四川省瀘州市合江縣少岷初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

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總分：120分 時(shí)間：120分鐘
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）．
1. 數(shù)a的相反數(shù)為，則a的值為 （ ）
A. B. C. D.
2. 小明家的冰箱冷凍室的溫度為，調(diào)高后的溫度是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A 6.3×102千米B. 63×102千米
C 6.3×103千米D. 6.3×104千米
5. 下列各組兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（ ）
A. 與B. 和C. 和D. 2與
6. 若關(guān)于x方程的解是，則的值是（ ）
A. B. C. 5D. 1
7. 已知一個(gè)角比它補(bǔ)角小，則這個(gè)角的大小為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，則化簡(jiǎn)式子的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
9. 若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”譯文如下：“今有若干人乘車，每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？”設(shè)共有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若 ，則∠BOC的度數(shù)是（ ）．
A. 45°B. 52°C. 60°D. 50°
12. 觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，，按照上述規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是______．
14. 如圖，貨輪C在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的西北方向上，同時(shí)，海島B在它的南偏東方向上，則________．
15. 對(duì)于有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b＝a?b＋b，則方程（x﹣4）⊕3＝6的解為________．
16. 已知線段，在直線上取一點(diǎn)C，使得．若點(diǎn)M、N分別為線段、的中點(diǎn)，則________．（用含a的式子表示）
三、本大題共三個(gè)小題，每小題6分，共18分．
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
18. 解方程：
19. 化簡(jiǎn)求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中a=-1，b=2．
四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．
20. 如圖，已知三點(diǎn)，，，
（1）畫射線；
（2）畫直線；
（3）連接，并延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；
21. 古城宣化某110巡警騎摩托車在東西方向的鐘樓大道上巡邏．某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處．規(guī)定向東方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）該巡警巡邏時(shí)離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米？
（2）A處在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？
（3）若摩托車每行1千米耗油0.03升，那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升？
五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分．
22. 如圖，已知M是線段的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn)，如果，求的長(zhǎng)．
23. 如圖，池塘邊有塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地．
（1）菜地的長(zhǎng)為______，菜地的寬為________．（用含的代數(shù)式表示）
（2）求菜地的周長(zhǎng)．（用含的代數(shù)式表示）
六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．
24. 某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，2023年實(shí)行階梯電價(jià)制，“一戶一表”的居民用電具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
（1）若某戶12月份用電量為220度，該戶應(yīng)交電費(fèi)多少元？
（2）若某戶12月份用電量為x度，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該戶12月份應(yīng)交電費(fèi)多少元．
25. 如圖，以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
（1）如圖（1），若直角三角板的一邊放在射線上，求的度數(shù)；
（2）如圖（2），將直角三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；
（3）如圖（2），將直角三角板繞點(diǎn)O在直線上方逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．一戶居民一個(gè)月用電量（單位：度）
電價(jià)（單位：元/度）
第1檔
不超過180度的部分
第2檔
超過180度但不超過280度的部分
第3檔
超過280度部分