注意事項∶
1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；
2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示∶
4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6．本學(xué)科實行閉卷考試，共兩道大題，考試時量60分鐘，滿分100分．
一、選擇題(本大題包括10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項)
1. 已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么（ ）

A. B. C. D.
2. 下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，是小明連續(xù)兩周居家記錄的體溫情況折線統(tǒng)計圖，下列從圖中獲得的信息不正確的是（ ）
A. 這兩周體溫的眾數(shù)為B. 第一周平均體溫高于第二周平均體溫
C. 第一周體溫的中位數(shù)為D. 第二周的體溫比第一周的體溫更加平穩(wěn)
4. 若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）
A. B. C. 3D.
5. 與是位似圖形，且與的位似比是，已知的面積是，則的面積是
A. B. C. D.
6. 如圖，兩條平行直線，，從點光源射出的光線射到直線上的點，入射角為，然后反射光線射到直線上的點，當(dāng)這束光線繼續(xù)從點反射出去后，反射光線與直線的夾角度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 對于實數(shù)，，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數(shù)運算．例如：，則方程的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，是等邊的外接圓，點是弧上一動點（不與，重合），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)最長時，；④，其中一定正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
10. 如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，，對稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于的一元二次方程的一個根．其中正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題(本大題包括8個小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個正確選項)
11. 分解因式：____．
12. 一只螞蟻由數(shù)軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，則此螞蟻所在的位置表示的數(shù)是________．
13. 一個不透明口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個黃球,將口袋中的球搖勻,從中任意摸出一個球記下顏色后再放回,通過大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,由此估計口袋中共有小球____________個.
14. 如果關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是______．
15. 在等腰三角形中，的垂直平分線交直線于點E，連接，如果，那么的度數(shù)為________．
16. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點處，則的值等于___________．
17. 如圖，點A，B是雙曲線y＝上的點，分別經(jīng)過A，B兩點向x軸，y軸作垂線段，若＝2，則+＝___．
18. 如圖，在正方形中，對角線與相交于點O，E為上一點，，F(xiàn)為中點，若的周長為32，則的長為___________．

三、解答題(本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第 23、24題每小題9分，第25、26題每小題10．分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19. 先化簡，再求值：，其中
20. 空中纜車是旅游時上、下山和進(jìn)行空中參觀的交通工具．小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳A走臺階步行到B，再換乘纜車到山頂C．從A到B的路線可看作是坡角為30°的斜坡，長度為1200米；從B到C的纜車路線可看作是直線，其與水平線的夾角為45°，且纜車從B到C的平均速度為6米/秒，運行時間為10分鐘，求山頂C到AD的距離（結(jié)果保留根號）．
21. 某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？
22. 如圖，在中，，分別是邊，上的中線，與相交于點，點，分別為，的中點，連接，，，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）當(dāng)?shù)倪厺M足______時，四邊形為矩形．
23. 重慶位于中國內(nèi)陸西南部、長江上游地區(qū)，地貌以丘陵、山地為主，故有“山城”之稱．重慶有很多白旅游景區(qū)，游客滿意度綜合排名居全國第一．據(jù)統(tǒng)計重慶某級景區(qū)在年共接待游客達(dá)萬人次，在年接待游客達(dá)萬人次．
（1）若該級景區(qū)年到年接待游客人數(shù)年平均增長率都相同，求這兩年的年平均增率．
（2）某旅行社專門定制了一條來重慶的旅游線路，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費為元；如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費用降低元，但人均旅游費用不得低于元．如果該旅行社組織的一個旅行團(tuán)共收取了元的費用，求這個旅行團(tuán)的人數(shù)．
24. 設(shè)，，…，容易知道，，，如果一個數(shù)能表示為8的倍數(shù)，我們就說它能被8整數(shù)，所以，，都能被8整除．
（1）試探究是否能被8整除，并用文字語言表達(dá)出你的結(jié)論．
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出，，…這一系列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并說出當(dāng)n滿足什么條件時，為完全平方數(shù)．
25. 如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，連接．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點為線段上一動點（不與、重合），軸，且交拋物線于點，交軸于點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點P的坐標(biāo)；
26. （1）如圖，是直徑，與交于點F，點E在上，連接、， ，求證： ；從①與相切；②中選擇一個作為已知條件，余下的一個作為結(jié)論（填寫序號），并完成證明過程；
（2）在（1）的前提下，若，，求的長．

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