第1講　磁場及其對電流的作用
主干梳理 對點激活
2．幾種常見的磁場(1)常見磁體的磁場
3．磁電式電流表的工作原理磁電式電流表的原理圖如圖所示。
一 堵點疏通1．磁場中某點磁感應(yīng)強度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況無關(guān)。(　　)2．磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致。(　　)3．磁感線是客觀存在的，磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向。(　　)
4．通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強度為零。(　　)5．垂直放置在磁場中的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。(　　)6．安培力可以做正功，也可以做負功。(　　)
2. (多選)如圖為通電螺線管，A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，關(guān)于A、B、C三點，下列說法正確的是(　　)A．磁感應(yīng)強度最大處為A處，最小處為B處B．磁感應(yīng)強度最大處為B處，最小處為C處C．小磁針靜止時在B處和A處N極都指向左方D．小磁針靜止時在B處和C處N極都指向右方
解析　通電螺線管的磁場分布類似于條形磁體的磁場分布，畫出磁感線分布圖，可知B處磁感線最密，C處磁感線最疏，所以B處磁感應(yīng)強度最大，C處最小，A錯誤，B正確；根據(jù)安培定則可知，B處磁場向左，再根據(jù)磁感線的閉合性可知A處磁場向左，C處磁場向右，所以小磁針靜止時，在A、B處N極指向左方，在C處N極指向右方，C正確，D錯誤。
3．(人教版選擇性必修第二冊·P6·T1改編)下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是(　　)
解析　由左手定則知A、B錯誤，C正確；D項中通電直導線與磁場方向平行，磁場對通電直導線沒有作用力，D錯誤。
4．(人教版選擇性必修第二冊·P6·T3)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。
(1)導出用n、m、l、I表示磁感應(yīng)強度B的表達式；(2)當n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g時，磁感應(yīng)強度是多少？
考點細研 悟法培優(yōu)
1.安培定則的應(yīng)用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場方向時應(yīng)分清“因”和“果”。
2．磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵從平行四邊形定則。磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電直導線。(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向。如圖中BM、BN分別為M、N在c點產(chǎn)生的磁場。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場B。
例1　(2017·全國卷Ⅲ) 如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　)
提示：依據(jù)安培定則判斷磁感線是以導線為中心的同心圓。(2)磁感應(yīng)強度的合成遵從什么運算法則？提示：平行四邊形定則。
磁場的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”(1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向時，注意直導線和環(huán)形導線存在的差異。(2)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。(3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。
[變式1]　(2020·四川省宜賓市三診)如圖所示，完全相同的甲、乙兩個環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓心為O2，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此時a點的磁感應(yīng)強度大小為B1，b點的磁感應(yīng)強度大小為B2。當把環(huán)形電流乙撤去后，c點的磁感應(yīng)強度大小為(　　)
1.應(yīng)用公式F＝IlB計算安培力時的注意事項(1)當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝IlB；當B與I的夾角為θ時，F(xiàn)＝IlBsinθ；當B與I平行時，F(xiàn)＝0。
(2)l是有效長度彎曲導線的有效長度l，等于連接兩端點線段的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。由此可知，垂直磁場的閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。
例2　(2020·山東省日照市一模)如圖所示，用電阻率為ρ、橫截面積為S、粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab＝bc＝cd＝L。框架與一電動勢為E、內(nèi)阻忽略不計的電源相連接。垂直于豎直框架平面有磁感應(yīng)強度大小為B、方向水平向里的勻強磁場，則框架受到安培力的合力的大小和方向為(　　)
提示：不同。(2)abcd的有效長度是多少？提示：有效長度等于ad，為2L。
安培力的大小與方向的判定方法分析和計算安培力大小時，必須準確利用安培力計算公式，有效長度的確定需要結(jié)合幾何知識正確分析、計算，還要注意電流的方向與磁場方向的夾角；根據(jù)左手定則判斷安培力方向時，注意四指指向電流的方向，安培力F⊥B，F(xiàn)⊥I，但磁感應(yīng)強度B的方向與導線中電流I的方向并不一定垂直。
[變式2]　(2020·山東省淄博市般陽中學高三下入學考試)虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，有一長為L的金屬絲，被彎折成N匝的正方形金屬線圈，線圈垂直磁場放置如圖，線圈中通有大小為I的電流，則該線圈受到安培力的大小為(　　)
1.分析通電導體在磁場中平衡或加速問題的一般步驟(1)確定要研究的通電導體。(2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序，對導體作受力分析。(3)分析導體的運動情況。(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。
2．分析安培力的注意事項(1)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。(2)安培力的大?。簯?yīng)用公式F＝IlBsinθ計算彎曲導線在勻強磁場中所受安培力的大小時，有效長度l等于曲線兩端點的直線長度。(3)視圖轉(zhuǎn)換：對于安培力作用下的力學綜合問題，題目往往給出三維空間圖，需用左手定則判斷安培力方向，確定導體受力的平面，變立體圖為二維平面圖。
3．其他注意事項(1)類似于力學中用功與能的關(guān)系解決問題，通電導體受磁場力時的加速問題也可以考慮從能量的觀點解決，關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負功，再由動能定理列式求解。(2)對于含電路的問題，可由閉合電路歐姆定律求得導體中的電流，再結(jié)合安培力分析求解。
例3　(2020·山東省青島市高三上期末)如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在O點，金屬棒的質(zhì)量m＝0.1 kg、長度L＝0.5 m，棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內(nèi)加上勻強磁場，金屬棒平衡時絲線與豎直方向間夾角θ＝30°，棒中電流強度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。關(guān)于所加磁場，下面判斷正確的是(　　)C．若所加磁場的方向與絲線平行，那么磁場的磁感應(yīng)強度最小D．只要所加磁場的磁感應(yīng)強度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定
A．磁場的方向可能垂直絲線向右上方B．若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小B＝0.8 T，那么磁場的方向是唯一確定的
提示：沿絲線向下。(2)何時安培力最小？提示：當安培力與絲線拉力垂直時，安培力最小。
則B滿足mgsinθ

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