1. 已知集合，，則___________
2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則___________.
3. 在的展開式中，的系數(shù)為______.
4. 雙曲線兩條漸近線的夾角為______.
5. 已知向量，且，則__________．
6. 數(shù)在上可導(dǎo)，若，則______.
7. 已知隨機(jī)變量的分布為，且，若，則實(shí)數(shù)_______．
8. 正方體的棱長為2，為棱的中點(diǎn)，以為軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積是______．
9. 已知集合.設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______
10. 已知件次品和件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時(shí)檢測結(jié)束，則恰好檢測四次停止的概率為_____（用數(shù)字作答）．
11. 如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M，N為橢圓上兩點(diǎn)，滿足，且，則橢圓C的離心率為________．
12. 已知、、、都是平面向量，且，若，則最小值為____________．
二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）
13. “”是“直線與垂直”的
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
14. 已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）．
A. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
B. 若，平行于同一平面，則與可能異面
C. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
D. 若，垂直于同一平面，則與可能相交
15. 在中，是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有，則為（ ）
A. 等腰三角形B. 鈍角三角形
C. 直角三角形D. 銳角三角形
16. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須寫出必要的步驟.
17. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)．
（1）求證平面；
（2）求二面角的大?。?br>18. 黃山原名“黟山”，因峰巖青黑，遙望蒼黛而名，后因傳說軒轅黃帝曾在此煉丹，故改名為“黃山”.黃山雄踞風(fēng)景秀麗的安徽南部，是我國最著名的山岳風(fēng)景區(qū)之一.為更好地提升旅游品質(zhì)，黃山風(fēng)景區(qū)的工作人員隨機(jī)選擇100名游客對(duì)景區(qū)進(jìn)行滿意度評(píng)分（滿分100分），根據(jù)評(píng)分，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求x的值；
（2）估計(jì)這100名游客對(duì)景區(qū)滿意度評(píng)分的40%分位數(shù)（得數(shù)保留兩位小數(shù)）；
（3）景區(qū)工作人員采用按比例分層抽樣的方法從評(píng)分在的兩組中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行個(gè)別交流，求選取的2人評(píng)分分別在50,60和60,70內(nèi)各1人的概率.
19. 已知函數(shù)的表達(dá)式（為實(shí)數(shù)）．
（1）函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若不等式在上有解，求的取值范圍．
20. 如圖，已知?是橢圓的左?右焦點(diǎn)，?是其頂點(diǎn)，直線與相交于，兩點(diǎn).
（1）求△的面積；
（2）若，點(diǎn)，重合，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線，的斜率分別為?，記以，為直徑的圓的面積分別為?，的面積為，若??恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求的最大值.
21. 已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處切線方程；
（2）若的極大值為，求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，若，使得，求的取值范圍．

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