第1講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用
主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活
2．幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)(1)常見(jiàn)磁體的磁場(chǎng)
3．磁電式電流表的工作原理磁電式電流表的原理圖如圖所示。
一 堵點(diǎn)疏通1．磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。(　　)2．磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。(　　)3．磁感線(xiàn)是客觀存在的，磁感線(xiàn)上各點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。(　　)
4．通電導(dǎo)線(xiàn)放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(　　)5．垂直放置在磁場(chǎng)中的線(xiàn)圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量可能增大。(　　)6．安培力可以做正功，也可以做負(fù)功。(　　)
2. (多選)如圖為通電螺線(xiàn)管，A為螺線(xiàn)管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線(xiàn)管的垂直平分線(xiàn)上，關(guān)于A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．磁感應(yīng)強(qiáng)度最大處為A處，最小處為B處B．磁感應(yīng)強(qiáng)度最大處為B處，最小處為C處C．小磁針靜止時(shí)在B處和A處N極都指向左方D．小磁針靜止時(shí)在B處和C處N極都指向右方
解析　通電螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)分布類(lèi)似于條形磁體的磁場(chǎng)分布，畫(huà)出磁感線(xiàn)分布圖，可知B處磁感線(xiàn)最密，C處磁感線(xiàn)最疏，所以B處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，C處最小，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)安培定則可知，B處磁場(chǎng)向左，再根據(jù)磁感線(xiàn)的閉合性可知A處磁場(chǎng)向左，C處磁場(chǎng)向右，所以小磁針靜止時(shí)，在A、B處N極指向左方，在C處N極指向右方，C正確，D錯(cuò)誤。
3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P6·T1改編)下面的幾個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)的作用力，其中正確的是(　　)
解析　由左手定則知A、B錯(cuò)誤，C正確；D項(xiàng)中通電直導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向平行，磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)沒(méi)有作用力，D錯(cuò)誤。
4．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P6·T3)如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線(xiàn)圈，匝數(shù)為n，線(xiàn)圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線(xiàn)圈平面垂直。當(dāng)線(xiàn)圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤(pán)中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。
(1)導(dǎo)出用n、m、l、I表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；(2)當(dāng)n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？
考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)
1.安培定則的應(yīng)用：在運(yùn)用安培定則判定直線(xiàn)電流和環(huán)形電流及通電螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)方向時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。
2．磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵從平行四邊形定則。磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般解題思路：(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電直導(dǎo)線(xiàn)。(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則及其他已知條件判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。如圖中BM、BN分別為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)B。
例1　(2017·全國(guó)卷Ⅲ) 如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線(xiàn)中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線(xiàn)距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　)
提示：依據(jù)安培定則判斷磁感線(xiàn)是以導(dǎo)線(xiàn)為中心的同心圓。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成遵從什么運(yùn)算法則？提示：平行四邊形定則。
磁場(chǎng)的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)的方向時(shí)，注意直導(dǎo)線(xiàn)和環(huán)形導(dǎo)線(xiàn)存在的差異。(2)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線(xiàn)的切線(xiàn)方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。
[變式1]　(2020·四川省宜賓市三診)如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓心為O2，在兩環(huán)圓心的連線(xiàn)上有a、b、c三點(diǎn)，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。當(dāng)把環(huán)形電流乙撤去后，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　)
1.應(yīng)用公式F＝IlB計(jì)算安培力時(shí)的注意事項(xiàng)(1)當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝IlB；當(dāng)B與I的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝IlBsinθ；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0。
(2)l是有效長(zhǎng)度彎曲導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l，等于連接兩端點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。由此可知，垂直磁場(chǎng)的閉合線(xiàn)圈通電后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。
例2　(2020·山東省日照市一模)如圖所示，用電阻率為ρ、橫截面積為S、粗細(xì)均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab＝bc＝cd＝L?？蚣芘c一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻忽略不計(jì)的電源相連接。垂直于豎直框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則框架受到安培力的合力的大小和方向?yàn)?　　)
提示：不同。(2)abcd的有效長(zhǎng)度是多少？提示：有效長(zhǎng)度等于ad，為2L。
安培力的大小與方向的判定方法分析和計(jì)算安培力大小時(shí)，必須準(zhǔn)確利用安培力計(jì)算公式，有效長(zhǎng)度的確定需要結(jié)合幾何知識(shí)正確分析、計(jì)算，還要注意電流的方向與磁場(chǎng)方向的夾角；根據(jù)左手定則判斷安培力方向時(shí)，注意四指指向電流的方向，安培力F⊥B，F(xiàn)⊥I，但磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線(xiàn)中電流I的方向并不一定垂直。
[變式2]　(2020·山東省淄博市般陽(yáng)中學(xué)高三下入學(xué)考試)虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬絲，被彎折成N匝的正方形金屬線(xiàn)圈，線(xiàn)圈垂直磁場(chǎng)放置如圖，線(xiàn)圈中通有大小為I的電流，則該線(xiàn)圈受到安培力的大小為(　　)
1.分析通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡或加速問(wèn)題的一般步驟(1)確定要研究的通電導(dǎo)體。(2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序，對(duì)導(dǎo)體作受力分析。(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。
2．分析安培力的注意事項(xiàng)(1)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。(2)安培力的大小：應(yīng)用公式F＝IlBsinθ計(jì)算彎曲導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小時(shí)，有效長(zhǎng)度l等于曲線(xiàn)兩端點(diǎn)的直線(xiàn)長(zhǎng)度。(3)視圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)綜合問(wèn)題，題目往往給出三維空間圖，需用左手定則判斷安培力方向，確定導(dǎo)體受力的平面，變立體圖為二維平面圖。
3．其他注意事項(xiàng)(1)類(lèi)似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問(wèn)題，通電導(dǎo)體受磁場(chǎng)力時(shí)的加速問(wèn)題也可以考慮從能量的觀點(diǎn)解決，關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列式求解。(2)對(duì)于含電路的問(wèn)題，可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流，再結(jié)合安培力分析求解。
例3　(2020·山東省青島市高三上期末)如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線(xiàn)懸掛在O點(diǎn)，金屬棒的質(zhì)量m＝0.1 kg、長(zhǎng)度L＝0.5 m，棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內(nèi)加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒平衡時(shí)絲線(xiàn)與豎直方向間夾角θ＝30°，棒中電流強(qiáng)度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。關(guān)于所加磁場(chǎng)，下面判斷正確的是(　　)C．若所加磁場(chǎng)的方向與絲線(xiàn)平行，那么磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小D．只要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小確定，絲線(xiàn)上的拉力大小也就唯一確定
A．磁場(chǎng)的方向可能垂直絲線(xiàn)向右上方B．若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.8 T，那么磁場(chǎng)的方向是唯一確定的
提示：沿絲線(xiàn)向下。(2)何時(shí)安培力最??？提示：當(dāng)安培力與絲線(xiàn)拉力垂直時(shí)，安培力最小。
則B滿(mǎn)足mgsinθ

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