圖1
A．換用質量更大的滑塊
B．換用寬度Δx更小的遮光條
C．提高測量遮光條寬度Δx的精確度
D．盡可能增大光電門1、2之間的距離L
【答案】D
【解析】本題中如果導軌水平，則滑塊應做勻速運動，因此要想更精準地進行檢驗可以增大光電門1、2之間的距離，從而更準確地判斷速度是否發(fā)生變化；而換用質量更大的滑塊、寬度更小的遮光條以及提高測量遮光條寬度Δx的精確度對速度變化均沒有影響，故選項D正確，A、B、C錯誤。
2．（2020·上海金山一中高二下期末）某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖2甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。
圖2
（1）下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的彈射裝置；
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；
⑥先__________，然后__________，讓滑塊帶動紙帶一起運動，然后兩滑塊粘合到一起；
⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；
⑧測得滑塊1（包括撞針）的質量為310 g，滑塊2（包括橡皮泥）的質量為205 g，試著完善實驗步驟⑥的內容．
（2）已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為________ kg·m/s；兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為__________ kg·m/s。（保留三位有效數字）
（3）試說明（2）中兩結果不完全相等的主要原因是________________________________
_______________________________________________________________________。
【答案】（1）接通打點計時器的電源 放開滑塊1
（2）0.620 0.618 （3）紙帶與打點計時器的限位孔間有摩擦及滑塊受到空氣阻力
【解析】（2）相互作用前滑塊1的速度為v1＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s，系統(tǒng)的總動量為0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝eq \f(0.168,0.14) m/s＝1.2 m/s，系統(tǒng)的總動量為（0.310 kg＋0.205 kg）×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。
3．某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端黏有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝置如圖3所示。在小車甲后連著紙帶，打點計時器打點頻率為50 Hz，長木板一端下面墊著小木片用以平衡摩擦力。
圖3
（1）若已得到打點紙帶如圖4所示，并將測得的各計數點間距離標在圖上，A點是運動起始的第一點，則應選________段來計算甲的碰前速度，應選______段來計算甲和乙碰后的共同速度（以上兩空均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。
圖4
（2）已測得小車甲的質量m甲＝0.40 kg，小車乙的質量m乙＝0.20 kg，由以上測量結果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s（結果保留3位有效數字）。
（3）由（2）可得出的結論是__________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417
（3）在誤差允許范圍內，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的
【解析】（1）觀察打點計時器打出的紙帶，點跡均勻的階段BC應為小車甲與乙碰前的階段，CD段點跡不均勻，故CD段應為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起做勻速直線運動，打出間距均勻的點，故應選DE段計算碰后共同的速度。
（2）碰前v甲＝eq \f(BC,Δt)＝1.05 m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s.碰后兩者速度相同，v甲′＝v乙′＝eq \f(DE,Δt)＝0.695 m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.417 kg·m/s。
（3）在誤差允許范圍內，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的。
4．（2021·上海金華月考）“驗證碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖5所示，讓質量為m1的小球A從斜槽上的某一位置自由滾下，與靜止在支柱上大小相等、質量為m2的小球B發(fā)生碰撞．（球A運動到水平槽末端時剛好與B球發(fā)生碰撞）
圖5
（1）安裝軌道時，要求軌道末端________。
（2）兩小球的質量應滿足m1________m2。
（3）用游標卡尺測小球直徑時的讀數如圖6所示，則小球的直徑d＝________ cm。
圖6
（4）實驗中還應測量的物理量是________。
A．兩小球的質量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．軌道末端切線離地面的高度H
D．兩小球平拋運動的時間t
E．球A單獨滾下時的落地點P與O點的距離sOP
F．碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON
（5）若碰撞中動量守恒，根據圖中各點間的距離，下列式子可能成立的是________。
A．eq \f(m1,m2)＝eq \f(ON,MP) B．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,MP)
C．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′P,MN) D．eq \f(m1,m2)＝eq \f(OP,MN)
（6）若碰撞過程無機械能損失，除動量守恒外，還需滿足的關系式是________。（用所測物理量的符號表示）
【答案】（1）切線水平 （2）> （3）1.04 （4）AEF
（5）B （6）m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2
【解析】（1）為了保證每次小球都做平拋運動，則需要軌道的末端切線水平。
（2）驗證碰撞中的動量守恒實驗，為防止入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即m1>m2。
（3）游標卡尺的游標是10分度的，其精確度為0.1 mm，則讀數為：10 mm＋4×0.1 mm＝10.4 mm＝1.04 cm。
（4）小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相等，兩球碰撞動量守恒，有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，
兩邊同時乘時間t，則m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，
根據落點可化簡為：m1sOP＝m1sOM＋m2（sON－d），
則實驗還需要測出：兩小球的質量m1和m2；球A單獨滾下時的落地點P點到O點的距離sOP和碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON，故選A、E、F。
（5）根據動量守恒：m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
即：eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,OP－OM)＝eq \f(O′N,MP)，故B正確。
（6）若碰撞過程無機械能損失，則有eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
可得：m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2。
5．如圖7所示的裝置是“沖擊擺”，擺錘的質量很大，子彈以初速度v0從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動。（重力加速度為g）
圖7
（1）子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，________守恒．要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有________。
A．子彈的質量m
B．擺錘的質量M
C．沖擊擺的擺長l
D．擺錘擺動時擺線的最大擺角θ
（2）用問題（1）中測量的物理量得出子彈和擺錘一起運動的初速度v＝___________________。
（3）通過表達式______________________，即可驗證子彈與擺錘作用過程中的不變量。（用已知量和測量量的符號m、M、v、v0表示）
【答案】（1）機械能 CD （2）eq \r(2gl?1－cs θ?) （3）mv0＝（m＋M）v
【解析】（1）（2）子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，機械能守恒。設在最低位置時，子彈和擺錘的共同速度為v，則由機械能守恒定律可得eq \f(1,2)（m＋M）v2＝（m＋M）gl（1－cs θ），得v＝eq \r(2gl?1－cs θ?)。要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有沖擊擺的擺長l，擺錘擺動時擺線的最大擺角θ。
（3）射入擺錘前子彈速度為v0，不變量為mv0；子彈和擺錘一起運動的瞬間速度為v，不變量為（m＋M）v，該過程中mv0＝（m＋M）v。
6．某物理興趣小組利用如圖8甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側摩擦很小，可忽略不計，左側為粗糙水平面。實驗步驟如下：
圖8
A．在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；
B．用天平分別測出小滑塊a（含擋光片）和小球b的質量ma、mb；
C．在a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕質短彈簧，靜止放置在平臺上；
D．燒斷細線后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；
E．記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；
F．小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離sb；
G．改變彈簧壓縮量，進行多次測量。
（1）用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________mm。
（2）該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即________＝________。（用上述實驗所涉及物理量的字母表示，當地重力加速度為g）
【答案】（1）2.550 （2）eq \f(mad,t) mbsbeq \r(\f(g,2h))
【解析】（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為2.5 mm，可動刻度讀數為0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最終讀數為：2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
（2）燒斷細線后，a向左運動，經過光電門，根據速度公式可知，a經過光電門的速度為：va＝eq \f(d,t)，故a的動量為：pa＝maeq \f(d,t)。
b離開平臺后做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律可得：h＝eq \f(1,2)gt2
sb＝vbt，
解得：vb＝sbeq \r(\f(g,2h))
動量大小：pb＝mbsbeq \r(\f(g,2h))
若動量守恒，設向右為正方向，則有：0＝mbvb－mava
即maeq \f(d,t)＝mbsbeq \r(\f(g,2h))。

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