一、實驗題
1．某同學在做“測定玻璃折射率”的實驗時已經(jīng)畫好了部分圖線，如圖甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針、，現(xiàn)需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上和大頭針，便能確定光在玻璃磚中的折射光線。
（1）確定位置的方法正確的是 ；
A．透過玻璃磚，擋住的像
B．先插上大頭針，在靠近玻璃磚一側(cè)擋住的位置
C．透過玻璃磚觀察，使擋住、的像
（2）經(jīng)過多次測量作出的圖像如圖乙，玻璃磚的折射率為 ；（保留三位有效數(shù)字）
（3）若該同學在確定位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把位置畫的偏左了一些，則測出來的折射率 ；（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
（4）該同學突發(fā)其想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，插針、的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的插針應該是 。
A． B． C． D．
（5）另一位學生為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的aa′和bb′都比實際的折射面向外側(cè)平移了一些（如圖所示），以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率將 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
【答案】 C 1.50 偏小 C 偏小
【詳解】（1）[1]確定位置的方法正確的是：透過玻璃磚觀察，使擋住、的像，故選C；
（2）[2]光路如圖；
根據(jù)
可知，圖像的斜率等于折射率，由圖像可知玻璃磚的折射率為
（3）[3]若該同學在確定位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把位置畫的偏左了一些，則P4P3的連線與bb′的交點偏右，測得的折射角θ2偏大，則根據(jù)
可知，測出來的折射率偏??；
（4）[4]光路圖如圖所示
根據(jù)光路圖可知，經(jīng)過P1P2的光線經(jīng)兩塊玻璃磚的分界處向下偏轉(zhuǎn)，然后射入右側(cè)玻璃磚后平行射出，所以在圖中右邊的插針應該是P5P6；故選C。
（5）[5]光路圖，如圖

由圖可知
其中變大，則n變小，即測量值偏小。
2．如圖所示的陰影部分ABC為一透明光學元件的橫截面，AC為圓心在O的圓弧面，ABCO構(gòu)成正方形?，F(xiàn)要測定該元件的折射率，可供選用的器材還有：大頭針、筆、刻度尺、圓規(guī)、平整的木板、圖釘、白紙。

I.某小組進行了如下的實驗操作，請將步驟補充完整。
（1）將白紙用圖釘固定在平整木板上，在白紙上畫出光學元件的橫截面圖，標好對應關系，把光學元件放在白紙上，使它的橫截面與圖中畫線對齊；
（2）在O點豎直插大頭針P。
（3）在D點豎直插大頭針，發(fā)現(xiàn)在AB外側(cè)無論怎樣調(diào)整視線都不能觀察到大頭針P和的像在一條直線上，則應使連線OD與OA的角度 （填“變大”或“變小”），才能在AB外側(cè)觀察到大頭針P和的像在一條直線上；
（4）選擇合適的點豎直插大頭針，在BC外側(cè)調(diào)整視線觀察到大頭針P和的像在一條直線上，再豎直插上兩枚大頭針，使擋住 ，擋住 ；
（5）移去大頭針和光學元件，記錄好、和的孔洞位置，在固定好的白紙上作出直角坐標系，軸與OC重合，軸與OA重合，用刻度尺測出、和在直角坐標系中的坐標，，。則此光學元件折射率測量值的表達式為 ；（用測量的坐標值表示）
Ⅱ.根據(jù)小組的實驗過程，下列哪些措施能夠提高實驗準確程度 。
A．應選用較粗的大頭針完成實驗
B．應選用較細的大頭針完成實驗
C．插在光學元件同側(cè)的兩枚大頭針間的距離應適當小些
D．插在光學元件同側(cè)的兩枚大頭針間的距離應適當大些
Ⅲ.小組測得該元件折射率為2，光學元件圓弧面的半徑為R。若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB和BC的光線，從插在O點的大頭針P射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，則這部分光照射圓弧AC的弧長為 。
【答案】 變小 P和的像 和P、的像 BD
【詳解】I．（3）[1]在AB外側(cè)無論怎樣調(diào)整視線都不能觀察到大頭針P和的像在一條直線上，說明光線發(fā)生了全反射，應使連線OD與OA的角度減小，使入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射；
（4）[2][3]選擇合適的點豎直插大頭針，在BC外側(cè)調(diào)整視線觀察到大頭針P和的像在一條直線上，再豎直插上兩枚大頭針，使擋住P和的像，擋住和P、的像；
（5）[4]設入射角i，折射角，則

