電子流將(　　)A．向左偏轉(zhuǎn)　　B．向右偏轉(zhuǎn)C．向上偏轉(zhuǎn) 　D．向下偏轉(zhuǎn)
B　[由題圖知該線圈可等效為兩個(gè)通電螺線管，由安培定則可判斷，線圈下端為N極，因此O點(diǎn)磁場(chǎng)方向向上，然后由左手定則可判斷電子流向右偏轉(zhuǎn)，故B正確。]
考點(diǎn)3　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．軌跡圓心的兩種確定方法(1)已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向時(shí)，作這兩速度方向的垂線，交點(diǎn)即為圓心，如圖所示。
(2)已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向時(shí)，畫出粒子軌跡上兩點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓的弦)，作它的中垂線，并畫出已知點(diǎn)的速度方向的垂線，則弦的中垂線與速度方向的垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖所示。
【典例3】　如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)離子，以速度v垂直于熒光屏S經(jīng)過小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，處于真空中。則：(1)離子打在熒光屏上的位置離O點(diǎn)的距離是多少？(2)若離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，已知OP連線與入射方向的夾角為θ，求離子從O到P所經(jīng)歷的時(shí)間？
規(guī)律方法　分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問題的要點(diǎn)(1)確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑、圓心角等是解決此類問題的關(guān)鍵。(2)掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑公式和周期公式是分析此類問題的依據(jù)。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．下列各圖反映的是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，其中正確的是(　　)
D　[帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由洛倫茲力提供，由左手定則可判斷D正確。]
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
1．關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說(shuō)法正確的是(　　)A．電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B．電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C．電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才會(huì)受到洛倫茲力的作用
D　[靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯(cuò)誤，D正確；盡管電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中靜止或沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，B錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，C錯(cuò)誤。]
2．下列圖中帶電粒子所受的洛倫茲力的方向水平向左的是(　　)
C　[由左手定則知A選項(xiàng)中帶電粒子所受洛倫茲力向下，故A錯(cuò)誤；由左手定則知B選項(xiàng)中帶電粒子所受洛倫茲力垂直紙面向外，故B錯(cuò)誤；由左手定則知C選項(xiàng)中帶電粒子所受洛倫茲力水平向左，故C正確；由左手定則知D選項(xiàng)中帶電粒子所受洛倫茲力垂直紙面向里，故D錯(cuò)誤。故選C。]
4．用一根長(zhǎng) L＝0.8 m的懸線，吊一質(zhì)量為m＝1 g 的帶電小球，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將小球拉到與懸點(diǎn)等高處由圖示位置靜止釋放，小球便在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線的張力恰好為零(重力加速度g＝10 m/s2)，則小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，懸線對(duì)小球的拉力多大？
[答案]　0.06 N
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：(1)靜止電荷在磁場(chǎng)是否受力？在電場(chǎng)中呢？
(2)洛倫茲力F洛＝qvB在什么條件下可用？
提示：速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。
(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑公式分別是怎樣的？
課時(shí)分層作業(yè)(三)　洛倫茲力
題組一　洛倫茲力的方向1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷、通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，下列判斷正確的是(　　)
C　[題圖A中由左手定則可知，安培力方向應(yīng)豎直向下，故A錯(cuò)誤；題圖B中根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；題圖C中根據(jù)左手定則可知，安培力方向水平向右，故C正確；題圖D中粒子帶負(fù)電，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向下，故D錯(cuò)誤。]
2．下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變
B　[因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F＝0，又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，故A錯(cuò)誤；因?yàn)椋玵改為－q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvB知大小也不變，故B正確；電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槁鍌惼澚Ψ较蚩偱c速度方向垂直，因此，洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，故D錯(cuò)誤。]
3．如圖所示，陰極射線管(A為其陰極)放在蹄形磁鐵的N、S兩極間，當(dāng)陰極射線管與高壓直流電源相連接時(shí)，從A射出電子束，在磁場(chǎng)的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以下說(shuō)法正確的是(　　)A．A接直流高壓電源的正極，電子束向上偏轉(zhuǎn)B．A接直流高壓電源的正極，電子束向下偏轉(zhuǎn)C．A接直流高壓電源的負(fù)極，電子束向上偏轉(zhuǎn)D．A接直流高壓電源的負(fù)極，電子束向下偏轉(zhuǎn)
