一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 絕對(duì)值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可．
【詳解】解：的絕對(duì)值是2024，
故選：A．
2. 為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年我國(guó)風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：1200000000=1.2×109．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3. 如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，若相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A. 1B. C. 0D. 2022
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，從不同方向看幾何體、相反數(shù)的意義，根據(jù)題意可得標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，則，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，據(jù)此推出，進(jìn)而代值計(jì)算即可．
【詳解】解：∵與標(biāo)有“”相鄰的面分別與標(biāo)有“”的面，標(biāo)有“”的面， 標(biāo)有“”的面，標(biāo)有“”的面，，
∴標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，
∴，
同理可得標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對(duì)，
∴，
∴，，
∴，即，
∴，
故選：B．
4. 在解方程時(shí)，去分母正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可得．
【詳解】解：
去分母，得：，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．注意，去分母時(shí)，不要漏乘．
5. 已知，則的值為（ ）
A. B. 0C. 1D. 不能確定
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，求出a，b，c，d的值，進(jìn)而即可求解．
【詳解】∵=，
∴a=1，b=-3 ，c=3，d=-1，
∴=0．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，數(shù)量掌握運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．
6. 有理數(shù)a，b，-c在數(shù)軸上位置如圖所示，則的值為（ ）
A. bB. －bC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可知0＜a＜b＜﹣c，|b|＜|c|，將原式化簡(jiǎn)即可得到答案．
【詳解】解：∵0＜a＜b＜﹣c，|b|＜|c|，
∴|a﹣b|＝b﹣a，|b+c|＝﹣b﹣c，|c+a﹣b|＝﹣c﹣a+b，
∴原式＝b﹣a﹣b﹣c+c+a﹣b＝﹣b．
故選：B．
【點(diǎn)睛】主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸先確定絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)，再去絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
7. 規(guī)定符號(hào)表示a，b兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)，規(guī)定符號(hào)表示a，b兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)．例如．則化簡(jiǎn)（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題中給出的定義理解與表示的意思是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)定義可得關(guān)于m的代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可．
【詳解】解：，，
，
故選：C．
8. 某超市以同樣的價(jià)格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（ ）
A. 90元B. 72元C. 120元D. 80元
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x元，則根據(jù)甲、乙兩件商品以同樣的價(jià)格賣出，列出方程，即可求出答案．
【詳解】解：設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x，則
，
解得：；
∴乙商品的成本價(jià)是120元．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程進(jìn)行解題．
9. 將正整數(shù)按如圖所示的處置順序排列：
根據(jù)排列規(guī)律，則2024應(yīng)在（ ）
A. 點(diǎn)A處B. 點(diǎn)B處C. 點(diǎn)C處D. 點(diǎn)D處
【答案】C
【解析】
【分析】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．注意觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷．
觀察數(shù)的處置，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：被4除余數(shù)是1的排在D處，被4除余數(shù)是2的排在A處，被4除余數(shù)是3的排在B處，被4整除的排在C處，利用此規(guī)律即可求解．
【詳解】解：根據(jù)圖中信息可知，被4除余數(shù)是1的排在D處，被4除余數(shù)是2的排在A處，被4除余數(shù)是3的排在B處，被4整除的排在C處，
∵，
∴2024排在C處．
故選：C．
10. 已知，以O(shè)為端點(diǎn)作射線，使，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查角的計(jì)算，分兩種情況，射線在射線左側(cè)或右側(cè)兩種情況，即可求出．
【詳解】解：①如圖，當(dāng)射線在射線右側(cè)，

；
②如圖，當(dāng)射線在射線左側(cè)，

．
的度數(shù)是或．
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 下列各數(shù)：，5，，0.27，，2024，0，，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有_______個(gè)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查負(fù)分?jǐn)?shù)的概念，根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是， ，，共3個(gè)．
故答案為：3
12. 若多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于x，y的四次四項(xiàng)式，則k=_______．
【答案】-3
【解析】
【分析】根據(jù)四次四項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是4，所以可確定k的值．
【詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于x，y的四次四項(xiàng)式，
∴，
∴
故答案為：-3.
【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次四項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．
13. 數(shù)學(xué)謎題：，“”內(nèi)填上同一個(gè)數(shù)字______，可使等式成立．
【答案】9
【解析】
【分析】設(shè)“○”內(nèi)的數(shù)字為x，根據(jù)題意列出方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)“○”內(nèi)的數(shù)字為x，根據(jù)題意可得：
3×（20+x）+5=10x+2，
解得：x=9，
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．
14. 已知BD=4，延長(zhǎng)BD到A，使BA=6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則CD=__．
【答案】1
【解析】
【分析】首先根據(jù)線段的中點(diǎn)，得出的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，即可得出的長(zhǎng)．
【詳解】解：如圖，
∵C為AB的中點(diǎn)，，
∴，
∵，
∴．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算，能根據(jù)題意畫出圖形并正確的識(shí)圖是關(guān)鍵．
15. 干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表一年，60年為一個(gè)循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào)．天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．恰好整除時(shí)，把除數(shù)看作余數(shù)．以2022年為例：天干為；地支為．對(duì)照天干地支表得出，
2022年為農(nóng)歷壬寅年．請(qǐng)你依據(jù)上述規(guī)律推斷2049年為農(nóng)歷__________．
【答案】己巳
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)字的變化類，有理數(shù)運(yùn)算，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算求解即可．
【詳解】解：天干為，
地支為，
所以2049年為農(nóng)歷己巳年．
故答案為：己巳．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16. 計(jì)算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查含乘方的混合運(yùn)算．
（1）根據(jù)含乘方的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)含乘方的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
．
17. 化簡(jiǎn)求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.
【答案】4.
【解析】
【分析】原式利用去括號(hào)后去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由非負(fù)數(shù)之和為0兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】原式＝
,則原式＝4.
【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意合并同類項(xiàng)．
18. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查解一元一次方程，熟記解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案；
（2）先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案；
（3）先去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，
系數(shù)化為1得；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
去分母得，
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，
系數(shù)化為1得；
【小問(wèn)3詳解】
解：，
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，
系數(shù)化為1得．
19. 如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，原點(diǎn)為點(diǎn)O．
（1）化簡(jiǎn)：．
（2）若B為線段AC的中點(diǎn)，，，求c的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）由數(shù)軸知，c＜0＜b＜a，所以a?c＞0，c?b＜0，b?a＜0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可；
（2）先確定a和b的值，再根據(jù)B為線段AC的中點(diǎn)，得AB＝BC，即a?b＝b?c，代入可得結(jié)論．
小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴，，，
∴

