2022-2023學(xué)年宏志班高一數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1．已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（    ）A． B． C． D．2?下列命題中正確的是（    ）①與表示同一個集合②由1，2，3組成的集合可表示為或③方程的所有解的集合可表示為④集合可以用列舉法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都對3?已知命題：，，則為（    ）A．， B．，C．， D．，4．函數(shù)的定義域為（    ）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．6．對于實數(shù)x，“”是“”的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要7．設(shè)集合，則的真子集共有（    ）A．15個 B．16個 C．31個 D．32個8．已知集合，若，則實數(shù)a的值為（    ）A．1 B．1或0 C．0 D．-1或09．設(shè)為一次函數(shù)，且．若，則的解析式為（    ）A．或 B．C．  D．10．已知，則的最小值為（    ）A． B． C． D．11．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（    ）A． B． C． D．12?已知，且，則的最大值為（    ）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分，共4小題20分）13．已知，，則的取值范圍是______．14．已知，則______．15?解關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是______．16．設(shè)，，滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)m的范圍是______．三、解答題（第17題10分．第18題-第22題每小題12分，共6小題70分）17．已知，，．（1）求B和C；（2）若全集，求．18．設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為集合A，不等式的解集為集合B．（1）若，求；（2）若是的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．19．已知，．（1）求，，的值；（2）求的值域及的值域．20．已知函數(shù)．（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域（不需要解答過程）．21．已知，不等式的解集是．（1）求的解析式；（2）若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．22．2021年，小林經(jīng)過市場調(diào)查，決定投資生產(chǎn)某種電子零件，已知固定成本為6萬元，年流動成本（萬元）與年產(chǎn)品產(chǎn)量x（萬件）的關(guān)系為，每個電子零件售價為12元，若小林加工的零件能全部售完．（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)年產(chǎn)量x為多少萬件時年利潤最大？最大值是多少？ 2022-2023學(xué)年宏志班高一數(shù)學(xué)月考卷答案解析1．D【解析】韋恩圖中陰影部分表示的集合為．故選D．2．C【解析】對于①，由于＂0＂是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正確；對于②，根據(jù)集合中元素的無序性，知②正確；對于③，根據(jù)集合元素的互異性，知③錯誤；對于④，由于該集合為無限集?且無明顯的規(guī)律性，所以不能用列舉法表示，所以④不正確．綜上可得只有②正確．故選：C．3．C【解析】由含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結(jié)論，命題p：，，則為，．故選：C．4．B【解析】由已知得，解得且，所以函數(shù)的定義域為，故選：B．5．B【解析】的定義域為R；對于A，定義域為，與定義域不同，不是同一函數(shù)，A錯誤；對于B，，與定義域相同，解析式相同，是同一函數(shù)，B正確；對于C，定義域為，與定義域不同，不是同一函數(shù)，C錯誤；對于D，與解析式不同，不是同一函數(shù)，D錯誤．故選：B．6．A【解析】由，可知，反之不成立，∴“”是“”的充分不必要條件．故選：A．7．A【解析】由題意得，，或．所以，所以的子集共有個，真子集有15個，故選A．8．C【解析】∵若，即時，，不符合集合元素的互異性，舍去；若，即（舍去）或時，，故．故選：C．9．．B【解析】設(shè)，其中，則，所以，解得或．當(dāng)時，，此時，合乎題意；當(dāng)時，，此時，不合乎題意．綜上所述，．故選：B．10．D【解析】由題意得：因為，所以，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號．故選：D．11．D【解析】因函數(shù)的定義域是，即中，則，因此，有意義，必有，解得，所以的定義域是．故選：D．12．D【解析】由，，可得，又由，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時，即，時，等號成立，所以，即的最大值為．故選：D．13．【解析】，則，，則，所以，所以的范圍是．故答案為：．14．-3【解析】令，則，故．故答案為：-3．15．【解析】由關(guān)于x的不等式的解集是可知，，對求解得，，從而，由，故，解得或，從而關(guān)于x的不等式的解集是．故答案為：．16．【解析】因為，且滿足，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號，則不等式恒成立，即為，解得，所以實數(shù)m的范圍是．故答案為：．17．【解析】（1）由得，所以，即，由得，，即；（2）或，，．18．【解析】由，．（1）因為，所以，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，．（2）因為是的必要條件，即，當(dāng)時，，所以，即；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，所以，即，綜上．19．【解析】（1）由知，，又，所以．（2）∵，∴，∵，∴．即的值域為，的值域為．20．【解析】（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴（2）函數(shù)的圖象如圖所示：（3）由（2）知，在上的值域為．21．【解析】（1）∵的解集是，∴0和3是方程的兩根，∴，，解得，，∴；（2）∵對任意，不等式恒成立，即，恒成立，令，其對稱軸方程為，開口向下，∴，∴，即t的取值范圍為．22．【解析】（1）由題設(shè)，，所以．（2）當(dāng)時，故時最大利潤為12萬元；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時最大利潤為18萬元；綜上，當(dāng)萬件時年利潤最大，最大值為18萬元．

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