
考點(diǎn)一 平面向量的概念1.向量:既有大小又有____的量叫做向量,向量的大小叫做向量的__.2.零向量:長(zhǎng)度為_(kāi)的向量,記作0.3.單位向量:長(zhǎng)度等于________長(zhǎng)度的向量.4.平行向量:方向____或____的非零向量,又叫共線(xiàn)向量,規(guī)定:0與任意向量____.5.相等向量:長(zhǎng)度相等且方向____的向量.6.相反向量:長(zhǎng)度相等且方向____的向量.
考點(diǎn)二 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算
提醒:首尾順次相接的多個(gè)向量的和等于從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的向量,一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量.
點(diǎn)撥 進(jìn)行向量的線(xiàn)性運(yùn)算時(shí),要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中,選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的向量或首尾相接的向量,運(yùn)用向量加、減法運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算來(lái)解決.
考點(diǎn)三 向量共線(xiàn)定理的應(yīng)用向量共線(xiàn)定理 向量a(a≠0)與b共線(xiàn)的充要條件是:存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使________.
提醒:當(dāng)a≠0時(shí),定理中的實(shí)數(shù)λ才唯一.
(2)∵ka+b和a+kb共線(xiàn),∴存在實(shí)數(shù)λ,使ka+b=λ(a+kb),即ka+b=λa+λkb,∴(k-λ)a=(λk-1)b.∵a,b是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量,∴k-λ=λk-1=0,∴k2-1=0,∴k=±1.
點(diǎn)撥 三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題可用向量共線(xiàn)來(lái)解決,但應(yīng)注意向量共線(xiàn)與三點(diǎn)共線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系,當(dāng)兩向量共線(xiàn)且有公共點(diǎn)時(shí),才能得到三點(diǎn)共線(xiàn).
這是一份2025版高考數(shù)學(xué)全程一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)第一節(jié)平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件,共42頁(yè)。PPT課件主要包含了課前自主預(yù)習(xí)案,課堂互動(dòng)探究案,個(gè)單位,向量的線(xiàn)性運(yùn)算,b+a,a+b+c,λμa,λa+μa,λa+λb,b=λa等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)第一講平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件,共39頁(yè)。PPT課件主要包含了向量的有關(guān)概念,向量的線(xiàn)性運(yùn)算,向量共線(xiàn)定理,b=λa,名師點(diǎn)睛,圖5-1-1,答案ACD,答案A,圖5-1-2,答案D等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024版新教材高考數(shù)學(xué)全程一輪總復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)第一節(jié)平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件,共37頁(yè)。PPT課件主要包含了必備知識(shí)·夯實(shí)雙基,關(guān)鍵能力·題型突破,個(gè)單位長(zhǎng)度,方向相同或相反,向量的線(xiàn)性運(yùn)算,b+a,a+b+c,λμa,λa+μa,λa+λb等內(nèi)容,歡迎下載使用。
廣東專(zhuān)用2024版高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)5.1平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件
備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(理) 第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 第一節(jié) 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件PPT
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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入5.1平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算課件文
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