本試卷包括三道大題，共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘．
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1. 在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 3
2. 共享單車(chē)為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保．2019年全國(guó)共享單車(chē)投放數(shù)量達(dá)23 000 000輛．將23 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×108
3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 自從學(xué)校開(kāi)展雙減工作，很大的減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同學(xué)們有了更多的時(shí)間進(jìn)行課外活動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)，王同學(xué)利用“落實(shí)雙減政策”做了一個(gè)正方體展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“減”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）
A. 策B. 實(shí)C. 落D. 雙
5. 在中，．用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在邊上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（ ）
A B. C. D.
6. 如圖，的弦、交于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
7. 小華將一張紙對(duì)折后做成紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其示意圖如圖2，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸上，與y軸交于點(diǎn)E，若，則k的值為（ ）

A. 3B. C. 6D.
二、填空題（每小題3分，共18分）
9. 分解因式：_____．
10. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 _______．
11. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“共買(mǎi)雞問(wèn)題”：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？題意是：有若干人一起買(mǎi)雞．如果每人出9文錢(qián)，就多出11錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)；就相差16文錢(qián)．買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢(qián)各是多少？設(shè)有人，可列出方程為_(kāi)_____________．
12. 五線(xiàn)譜是一種記譜法，通過(guò)在五根等距離的平行橫線(xiàn)上標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來(lái)記載音樂(lè)．如圖，，，為直線(xiàn)與五線(xiàn)譜的橫線(xiàn)相交的三個(gè)點(diǎn)，則的值是_______．
13. 如圖，是的直徑，，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與、重合），過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)度是________（結(jié)果保留）

14. 如圖，小剛家裝有一種可調(diào)節(jié)淋浴噴頭高度的淋浴器，完全開(kāi)啟后，水流近似呈拋物線(xiàn)狀，升降器和淋浴噴頭所成角，其中，．剛開(kāi)始時(shí)，，水流所在的拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線(xiàn)落地點(diǎn)D和點(diǎn)O相距．為了方便淋浴，淋浴器仍需完全處于開(kāi)啟的狀態(tài)，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、形狀、大小不變，落地點(diǎn)和點(diǎn)O的距離變?yōu)?，則小剛應(yīng)把升降器向上平移__________．
三、解答題（共78分）
15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
16. 王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過(guò)程中，每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？
17. 某校初三年級(jí)共有3名市級(jí)三好學(xué)生，其中2名男生，1名女生，想從中隨機(jī)選取兩人參加市里舉辦的“紅色文化研學(xué)”活動(dòng)，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求選中一男一女參加活動(dòng)的概率．
18. 國(guó)家航天局消息：神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，標(biāo)志著神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類(lèi)，回收、整理好全部調(diào)查問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有900名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技學(xué)生共多少名？
19. 圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按要求畫(huà)圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中的邊上找一點(diǎn)D，連結(jié)，使得的面積等于面積的；
（2）在圖②中的邊上找一點(diǎn)E，連結(jié)，使得的面積等于面積的；
（3）在圖③中的的內(nèi)部找一點(diǎn)F，連結(jié)、、，使得、和的面積相等．
20. 如圖，菱形中，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作，且，連結(jié)．
（1）求證：四邊形是矩形．
（2）連接，若，則的值是___________．
21. 從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小沖騎車(chē)從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路返回甲地．假設(shè)小沖騎車(chē)在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小沖騎車(chē)上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多，設(shè)小沖出發(fā)x h后，到達(dá)離乙地的地方，圖中的折線(xiàn)ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求小沖在平路上騎車(chē)的平均速度以及他在乙地的休息時(shí)間；
（2）分別求線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）從甲地到乙地經(jīng)過(guò)丙地，如果小沖兩次經(jīng)過(guò)丙地的時(shí)間間隔為，求丙地與甲地之間的路程．
22. 【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第 77 頁(yè)的部分內(nèi)容．
（1）【定理證明】請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）【定理應(yīng)用】如圖②，已知矩形中，，，點(diǎn)在上從向移動(dòng)，、、分別是、、的中點(diǎn)，則______．
（3）【拓展提升】如圖③，中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則______．
23. 如圖在中，，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作交射線(xiàn)于點(diǎn)Q，以為邊向左側(cè)作矩形，使，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上時(shí)，求的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊上時(shí)，求t值；
（3）當(dāng)點(diǎn)D是邊中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)，當(dāng)矩形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O落在上時(shí)，則t的值__________；
（4）連接，沿直線(xiàn)將矩形剪開(kāi)的兩部分可以拼成一個(gè)無(wú)縫隙也不重疊的三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（b、c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)在此拋物線(xiàn)上，且拋物線(xiàn)在時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的值是__________；
（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線(xiàn)上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．將此拋物線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．
①當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)差為6時(shí)，求m的值；
②設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到線(xiàn)段，連結(jié)，當(dāng)和圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
猜想：如圖，在中，點(diǎn)、分別是與的中點(diǎn)．根據(jù)畫(huà)出的圖形，可以猜想：，且
對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．

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