；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，，
∴，
∴，，
∵為線段的中點(diǎn)，
∴a-b=b-c，
即
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值的性質(zhì)、整式的加減．先利用數(shù)形結(jié)合思想可以直觀的比較有理數(shù)的大小，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)即可巧妙的化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子．正確去掉絕對(duì)值是解本題的關(guān)鍵，還考查了線段中點(diǎn)及線段的和與差．
20. 我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解為，則稱該方程為“商解方程”．例如：2＋x＝4的解為x＝2且，則方程2＋x＝4是“商解方程”．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）判斷3＋x＝5是不是“商解方程”．
（2）若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．
【答案】（1）不是 （2）m＝
【解析】
【分析】（1）求出方程的解是，再進(jìn)行判斷即可；
（2）先求出方程的解，再根據(jù)題意得出關(guān)于的方程，最后求出方程的解即可．
【小問(wèn)1詳解】
，
，
而，
所以不是“商解方程”；
【小問(wèn)2詳解】
，
，
，
關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”，
，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解）是解此題的關(guān)鍵．
21. 某公司計(jì)劃在兩地建設(shè)一些加油站．
（1）若加油站分為甲、乙兩種類型，且建設(shè)甲型加油站10座，乙型加油站15座，共需資金8000萬(wàn)元，其中建設(shè)一座甲型加油站比建設(shè)一座乙型加油站多花費(fèi)100萬(wàn)元，求建設(shè)一座甲型加油站的費(fèi)用．
（2）若A地每5000人需座加油站，地每6000人需座加油站，已知A地有225萬(wàn)人，地有120萬(wàn)人，若兩地共需450座加油站，求的值．
【答案】（1）建設(shè)一座甲型加油站需380萬(wàn)元
（2）的值是0.2
【解析】
【分析】（1）設(shè)建設(shè)一座甲型加油站需萬(wàn)元，則建設(shè)一座乙型加油站需萬(wàn)元，根據(jù)建設(shè)甲型加油站10座，乙型加油站15座，共需資金8000萬(wàn)元，列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)兩地共需450座加油站，列出關(guān)于n的方程，解方程即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)建設(shè)一座甲型加油站需萬(wàn)元，則建設(shè)一座乙型加油站需萬(wàn)元，
根據(jù)題意得：，
解得．
答：建設(shè)一座甲型加油站需380萬(wàn)元．
【小問(wèn)2詳解】
解：由題意得，
解得：．
答：的值是0.2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．
22. 如圖①，將一副直角三角板的兩頂點(diǎn)重合疊放于點(diǎn)O，其中一個(gè)三角板的頂點(diǎn)C落在另一個(gè)三角板的邊上．已知，，，作的平分線交邊于點(diǎn)E．
（1）求的度數(shù)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C不落在邊上，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查角平分線的定義，角的和與差．
（1）根據(jù)角平分線的定義可求出的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出的度數(shù)；
（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出的度數(shù)．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，平分，
∴，
∵，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
23. 如圖，點(diǎn)在同一條直線上，從點(diǎn)引一條射線，且．

（1）求度數(shù)．
（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（，且不是的整數(shù)倍）得到，在內(nèi)引射線，在內(nèi)引射線，且．．
①若，求的度數(shù)；
②若，請(qǐng)直接寫出的大小．
【答案】（1）
（2）①；②或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）①根據(jù)的角度可得出和的度數(shù)，由此可得出和的度數(shù)，根據(jù)和差關(guān)系即可得出結(jié)論；②分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，分別進(jìn)行求解即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
；
【小問(wèn)2詳解】
解：①如圖1，
，
當(dāng)時(shí)，則，
，，
，，
，，
，
；
②或．
如圖2，當(dāng)時(shí)，

，
，
，
，
，
解得；
如圖3，當(dāng)時(shí)，

，
，
，，
，
解得，
綜上所述，的大小為或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，涉及分類討論的思想，由圖得出角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥

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這是一份河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

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河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版），共26頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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