一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）
1、已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A.B.C.D.
2、在中，角，，的對邊分別為，，，已知，，則（ ）
A.B.C.D.
3、已知，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若，，，則B.若，，則
C.若，，，則D.若，，則
4、向量與的夾角為（ ）
A.B.C.D.
5、數(shù)據(jù)1，2，5，4，8，10，6的第60百分位數(shù)是（ ）
A.4.5B.5.5C.6D.8
6.已知兩條不同的直線，和兩個不同的平面，，下列四個命題中正確的為（ ）
A.若，，則B.若，，則
C.若，，則D.若，，則
7、某學(xué)校高一年級學(xué)生有900人，其中男生500人，女生400人，為了獲得該校高一全體學(xué)生的身高信息，現(xiàn)采用樣本量按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取了容量為180的樣本，經(jīng)計算得男生樣本的均值為170，女生樣本的均值為161，則抽取的樣本的均值為是（ ）
A.165.5B.166C.166.5D.168
8、在如圖所示的電路中，三個開關(guān)，，閉合與否相互獨立，且在某一時刻，，閉合的概率分別為，，，則此時燈亮的概率為（ ）
A.B.C.D.
二、多選題（每小題6分，共3小題18分）
9、已知向量、滿足，則以下說法正確的是（ ）
A.若，，則或
B.若，則
C.若，，則向量在向量上的投影數(shù)量為
D.向量在向量上的投影向量為
10、某單位為了解員工參與一項志愿服務(wù)活動的情況，從800位員工中抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)這100人的服務(wù)時長（單位：小時），得到如圖所示的頻率分布直方圖.則（ ）
A.的值為0.018B.估計員工平均服務(wù)時長為45小時
C.估計員工服務(wù)時長的中位數(shù)為48.6小時D.估計本單位員工中服務(wù)時長超過50小時的有45人
11、如圖，在正方體中，，分別為，的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.直線與EF所成的角的大小為B.直線平面
C.平面平面D.直線與平面所成角的正弦值為
三、填空題（每小題5分，共3小題15分）
12、已知向量，的夾角為，且，，則__________.
13、某校為了解今年春季學(xué)期開學(xué)第一周，高二年級學(xué)生參加學(xué)校社團(tuán)活動的時長，有關(guān)部門隨機(jī)抽查了該校高二年級100名同學(xué)，統(tǒng)計他們今年春季學(xué)期開學(xué)第一周參加學(xué)校社團(tuán)活動的時長，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中這100名同學(xué)今年春季學(xué)期開學(xué)第一周參加學(xué)校社團(tuán)活動的時長（單位：小時）范圍是，數(shù)據(jù)分組為，，，，.這100名同學(xué)中，今年春季學(xué)期開學(xué)第一周參加學(xué)校社團(tuán)活動的時長不少于6小時的人數(shù)為__________人.
14、鎮(zhèn)江西津渡的云臺閣，是一座宋元風(fēng)格的仿古建筑，始建于2010年，目前已成為鎮(zhèn)江市的地標(biāo)建筑之一.如圖，在云臺閣旁水平地面上共線的三點，，處測得其頂點的仰角分別為，，，且米，則云臺閣的高度為__________米.
四、解答題（15小題13分，16-17小題15分，18-19小題17分，共5小題77分）
15、已知平面向量，.
（1）若，求；
（2）若，求.
16、已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，.
（1）若，，求；
（2）若，求周長的最大值.
17、某消防隊為了了解市民對“消防基本常識”的認(rèn)知程度，針對本市不同年齡的人舉辦了一次“消防之星”知識競賽，滿分100分（95分及以上為.“消防之星”），共有100人榮獲“消防之星”稱號，將其按年齡分成以下五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這些人的平均年齡和第80百分位數(shù)；
（2）若從第三組，第四組，第五組三組中分層抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人年齡在不同組的概率；
（3）若第三組的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和2第四組的年齡的平均數(shù)與方差分別為46和4，據(jù)此計算這100人中第三組與第四組所有人的年齡的方差.
附：
18、如圖，直三棱柱中，與交于點，為線段的中點，，.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.
19、如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，四邊形為正方形，且，點為棱的中點，點為棱上一點.
（1）若點為中點，求證：平面；
（2）若點滿足，
（i）求證：；
（ii）求直線與平面所成角的正切值.

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