D　[為了使電子束射出后得到電場(chǎng)的加速，則A接直流高壓電源的負(fù)極，根據(jù)左手定則可知，電子束向下偏轉(zhuǎn)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]
4．地磁場(chǎng)如圖所示，有一個(gè)帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來(lái)，在地磁場(chǎng)的作用下，它將(　　)A．向南偏轉(zhuǎn)B．向北偏轉(zhuǎn)C．向東偏轉(zhuǎn)D．向西偏轉(zhuǎn)
C　[地球赤道位置的磁場(chǎng)由南向北，當(dāng)帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來(lái)時(shí)，根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向?yàn)闁|，所以粒子將向東偏轉(zhuǎn)，故C正確。]
題組二　洛倫茲力的大小5．(多選)如圖所示，在整個(gè)空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電物塊沿絕緣水平天花板向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則該物塊(　　)A．帶正電　　　　　B．帶負(fù)電C．受到三個(gè)力作用 　D．受到五個(gè)力作用
AD　[帶電物塊沿絕緣水平天花板向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與摩擦力等大反向，則電場(chǎng)力一定向右，摩擦力向左，所受的洛倫茲力向上，即物塊帶正電，A正確，B錯(cuò)誤；物塊受重力、向右的電場(chǎng)力、向上的洛倫茲力、向左的摩擦力和天花板向下的彈力共五個(gè)力作用，D正確，C錯(cuò)誤。]
6．如圖所示，足夠長(zhǎng)粗糙絕緣傾斜木板MN與水平面夾角為θ，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊剛好可以沿MN勻速下滑。讓物塊帶上電荷量為q的正電，整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t＝0時(shí)給物塊一個(gè)沿木板MN向下的初速度，物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能是(　　)
C　[物塊剛好可以沿MN勻速下滑，受力分析得mg sin θ＝μmg cs θ，整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受力分析得μ(mg cs θ＋qvB)－mg sin θ＝ma，由此可知，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，加速度在減小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選C。]
7．在一根足夠長(zhǎng)的豎直絕緣桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小環(huán)，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，小環(huán)由靜止開始下落。(1)小環(huán)開始下落時(shí)的加速度為多大？(2)小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度為多大？(3)小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度為多大？
9．如圖所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電粒子(不計(jì)重力)以一定速度沿AB邊的中點(diǎn)M垂直于AB邊射入磁場(chǎng)，恰好從A點(diǎn)射出，則(　　)A．若該粒子從A點(diǎn)射入，粒子將從M點(diǎn)射出B．僅增大該粒子的速度，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變小C．若將該粒子速度增大為原來(lái)的2倍，粒子將從D點(diǎn)射出D．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間將增大
10．(2022·廣東卷)如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)，剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會(huì)向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中都只受到平行于Oxy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動(dòng)，z軸坐標(biāo)不變，故C、D錯(cuò)誤。故選A。]
11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)得OM∶ON＝3∶4，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)A．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3∶4B．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之比為3∶4C．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4D．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3
12．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝1.5×10-4 kg的小滑塊，帶有q＝5×10-4 C的電荷量，放置在傾角α＝37°的光滑絕緣斜面上，斜面固定且置于B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，將脫離斜面(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：(1)小滑塊帶何種電荷；(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大；(3)該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)。
[答案]　(1)帶負(fù)電荷　(2)4.8 m/s　(3)1.92 m
13．如圖所示，小車A的質(zhì)量M＝2 kg，置于光滑水平面上，初速度為v0＝14 m/s，帶正電荷q＝0.2 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B質(zhì)量m＝0.1 kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求：(1)B物體的最大速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能(g＝10 m/s2)。

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高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

3 洛倫茲力

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