Ⅱ．[5]AB．應選用較細的大頭針完成實驗，這樣可準確確定光線的傳播方向，選項A錯誤，B正確；
CD．插在光學元件同側(cè)的兩枚大頭針間的距離應適當大些，這樣可減小確定光線方向時產(chǎn)生的誤差，選項C錯誤，D正確。
故選BD。
III ．[6]因為，則
所以臨界角
所以射在圓弧AC正中央三分之一圓弧的光不能從AB和BC面射出，這部分光照射圓弧AC的弧長為。
3．在“測玻璃的折射率”實驗中：
（1）如圖1，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是 。

A．若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量
B．為減少測量誤差，的連線與法線的夾角應盡量小些
C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當取大些
D．界面一定要與平行，否則會有誤差
（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度 （填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。
（3）在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于 。

（4）如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。

【答案】 C 大 1.5 偏大
【詳解】（1）[1]A．手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；
B．為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即的連線與法線的夾角應盡量大些，故B錯誤：
C．為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，和的距離應適當取大些，故C正確：
D．測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故玻璃的兩個光學面不平行，對玻璃折射率的測定結(jié)果沒有影響，故D錯誤。
故選C。
（2）[2]如果有幾塊寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側(cè)位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量。
（3）[3]根據(jù)折射率定義公式有
代入數(shù)據(jù)可得玻璃磚的折射率為
（3）[4]在實驗過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實際光線如圖中的所示，而作圖光線如圖中OQ所示，導致折射角偏小，所測得的折射率偏大。

4．某同學利用可伸縮萬向支架、激光筆和長方體透明水槽測量水的折射率，如圖激光筆固定在萬向支架上，調(diào)節(jié)高度和角度，使激光平行于水槽正立面（下圖中所示的橫截面），從水槽的左上角射入，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部的光點A。往水槽內(nèi)緩慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部光點B（圖中未畫出）和水面CD，在水槽正立面用記號筆畫直線，連接水槽左上角和A點，相交CD于E點，用刻度尺分別測量EA的長度，EB的長度，水面CD距水槽底部高度h=12.0cm。由此可得：

（1）B點處于A點的 側(cè)（填左、右）。
（2）激光入射角的正弦值sini= （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（3）水的折射率n= （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（4）要使得測量到水的折射率更準確，實驗操作可采取的措施有（答一點即可）： 。
【答案】 左 0.80 1.33 保證可伸縮萬向支架與透明水槽所處平面水平
【詳解】（1）[1]由于激光在水面發(fā)生折射，而光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，入射角大于折射角，做出光路圖如圖所示

可知，B點位于A點的左側(cè)。
（2）[2]根據(jù)幾何關系可知，激光入射角的正弦值
（3）[3]根據(jù)折射定律可知水的折射率為
而
代數(shù)數(shù)據(jù)解得
（4）[4]進行多次測量以減小偶然誤差，提高準確度；保證可伸縮萬向支架與透明水槽所處平面水平。
5．某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
（1）將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界
（2）①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的點水平入射，到達面上的點后反射到點射出．用大頭針在白紙上標記點、點和激光筆出光孔的位置
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與面的邊界交于點，如圖（a）所示

③用刻度尺測量和的長度和．的示數(shù)如圖（b）所示，為 。測得為

（3）利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式 ；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率為 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（4）相對誤差的計算式為。為了減小測量的相對誤差，實驗中激光在點入射時應盡量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【詳解】（2）③[1]刻度尺的最小分度為0.1cm，由圖可知，為2.25cm；
（3）[2][3]玻璃磚折射率的表達式
帶入數(shù)據(jù)可知
（4）[4]相對誤差的計算式為，為了減小測量的相對誤差，實驗中要盡量稍大一些，即激光在點入射時應盡量使入射角稍小一些。
6．（1）如圖所示，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是 。

A．若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像
B．為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN'的夾角應盡量小些
C．為了減小作圖誤差， P3和P4的距離應適當取大些
D．若P1、P2的連線與法線NN'夾角較大時，有可能在bb'面發(fā)生全反射，所以在bb'一側(cè)就看不到P1、P2的像
（2）在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示，從圖線可知玻璃磚的折射率是 。

