北京版四年級(jí)上冊(cè)2.方陣問(wèn)題優(yōu)秀ppt課件

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使學(xué)生認(rèn)識(shí)方陣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，尋求解決問(wèn)題的有效方法能力。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、討論交流等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,發(fā)現(xiàn)方陣排列的規(guī)律,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
觀 察 與 發(fā) 現(xiàn) 。
這樣的正方形隊(duì)列叫做方陣。
你 知 道 嗎？
因?yàn)樗鼈兪撬男兴牧?，所以也叫?乘4的方陣。
這個(gè)方陣有兩層，也叫兩層方陣。
這個(gè)方陣只有一層，也叫一層方陣。
這個(gè)花壇的最外層每邊各有6盆花。
說(shuō)一說(shuō)：這個(gè)方陣的名字？
由6行6列組成，所以叫6乘6的方陣。
小組合作 解決問(wèn)題
要求：1、圈一圈，畫一畫，算一算。2、你發(fā)現(xiàn)了什么？
展 示 匯 報(bào)
有4個(gè)頂點(diǎn)，重復(fù)了4盆。
6×4-4=20（盆）
（6-1）×4=20（盆）
下面的方法你想到了嗎？
6×2+4×2=20（盆）
4×4+4=20（盆）
說(shuō)一說(shuō)：怎樣計(jì)算方陣四周人數(shù)？
四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4 四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4
每邊人數(shù)=（ ）
或（四周人數(shù)+4）÷4
最外層共有32枚棋子。一共多少枚棋子。
32÷4+1=9（枚）9×9=81（枚）
（32+4）÷4=9（枚）9×9=81（枚）
說(shuō)一說(shuō)：怎樣計(jì)算方陣總?cè)藬?shù)？
方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)
1、學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，每邊18人，問(wèn)這個(gè)方陣最外層有多少 人?
（18-1）×4=68（人）答：這個(gè)方陣最外層有68 人。
5、參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列， 如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？
7+6=13（人）7×7-13=36（人）
答：要去掉13名學(xué)生。還剩下36名學(xué)生。
6、一個(gè)街心花園如右圖所示，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成，已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9盆花。問(wèn)大三角形邊上栽有多少盆花？
答：大三角形邊上栽有48盆花。
分析： ①?gòu)囊阎獥l件中可以知道大三角形的邊長(zhǎng)是小三角形邊長(zhǎng)的2倍.又知道每個(gè)小三角形的邊上均勻栽9株， 則大三角形邊上栽的棵數(shù)為：9×2-1=17（盆）。② 又知道這個(gè)大三角形三個(gè)頂點(diǎn)上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以大三角形三條邊上共栽花：（17-1）×3=48（盆）。
說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4
1、學(xué)校開(kāi)展聯(lián)歡會(huì)，要在正方形操場(chǎng)四周插彩旗。四個(gè)角上都插一面， 每邊插7面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？
（7-1）×4=24（面）答：一共要準(zhǔn)備24面旗子。
2、小動(dòng)物做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，河馬都是第5個(gè)，這個(gè)方陣共有多少只小動(dòng)物？
4+1+4=9（只）9×9=81（只）
答：這個(gè)方陣共有81只小動(dòng)物。
3、游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣，最外邊一層每邊12人，請(qǐng)問(wèn)：彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人？
第一層共有（12-1）×4=44（人）第二層共有（10-1）×4=36（人）第三層共有（8-1）×4=28（人）44+36+28=108（人）答：彩車周圍的少先隊(duì)員共108人。
4、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？
20 – 4=16（人）20×20-16×16=144（人）答：要減掉144人。
12+9=21（人）（21+1）÷2=11（人）11×11=121（人）121-9=112（人）答：原有學(xué)生112人。
5、有學(xué)生若干名，排成實(shí)心方陣則多12人，若要將這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各增加1人的方陣則還差9人排滿，請(qǐng)問(wèn)：原有學(xué)生多少人？
分析：由于縱橫兩個(gè)方向各增加1人,因此不但將剩余12人擺上,而且還差9人,說(shuō)明一橫行與一豎行的人數(shù)總和是12+9=21人。又由于縱橫兩個(gè)方向各增加1人,因此只有1人同屬于橫行與縱行,在數(shù)每邊上的人數(shù)時(shí),總被多數(shù)一次,因此可以用21人先加上被重復(fù)數(shù)過(guò)的1人,再除以2,也就得到每邊人數(shù)。列式為(21+1)÷2=11人。求出每邊人數(shù),就可求出假設(shè)排滿后的人數(shù),列式為11×11=121人,用121人減去差的9人就是原來(lái)人數(shù),列式為121-9=112人。
6、查一查，說(shuō)說(shuō)什么是方陣？除了方陣你還知道什么陣？