一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）
1. 下列圖形不是中心對稱圖形的是（ ）
A. 等邊三角形B. 菱形C. 線段D. 正方形
2. 下列事件為必然事件的是（ ）
A. 籃球運動員在罰球線上投籃一次，未投中
B. 在數(shù)軸上任取一點，則該點表示的數(shù)是有理數(shù)
C. 經(jīng)過有交通信號燈路口，遇到綠燈
D. 任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為360?
3. 用配方法解方程，下列配方正確的是 ( )
A B. C. D.
4. 已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A. 相離B. 相切C. 相交D. 無法判斷
5. 將拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后所得拋物線的解析式為（ ）
A. B.
C D.
6. 如圖，點A、B、C在上，點D是延長線上一點，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值為（ ）
A. B. C. 2D. 3
8. 若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
9. 若函數(shù) 的圖象位于第一、三象限， 則直線一定不經(jīng)過（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
10. 在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（0，2），將線段AB 繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)180°，則點B 的對應(yīng)點B′ 的坐標是（ ）
A. （2，0）B. （2，-1）C. （2，-2）D. （-2，2）
11. 若直角三角形的兩直角邊分別為6和8，則這個直角三角形內(nèi)切圓的半徑是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 從，，，四個數(shù)中，隨機選取個數(shù)，作為二次函數(shù)中的，則拋物線開口向上的概率是 _____．
14. 已知，兩點都在拋物線上，那么________．
15. 一個扇形，圓心角是，圓心角所對的弧長是，這個扇形的面積是__________ cm2
16. 如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點C，若，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為___________．
三、本大題共三個小題，每小題6分，共18分．
17. 計算：°+°
18. 解方程：．
19. 如圖，在中，點在邊上，，，，求的長．
四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分．
20. 某校為了解本校學(xué)生的消防知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有______名，估計該校2000名學(xué)生中“了解”的人數(shù)為______；
（2）“不了解”的4人中有甲、乙兩名男生，丙、丁兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加消防知識培訓(xùn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名女生的概率．
21. 如圖，的頂點坐標分別為A（0，1），B（3，3），C（1，3）.
（1）畫出關(guān)于點O成中心對稱的圖形；
（2）①畫出繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)的；
②直接寫出點的坐標為_________.
五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分．
22. 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求的面積；
（3）根據(jù)圖像直接寫出時，的取值范圍．
23. 如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得前方小島C俯角為30°，水平飛行20km后到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其后方，測得小島的俯角為45°．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）．
六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分．
24. 如圖，PA切于點A，PC交于C，D兩點，且與直徑AB交于點Q．
（1）求證：；
（2）若，，，求線段PD的長．
25. 綜合與探究
如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點，作直線．
（1）求拋物線和直線的函數(shù)解析式．
（2）是直線上方拋物線上一點，求面積的最大值及此時點的坐標．
（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點，使得以點，，為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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