【答案】 C 1.5
【詳解】（1）[1]A．根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出， 光線不會在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，即使P1、P2的距離較大，通過玻璃磚仍然可以看到P1、P2的像，故A錯誤；
B．為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1、P2的連線與法線NN'的夾角應盡量大些，故B錯誤；
C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當取大些，故C正確；
D．由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于下表面的入射角，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發(fā)生全反射，故D錯誤。
故選C。
（2）[2]由折射率公式，得
整理得
根據(jù)題圖圖像代入數(shù)據(jù)，可得
7．某實驗小組要測量某透明液體的折射率，他們找到一個底面直徑為d、高為的圓柱形薄玻璃槽，然后給槽內(nèi)加滿某種液體，O為液面的中心，光屏緊貼玻璃槽右側(cè)面豎直放置。

（1）開始時，用一紅色激光筆從槽底A點沿方向射出一細光束，光束與液面呈60°角，恰好在光屏上的B點接收到光束，用刻度尺測出B點到槽邊緣D點的距離為，則該種液體對紅光的折射率 。
（2）若在（1）中改用綠色激光筆照射，其他條件不變，則光斑往B點 （填“正上方”，“正下方”，或“不”）移動。
（3）如果將紅色激光筆移動到槽邊緣C點，光束仍對準O點射出時，能否在液面上方接收到光束？請說明理由： 。
【答案】 正下方 不能，光束恰好在O點處發(fā)生了全反射
【詳解】（1）[1]光路如圖所示：

，
所以
液體對紅光的折射率
（2）[2]因為綠光的折射率大于紅光，在液體介質(zhì)中，入射角相同的情況下，綠光的折射角更大，所以光斑應該向B點正下方移動。
（3）[3]將光源移動到槽邊緣C點入射時，設入射角為
可得
恰好發(fā)生全反射時
所以
此時入射角，光束恰好在O點處發(fā)生了全反射，所以液面上方不能接收到光束。
8．用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：

（1）請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖 ；
（2）已經(jīng)測出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，則折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會 （填“變大”，“變小”或“不變”）。
【答案】 變小
【詳解】（1）[1]根據(jù)題意畫出光路圖如下圖所示

（2）設光線入射角為θ、折射角為α，則在C點根據(jù)折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃磚的入射角是射出玻璃磚的折射角，則
S1S2= CB
根據(jù)幾何關系可知
聯(lián)立解得
（3）[3]若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如下

可看出S1S2間的距離變小。
9．實驗室有一個直角三棱鏡，物理小組的同學準備測量它的折射率，實驗步驟如下：

（1）在木板上鋪一張白紙，將三棱鏡放在白紙上并用細線描出三棱鏡的輪廓，如圖中的實線所示。
（2）在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針和，在棱鏡的BC側(cè)透過三棱鏡觀察兩個大頭針，當?shù)南袂『帽坏南駬踝r，插上大頭針，使擋住、的像，再插上大頭針，使擋住和、的像，移去三棱鏡和大頭針，大頭針在紙上的位置如圖所示。
請幫他們完成下列實驗內(nèi)容：
（1）將實驗需要的光路圖補充完整。
（2）實驗小組用量角器量出光線在BC界面發(fā)生折射時，入射光線與BC邊夾角為、折射光線與BC邊夾角為，則三棱鏡的折射率 。
（3）若實驗中三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，如圖中虛線所示，則測得的折射率 真實值（選填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 見解析 小于
【詳解】（1）[1]根據(jù)實驗原理，由折射定律和反射定律，畫出光路圖，如圖所示

（2）[2]根據(jù)題意，由折射定律可得，折射率為
（3）[3]若實驗中三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，實際光路圖如圖所示

由圖可知，測量的角偏小，則測得的折射率小于真實值。
10．（1）小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱： 。老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住 。

（2）為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是 。
A．必須選用上下表面平行的玻璃磚
B．選擇的入射角應盡量小些
C．大頭針應垂直地插在紙面上
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
（3）小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n= 。
【答案】 刻度尺 P1、P2的像以及P3 CD 1.5
【詳解】（1）[1]用插針法測量玻璃磚的折射率時，在實驗中需要確定入射角和折射角，所以需要的器材有：玻璃磚一塊，大頭針四枚，白紙一張，除了量角器外還需要刻度尺；
[2]運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針應使P4擋住P1、P2的像以及P3；
（2）[3]A．測量玻璃的折射率時即使折射玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；
B．選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；
C．大頭針應垂直地插在紙面上，防止產(chǎn)生誤差，故C正確；
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產(chǎn)生的誤差，故D正確；
（3）[4]玻璃的折射率

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