跟進(jìn)訓(xùn)練1 (1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n,則an=________.(2)已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,an+1+2Sn=2n+1,則S2 024=________.
考點(diǎn)二 由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式1.?dāng)?shù)列有三種表示法,它們分別是______、______和________.2.通項(xiàng)公式:如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.?dāng)?shù)列的遞推公式:如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用________來(lái)表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.
考向1 累加法[典例2] 設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= .
點(diǎn)撥 由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式的常用方法
考點(diǎn)三 數(shù)列的函數(shù)特性
點(diǎn)撥 (1)由遞推公式計(jì)算出一些項(xiàng),觀察并發(fā)現(xiàn)周期,是數(shù)列求周期的最實(shí)用的方法.(2)判斷數(shù)列單調(diào)性的常用方法有兩個(gè):①利用數(shù)列對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性判斷;②對(duì)數(shù)列的前后項(xiàng)作差(或作商),利用比較法判斷.利用數(shù)列的單調(diào)性可以求得數(shù)列的最值.

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