基礎(chǔ)過關(guān)練
題組一 對點(diǎn)電荷電場的理解
1.對于由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,下列說法中正確的是( )
A.電場強(qiáng)度的定義式仍成立,即E=Fq,式中的q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷
B.在真空中電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E=kQr2,式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷
C.在真空中電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E=kQr2,式中的Q是試探電荷
D.以上說法都不對
2.(2023河南新鄉(xiāng)統(tǒng)考)如圖所示,在真空中O點(diǎn)固定一帶正電的點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn),aO與ab的夾角為60°,bO與ba的夾角為30°。下列說法正確的是( )
A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向?yàn)閺腶指向O
B.若在a點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷,則所放的檢驗(yàn)電荷的電荷量越大,a點(diǎn)的電場強(qiáng)度越大
C.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等
題組二 場強(qiáng)疊加原理的應(yīng)用
3.(2024福建龍巖月考)如圖所示,空間兩等量正點(diǎn)電荷A、B連線的中垂線右側(cè)有一點(diǎn)C,關(guān)于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向,圖中給出的E1、E2、E3、E4中可能正確的是( )
A.E1 B.E2 C.E3 D.E4
4.(2024海南階段練習(xí))為了描述空間中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度,我們可以描繪一系列“矢量線段”,其長度表示電場強(qiáng)度的大小、箭頭表示場強(qiáng)的方向。如圖所示,點(diǎn)O為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q連線的中點(diǎn),在兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上有A、B兩點(diǎn),OA>OB,其中O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度EO已畫出,若以EO的長度和方向?yàn)閰⒖?則下列各圖中關(guān)于點(diǎn)A、B處的電場強(qiáng)度“矢量線段”描繪可能正確的是( )


