題型一：由解析式選圖（識圖）
題型二：由圖象選表達式
題型三：表達式含參數的圖象問題
題型四：函數圖象應用題
題型五：函數圖像的綜合應用
命題點1 研究函數的性質
命題點2 函數圖象在不等式中的應用
命題點3 求參數的取值范圍
題型六：函數的圖像的變換
【2024年高考預測】
2023年高考函數 圖象部分仍以考查圖像的變換和識別為重點，也可能考查利用函數圖象解函數不等式或函數零點問題．
【知識點總結】
1、利用描點法作函數圖象的方法步驟
2、利用圖象變換法作函數的圖象
（1）平移變換
（2）伸縮變換
：，圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的倍；
，圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍．
：，圖像上所有點的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的倍；
，圖像上所有點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的倍．
（3）對稱變換
：關于軸對稱；：關于軸對稱；：關于原點對稱．
（4）翻折變換
：去掉軸左邊圖像，保留軸右邊圖像，將軸右邊的圖像翻折到左邊；
：留下軸上方圖像，將軸下方圖像翻折上去．
【方法技巧與總結】
（1），則的圖像關于對稱．
（2）函數與的圖象關于對稱．
（3），則的圖象關于對稱．
（4）與的圖象關于對稱．
（5）與的圖象關于對稱．
（6）與的圖象關于點中心對稱．
【典例例題】
題型一：由解析式選圖（識圖）
例1．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）函數的部分圖象大致形狀是（ ）
A． B．
C． D．
例2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學?？寄M預測）數學與音樂有著緊密的關聯(lián).聲音中也包含正弦函數，聲音是由于物體的振動產生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的.純音的數學模型是函數，我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復合音．已知刻畫某復合音的函數為，則其部分圖象大致為（ ）
A． B．
C． D．
例3．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學校考模擬預測）函數的大致圖象可能為（ ）
A． B．
C． D．
變式1．（2023·山東德州·三模）函數的圖象大致是（ ）
A． B．
C． D．
變式2．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學?？寄M預測）函數在上的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
變式3．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）函數 在 上的大致圖象為（ ）
A． B．
C． D．
【通性通解總結】
利用函數的性質（如定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、特殊點等）排除錯誤選項，從而篩選出正確答案
題型二：由圖象選表達式
例4．（2023·山東·模擬預測）已知函數，，則如圖所示圖象對應的函數可能是（ ）

A．B．
C．D．
例5．（2023·廣東佛山·?？寄M預測）已知的圖象如圖，則的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
例6．（2023·廣東·高三專題練習）某個函數的大致圖像如圖所示，則該函數可能是（ ）
A．B．
C．D．
變式4．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學?？茧A段練習）已知函數f(x)的部分圖象如圖所示，則它的一個可能的解析式為（ ）
A．B．C．D．
變式5．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）函數圖象如圖所示，則函數的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
變式6．（2023·河北衡水·高三河北衡水中學?？茧A段練習）已知y關于x的函數圖象如圖所示，則實數x，y滿足的關系式可以為（ ）
A．B．C．D．
【通性通解總結】
1、從定義域值域判斷圖像位置；
2、從奇偶性判斷對稱性；
3、從周期性判斷循環(huán)往復；
4、從單調性判斷變化趨勢；
5、從特征點排除錯誤選項．
題型三：表達式含參數的圖象問題
例7．（2023·廣東廣州·廣州六中校考三模）函數的圖象如圖所示，則（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
例8．（2023·全國·高三專題練習）已知函數在區(qū)間上的圖象如圖所示，則（ ）
A．B．C．2D．
例9．（2023·四川瀘州·高三瀘縣五中?？奸_學考試）已知定義在上的偶函數的部分圖象如圖所示，設為的極大值點，則（ ）
A．B．C．D．
變式7．（2023·江西宜春·高三江西省豐城中學?？茧A段練習）函數的圖象如圖所示，則下列結論一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
變式8．（2023·浙江·高三浙江省江山中學校聯(lián)考期中）函數的圖象如圖所示，則（ ）

A．，，B．，，
C．，，D．，，
變式9．（多選題）（2023·海南·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．B．C．D．
【通性通解總結】
根據函數的解析式識別函數的圖象，其中解答中熟記指數冪的運算性質，二次函數的圖象與性質，以及復合函數的單調性的判定方法是解答的關鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應用．
題型四：函數圖象應用題
例10．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）如圖所示的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下列對應的圖象表示該容器中水面的高度h與時間t之間的關系，其中正確的（ ）
A．B．
C．D．
例11．（2023·全國·高三專題練習）如圖，公園里有一處扇形花壇，小明同學從點出發(fā)，沿花壇外側的小路順時針方向勻速走了一圈(路線為)，則小明到點的直線距離與他從點出發(fā)后運動的時間之間的函數圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
例12．（2023·全國·高三專題練習）如圖，點在邊長為1的正方形的邊上運動，是的中點，則當沿運動時，點經過的路程與的面積的函數的圖象大致是下圖中的
A． B．
C．D．
變式10．（2023·全國·高三專題練習）如圖，△AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設AP＝x(0

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