一、選擇題（每小題3分，共24分）
1. 如圖，數軸上的兩個點分別表示數a和，則a可以是（ ）

A. B. C. 1D. 2
2. 海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約，數據用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四個圖形中，可以看做一個長方體包裝盒的表面展開圖的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（ ）
A. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
B. 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C. 在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線
D. 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
6. 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形，其中，，，則高的長為（ ）
A. 厘米B. 厘米C. 厘米D. 厘米
7. 如圖，經過直線AB外一點C作這條直線的垂線，作法如下：
（1）任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁．
（2）以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E．
（3）分別以點D和點E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F．
（4）作直線CF．
則直線CF就是所求作的垂線．根據以上尺規(guī)作圖過程，若將這些點作為三角形的頂點，其中不一定是等腰三角形的為（）
A. △CDFB. △CDKC. △CDED. △DEF
8. 如圖，點、點均在反比例函數的圖象上，分別連結、，若，則點的坐標為（ ）
A. 2,1B. C. D.
二、填空題（每小題3分共18分）
9. 分解因式：______．
10. 已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是______ ．
11. 不等式組的解集是______．
12. 約在兩千五百年前，如圖（1），墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖（2）所示的小孔成像實驗中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是______．
13. 如圖，周長為8，對角線，交于點，延長到點，使，連結，過點作于點，連結，則__________．
14. 如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑，米，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標系中的兩條拋物線（圖中的，）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點的縱坐標相同，且經測算發(fā)現(xiàn)拋物線的最高點（頂點）距離水池面米，且與的水平距離為米．小明同學打算操控微型無人機在，之間飛行，為了無人機的安全，要求無人機在豎直方向上的活動范圍不小于米，設無人機與的水平距離為，則的取值范圍是____________．
三、解答題
15. 先化簡，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．
16. 嫦娥、神舟、北斗、天問被稱為中國航天“四大天王”．2020年“北斗”組網、“天問”問天、“嫦五”探月，一個個好消息從太空傳來，照亮了中國航天界的未來!小玲對航空航天非常感興趣，她收集到了嫦娥五號、神舟十一號、北斗三號、天問一號的模型圖，依次制成編號為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
（1）小玲從中隨機抽取一張卡片是“北斗三號”的概率為 ；
（2）小玲從四張卡片中隨機抽取一張卡片（不放回）．再從余下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為A（嫦娥五號）和D（天問一號）的概率．
17. 2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢，經過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少0.6元．若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費．
18. 如圖，在中，，于點D，延長到點E，使．過點E作交的延長線于點F，連接，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）過點E作于點G，若，，求的長．
19. 某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：）如下表：
兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表：
根據圖表信息回答下列問題：
（1）______，______，______；
（2）這兩名同學中，______的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）
（3）若預測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇______同學參賽，理由是：__________________________；
（4）若預測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇______同學參賽，理由是：__________________________．
20. 圖①、圖②、圖③均是的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，在給定的網格中，分別按下列要求作圖．
（1）在圖①中，在邊上找一點，使．
（2）在圖②中，在邊上找一點，在上找一點，使，且．
（3）在圖③中，在內找一點，分別連結，，使、、的面積相等．
21. 在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務，最終達到C島．設該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，______h；
（2）求與的函數關系式；
（3）在島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？
22. 已知矩形紙片，，．將矩形紙片折疊，點的對應點為點，折痕為．
操作一：如圖①，如果折痕分別與、交于點、，且點E落在CD上，，則___________．
操作二：如圖②，如果折痕分別與、交于點、，連結，設交于點，點對應點為點．
（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）連結，若點到直線的距離與的長相等，則___________．
23. 如圖，在中，，，，動點D從點A出發(fā)，沿以每秒5個單位長度的速度向點C運動，到達點C停止．過點D作于點H，作點A關于的對稱點E，連結．將線段繞點E逆時針旋轉得到線段，設點D的運動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數式表示的長；
（2）點F落在內部時，求t的取值范圍：
（3）當F到直線的距離為1時，求t的值；
（4）取中點M，當點M落在的中位線所在直線上時，直接寫出t的值．
24. 已知二次函數圖象經過點，．點在拋物線上，其橫坐標為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當時，求的取值范圍；
（3）當拋物線上、兩點之間部分的最大值與最小值的差為時，求的值；
（4）點在拋物線上，其橫坐標為．過點作軸于點，過點作軸于點，分別連接，，，當與的面積相等時，直接寫出的值．
學生/成績/次數
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
學生/成績/名稱
平均數（單位：）
中位數（單位：）
眾數（單位：）
方差（單位：）
甲
169

乙
169
172

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