題組三 勻強(qiáng)電場的理解及應(yīng)用
5.(2022四川廣安武勝烈面中學(xué)月考)如圖,一帶電小球被絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中,當(dāng)小球靜止后把絲線燒斷,則小球在電場中將做( )
A.自由落體運(yùn)動(dòng)
B.曲線運(yùn)動(dòng)
C.沿著絲線的延長線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.變加速直線運(yùn)動(dòng)
能力提升練
題組一 場強(qiáng)疊加原理的應(yīng)用
1.(2023山東濟(jì)寧期末)如圖所示,將三個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷分別固定在菱形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c上,∠abc=120°,它們在d點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小為E?,F(xiàn)將a點(diǎn)的點(diǎn)電荷換成等量的負(fù)點(diǎn)電荷(未畫出),則d點(diǎn)新的合電場強(qiáng)度大小為( )
A.0 B.E C.12E D.22E
2.(2023山東青島期末)如圖,A、B、C、D、E、F是真空中圓心為O、半徑為r的圓上的6個(gè)等分點(diǎn),在B、C、D、F點(diǎn)分別固定電荷量為q的正點(diǎn)電荷,在A點(diǎn)和E點(diǎn)固定電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,則圓心O處的電場強(qiáng)度大小為( )
A.kqr2 B.2kqr2 C.3kqr2 D.4kqr2
3.(多選)(2024河北保定開學(xué)考試)如圖所示,在坐標(biāo)軸x=0和x=9 cm處,分別固定電荷量大小為QA、QC的兩點(diǎn)電荷A、C,測得坐標(biāo)軸上B點(diǎn)(x=3 cm)處的電場強(qiáng)度為0,不考慮其他電場的影響,下列說法正確的是( )
A.兩點(diǎn)電荷帶的是同種電荷
B.QA∶QC=1∶2
C.坐標(biāo)軸上x=2 cm處與x=10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
D.坐標(biāo)軸上x=5 cm處與x=10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
題組二 勻強(qiáng)電場的理解及應(yīng)用
4.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣輕質(zhì)細(xì)線相連,豎直懸掛于O點(diǎn),其中球a帶正電,電荷量為q,球b不帶電?,F(xiàn)加一電場強(qiáng)度方向平行于豎直平面的勻強(qiáng)電場(沒畫出),使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),且繃緊的絕緣輕質(zhì)細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為θ=30°,如圖所示,重力加速度為g,則所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小可能為( )
A.mg4q B.mgq C.mg2q D.3mg4q
5.(2023安徽階段練習(xí))如圖所示,絕緣的斜劈M靜止在粗糙水平的地面上,帶正電的滑塊m在平行斜面向下的勻強(qiáng)電場中恰沿斜面勻速下滑,下列說法正確的是( )
A.地面對斜劈有摩擦力作用且方向水平向左
B.地面和斜劈之間沒有摩擦力作用
C.若場強(qiáng)E逐漸增大,地面對斜劈的摩擦力也增大
D.地面對斜劈的支持力等于斜劈和滑塊的重力之和
答案與分層梯度式解析
第1章 靜電力與電場強(qiáng)度
第4節(jié) 點(diǎn)電荷的電場 勻強(qiáng)電場
基礎(chǔ)過關(guān)練
1.B E=Fq是電場強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場,式中q為試探電荷而非場源電荷,故A錯(cuò)。而E=kQr2為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場強(qiáng)度的決定式,式中Q為場源電荷,故B對,C、D錯(cuò)誤。
2.C 因?yàn)辄c(diǎn)電荷帶正電,所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向?yàn)閺腛指向a,故A錯(cuò)誤;由點(diǎn)電荷場強(qiáng)表達(dá)式E=kQr2可知,到O點(diǎn)的距離越大,電場強(qiáng)度越小,與所放的檢驗(yàn)電荷無關(guān),則a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度,故B、D錯(cuò)誤,C正確。故選C。
3.A A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加,根據(jù)平行四邊形定則可知,C點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定限制在A、C連線延長線與B、C連線延長線之間,可能沿E1方向。故選A。
4.B 如圖所示,先分別畫出兩個(gè)點(diǎn)電荷各自在A、B兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度矢量線段,由于OA>OB,單個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小小于在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小,且在A點(diǎn)兩個(gè)分場強(qiáng)方向的夾角較大,則合場強(qiáng)較小,由等量異種點(diǎn)電荷中垂線上的場強(qiáng)特點(diǎn)可知,這3個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向相同,大小關(guān)系滿足EO>EB>EA。故選B。
5.C 燒斷絲線前,小球受三個(gè)力而平衡,重力和電場力的合力與絲線的拉力等大反向,燒斷絲線后,拉力消失,另外兩個(gè)力不變,合力與拉力方向相反,則小球?qū)⒀刂z線的延長線做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確。
能力提升練
1.B 設(shè)菱形的邊長為L,三個(gè)點(diǎn)電荷各自在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為kQL2,根據(jù)平行四邊形定則,a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)疊加的合電場強(qiáng)度大小仍為kQL2,方向由O指向d,與b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同,故三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為2kQL2=E,當(dāng)a點(diǎn)處換成等量負(fù)點(diǎn)電荷后,a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向平行于ac向左,大小為3kQL2=32E,與b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度(大小為kQL2=12E,方向向下)合成,得到合電場強(qiáng)度大小為E。故選B。
2.B C處的點(diǎn)電荷與F處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大、反向,完全抵消,A處的點(diǎn)電荷與D處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為kqr2,方向均指向A點(diǎn),故兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)E1大小為2kqr2,B處的點(diǎn)電荷與E處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為kqr2,方向均指向E點(diǎn),故兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)E2大小為2kqr2,由幾何關(guān)系可知,E1與E2間夾角為120°,則圓心O處的電場強(qiáng)度大小為2kqr2。故選B。
3.AC 由于B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0,可知兩點(diǎn)電荷A、C在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反,可知兩點(diǎn)電荷帶的是同種電荷,根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可得kQArAB2=kQCrCB2,可得QAQC=rAB2rCB2=14,故A正確,B錯(cuò)誤。設(shè)兩點(diǎn)電荷A、C均帶正電,由于x=2 cm處比B點(diǎn)更接近點(diǎn)電荷A,則x=2 cm處的場強(qiáng)方向向右,x=10 cm處的場強(qiáng)方向向右;同理,若兩點(diǎn)電荷A、C均帶負(fù)電,可知坐標(biāo)軸上x=2 cm處與x=10 cm處的電場強(qiáng)度方向均向左,故C正確。設(shè)兩點(diǎn)電荷A、C均帶正電,由于x=5 cm處比B點(diǎn)更接近點(diǎn)電荷C,則x=5 cm處的場強(qiáng)方向向左,而x=10 cm處的場強(qiáng)方向向右,故D錯(cuò)誤。故選A、C。
4.B 取小球a、b整體為研究對象,則受重力2mg、細(xì)線拉力FT和電場力F作用處于平衡狀態(tài),此三力滿足如圖所示的矢量三角形關(guān)系,由圖知F的最小值為2mg sin 30°=mg,由F=qE知電場強(qiáng)度的最小值為mgq,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò),B項(xiàng)對。
5.A 滑塊帶正電,所受電場力沿斜面向下,對滑塊根據(jù)平衡條件可知其一定受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力,則滑塊對斜劈一定有沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,該力有水平向右的分量,再對斜劈在水平方向上根據(jù)平衡條件可知,地面對斜劈有摩擦力作用且方向水平向左,故A正確,B錯(cuò)誤;若場強(qiáng)E逐漸增大,滑塊對斜劈的滑動(dòng)摩擦力大小不變,所以地面對斜劈的摩擦力不變,故C錯(cuò)誤;對斜劈和滑塊整體分析,整體受到沿斜面向下的電場力,該力有豎直向下的分量,整體處于平衡狀態(tài),在豎直方向上根據(jù)平衡條件可知,地面對斜劈的支持力大小等于斜劈和滑塊的重力之和再加上電場力沿豎直方向的分力大小,故D錯(cuò)誤。故選A。1.B
2.C
3.A
4.B
5.C
1.B
2.B
3.AC
4.B
5.A

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第4節(jié) 點(diǎn)電荷的電場 勻強(qiáng)電場

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