(本試卷共6頁， 26題， 考試用時120分鐘， 全卷滿分120分)
一、選擇題：本題共10 小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 在實(shí)數(shù) ， 0， ， 中，無理數(shù)是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 優(yōu)美的生態(tài)環(huán)保圖標(biāo)有利于提醒人們樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，建設(shè)天藍(lán)、地綠、水清的美好家園．下列生態(tài)環(huán)保圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年3月20日上午8時55分，鵲橋二號中繼星進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度米的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道，米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某流域主要江河總體水質(zhì)良好．下圖是該流域主要江河水體污染超標(biāo)斷面統(tǒng)計圖，根據(jù)超標(biāo)斷面?zhèn)€數(shù)，該流域主要江河最嚴(yán)重的污染指標(biāo)是（ ）
A. 氨氮B. 化學(xué)需氧量C. 總磷D. 銘（六價）
6. 一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度是它的體積的反比例函數(shù)，當(dāng)時，．若某一時刻氧氣的密度，則此時的體積V是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，用一個卡尺（ ，）測量氣缸的內(nèi)孔直徑，量得的長為，則內(nèi)孔直徑的長為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)．若，sin∠，則菱形的面積為（ ）
A 30B. 60C. 96D. 100
10. 如圖，已知點(diǎn)E在線段上，，．連接，設(shè)，下面三個結(jié)論：①；②；③ ，正確結(jié)論的序號是（ ）
A. ① ②B. ① ③C. ② ③D. ① ② ③
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．
11. 計算：______．
12. 關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是___________．
13. 為配制含鹽的鹽水，已有含鹽的鹽水，還需要含鹽的鹽水______．
14. 小明設(shè)計了如圖所示的物理電路圖，假設(shè)開關(guān)都處于斷開狀態(tài)，現(xiàn)隨機(jī)閉合其中的兩個開關(guān)，能讓小燈泡發(fā)光的概率為_____．
15. 如圖，圓錐底面圓的半徑r為，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個圓心角θ為的扇形，則圓錐的側(cè)面積為______．（用含的式子表示）
16. 如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長線交于主光軸上一點(diǎn)P，若，則的度數(shù)是______度．
17. 如圖，某博覽會上有一圓形展示區(qū)，準(zhǔn)備在圓形邊緣的五等分點(diǎn)A，B，C，D，E處安裝5臺相同的監(jiān)視器，為了使5臺監(jiān)視器能夠監(jiān)控整個展區(qū)，則監(jiān)視器的監(jiān)控角度至少要______度．

18. 如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有，，，，等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，，2025，分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，，，，則________．
三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19. 解不等式組：
20 先化簡，再求值：，其中
21. 如圖，在中，.
（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）已知，求的周長.
22. 某商店對柑橘上市后的市場銷售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，當(dāng)柑橘的銷售單價為每件25元時，每天的銷售量為50件，銷售單價每提高1元，每天的銷售量就減少2件．
（1）用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示該柑橘的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系，其中；
（2）已知柑橘的進(jìn)貨價格為每件20元，當(dāng)柑橘的銷售單價定為多少時，該商店銷售柑橘每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
23. 為了有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某校九年級舉行第一次“環(huán)保知識測試”，并將K班第一次測試成績數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表．
第一次測試成績
請解決問題1：
（1）求該班在第一次“環(huán)保知識測試”中，學(xué)生測試成績x（分）為“”的頻率；
（2）若該校九年級學(xué)生有600人，且各班對環(huán)保知識了解程度大體一致，請估計該年級第一次“環(huán)保知識測試”成績在80分以上（不含80分）學(xué)生人數(shù)；
第一次測試后，王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生積極開展了環(huán)保主題實(shí)踐活動活動后，該班參加第二次“環(huán)保知識測試”，并將第二次測試成績分成A：，B：，C： ，D：四組進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了各組人數(shù)占比扇形統(tǒng)計圖．

請解決問題2：
（3）請至少選擇兩種以上的的統(tǒng)計量，分析比較K班的第一次和第二次的測試數(shù)據(jù)變化情況，并對王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生開展環(huán)保主題實(shí)踐活動的效果進(jìn)行評價．
24. 如圖，點(diǎn)D是的直徑下方圓弧上的一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)C，連接交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求線段長．
25. 二次函數(shù)（a，b是實(shí)數(shù)，且），已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如下表所示：
（1）① 解關(guān)于x的方程：；
② 若，求a的取值范圍．
（2）若，當(dāng)時，設(shè)二次函數(shù)的最大值為A，最小值為 B．若，求t的取值范圍．
26. 某興趣小組使用一把皮尺（測量長度略小于）和一臺測角儀，測量一個扁平狀水塘最大寬度．皮尺的功能是直接測量任意可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離（這兩點(diǎn)間的距離不大于皮尺的測量長度），測角儀的功能是測量角的大小，即在任一點(diǎn)O處，對其視線可及的P，Q兩點(diǎn)，可測得的大?。?br>該興趣小組甲、乙兩名同學(xué)設(shè)計了不同的測量方案.
甲同學(xué)的測量方案如圖1，具體操作如下：① 在水塘外選點(diǎn)C，測得；② 分別在上取兩點(diǎn)M，N，測得；③ 測得．
乙同學(xué)的測量方案如圖2，具體操作如下：① 在水塘外選點(diǎn)C，測得；② 分別在上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，測得；③ 測得．
（1）分別判斷甲、乙兩名同學(xué)的測量方案是否可行，并說明理由；
（2）請你同時利用皮尺和測角儀，通過測量長度、角度等幾何量，利用解直角三角形的知識求水塘的最大寬度，寫出你的測量方案及求解過程.（要求：測量得到的長度用字母a，b，c…表示，角度用α，β，…表示，測量方案的示意圖在備用圖表示出來）
測試成績x(分)
人數(shù)(人)
4
28
8
4
6
x
…
0
1
2
3
…
y
…
m
k
n
…

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