一、選擇題
1. 在，，，，2022這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 國際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適
B. “煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件
C. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)
D. 為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式
5. 從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（ ）
A. B. C. D.
6. 關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. ，
C. D.
8. 我們發(fā)現(xiàn)：，，，…，，一般地，對(duì)于正整數(shù)，，如果滿足時(shí)，稱為一組完美方根數(shù)對(duì)．如上面是一組完美方根數(shù)對(duì)．則下面4個(gè)結(jié)論：①是完美方根數(shù)對(duì)；②是完美方根數(shù)對(duì)；③若是完美方根數(shù)對(duì)，則；④若是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn)在拋物線上．其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題
9. |－6|＝______．
10. 分解因式：________．
11. 使式子有意義的的取值范圍是______．
12. 方程的解為________．
13. 如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是________．
14. 今年4月23日是第27個(gè)世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是________分．
15. 如圖，已知是內(nèi)的一點(diǎn)，，，若的面積為2，，，則的面積是________．
16. 剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片：從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；……；如此下去，若最后得到10張紙片，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5 張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為________．
三、（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）
17. 計(jì)算：
18. 求不等式組的解集．
四、（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）
19 化簡(jiǎn)：
20. 小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？
五、（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）
21. 如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．
（1）求的解析式并直接寫出時(shí)的取值范圍；
（2）以為一條對(duì)角線作菱形，它的周長為，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式．
22. 2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí)，初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問卷調(diào)查．下圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？
（2）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡勞動(dòng)課程為木工的有多少人．
（3）請(qǐng)你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議．
六、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）
23. 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽(yù)，激起了國人對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情．某地模仿北京首鋼大跳臺(tái)建了一個(gè)滑雪大跳臺(tái)（如圖），它由助滑坡道、弧形跳臺(tái)、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)四部分組成．圖是其示意圖，已知：助滑坡道米，弧形跳臺(tái)的跨度米，頂端到的距離為40米，，，，．求此大跳臺(tái)最高點(diǎn)距地面的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）
24. 如圖，已知是的直徑，于，是上的一點(diǎn)，交于，，連接交于．
（1）求證：CD是的切線；
（2）若，，求、的長．
七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）
25. 如圖，已經(jīng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且它的對(duì)稱軸為．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，當(dāng)?shù)拿娣e為15時(shí)，求的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求的坐標(biāo)以及的最大值
26. 在四邊形中，的平分線交于，延長到使，是的中點(diǎn)，交于，連接．
（1）當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，如圖，求證：①；②．
（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，如圖，（1）中的結(jié)論都成立，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明．

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