1. 數(shù)據(jù)顯示，2023年國慶假期杭州市全市各景區(qū)景點共接待游客1300.83萬人次，橫線上的數(shù)讀作 ____________萬人次；橫線上數(shù)的整數(shù)部分“3”是小數(shù)部分“3”的 _______倍；此次接待游客比2022年同期增長，它是指2023年全市國慶假期各景區(qū)景點游客數(shù)是2022年的 ___________%．
【答案】 ①. 一千三百點八三 ②. 1萬##10000 ③. 134.37
【解析】
【分析】本題考查了百分數(shù)的應用，正確地理解百分數(shù)的意義是解題的關鍵．根據(jù)數(shù)的讀寫和百分數(shù)的意義即可得到結論．
【詳解】解：1300.83萬讀作一千三百點八三萬，橫線上數(shù)的整數(shù)部分“3”是小數(shù)部分“3”的1萬倍，
∵此次接待游客比2022年同期增長，
∴2023年全市國慶假期各景區(qū)景點游客數(shù)是2022年的．
故答案為：一千三百點八三，1萬，134.37．
2. 5公頃平方米________公頃；分_______秒；_______L______
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 20
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除法，度分秒的換算．熟練掌握單位的換算是解題的關鍵．
根據(jù)1公頃平方米，1分秒，1升毫升分別計算即可．
【詳解】解：（公頃），所以5公頃平方米＝公頃；
（秒），（秒），所以分＝秒；
，所以；
故答案為：，，2，．
3. _____七成五__________________．
【答案】 ①. 1 ②. ③.
【解析】
【分析】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關鍵．分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)．
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法的關系解答即可．
【詳解】解：七成五．
故答案為：1，，．
4. 如圖，若點A表示0.2，的結果請用點B表示在圖中；若點A表示1，的結果請用點C表示在圖中；若點A表示0.1，那么點D表示的數(shù)，請寫在圖中．
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)軸，明確當點A表示不同的數(shù)時，單位長度也不同是解題的關鍵．B表示在圖中應該距離原點右邊3個單位；點C大概在A左邊的一個單位里面；點D表示的數(shù)應該是．在圖上表示見解答．
【詳解】解：若點A表示0.2，，由于A距離原點2個單位，那么一個單位為0.1，點B表示在圖中應該距離原點右邊3個單位；
若點A表示1，，由于A距離原點2個單位，那么一個單位為0.5，點C大概在A左邊的一個單位里面；
若點A表示0.1，由于A距離原點2個單位，那么一個單位為0.05，那么點D在原點的左邊的一個單位，應該是．
答案如圖所示：
5. 一根圓柱形木棍，長a分米，截取它的做一個陀螺，還剩下這根木棍的 __________________，剩下的木棍長 ___________________分米，若這個木棍的底面周長是15厘米，那么這個木棍剩下的體積是 ____________________dm3．
【答案】 ①. ②. ③. ##
【解析】
【分析】本題考查的是認識立體圖形，求一個數(shù)的幾分之幾，熟練掌握圓柱的體積公式是解題的關鍵．用單位1減去可求出剩下這根木棍的幾分之幾，用剩下這根木棍的幾分之幾乘以木棍的長度可求出剩下的木棍長，然后根據(jù)圓柱的體積公式計算即可．
【詳解】解：，
還剩下這根木棍的；
剩下的木棍長分米；
這個木棍的底面周長是15厘米即1.5分米，
木棍的底面半徑為分米，
這個木棍剩下體積是立方分米．
故答案為：，，．
6. 一個圓錐形鐵塊，高是，沿著直徑切成大小、形狀相同兩半，表面積增加了，切面的形狀是 _______三角形；與這個圓錐等底等高的圓柱體積是 ____________________；若將這個圓錐熔鑄成高為圓柱，那么這個圓柱的底面半徑為 __________________．
【答案】 ①. 等腰 ②. ③.
【解析】
【分析】本題考查圓錐與圓柱綜合，涉及截圓錐的截面、同底的圓錐與圓柱體積關系等知識，根據(jù)圓錐的結構特征即可得到截面形狀，由圓錐與圓柱體積關系列方程求解即可得到答案，熟記圓錐、圓柱定義與性質(zhì)是解決問題的關鍵．
【詳解】解：由圓錐的結構特征可知，沿著直徑切成大小、形狀相同兩半，切面的形狀是等腰三角形，
圓錐底面直徑為，由題意得，解得，即圓錐的底面直徑為，
與這個圓錐等底等高的圓柱體積是（）；
設鑄成的圓柱的底面半徑為，由題意得，解得或（舍去），
故答案為：等腰，，．
7. 一個長方體的展開圖如圖所示，每個面分別標上的了1﹣6六個數(shù)字（數(shù)字在長方體的內(nèi)側），已知3、5、6三面面積之和是，且5號面是一個邊長3厘米的正方形．如果2號面是長方體底面，那么 _____號面是長方體上面，這樣圍成長方體后每相連兩個面上的數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)（可重復）的有 _______組，這個長方體的體積是 _______．
【答案】 ①. 6 ②. ③.
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握長方體表面展開圖的“相間、端是對面”是解題的關鍵．
根據(jù)長方體表面展開圖的“相間、端是對面”判斷出相對的面，進而得到相鄰的面，再由鄰面中數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)的組數(shù)，再根據(jù)3、5、6三面面積之和是，且5號面是一個邊長3厘米的正方形．求出3、6兩個面的長，進而得到長方體的長、寬、高，最后由體積的計算方法進行計算即可．
【詳解】解：根據(jù)長方體的面積展開圖的“相間、端是對面”可得：
“1”與“3”，“2”與“6”，“4”與“5”是對面，
“1和3”的鄰面有“2、4、5、6”，其中，，，，，即相連兩個面上的數(shù)字和為質(zhì)數(shù)有5組，
“2和6”的鄰面有“1、3、4、5”，其中，，，，，即相連兩個面上的數(shù)字和為質(zhì)數(shù)有5組，
“4和5”的鄰面有“1、2、3、6”，其中，，，，即相連兩個面上的數(shù)字和為質(zhì)數(shù)有4組，
綜上所述，圍成長方體后每相連兩個面上的數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)（可重復）的共有（組）；
由相對的面可知，
當2號面是長方體底面時，則6號面位長方體的上面，
3、5、6三面面積之和是，且5號面是一個邊長3厘米的正方形，
5、6號面的較長的邊長為，
因此這個長方體可以看作底面是邊長為的正方形，高為，
體積為，
故答案為：6，，．
8. 4個邊長為小正三角形擺成①，接著擺放前4個圖形如圖所示，按這樣的方式，那么第⑥個圖形的周長是 _______cm；第19個整個圖形形狀是 _________；第n個圖形一共有 _____個著色三角形．
【答案】 ①. ②. 等腰梯形 ③. n
【解析】
【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找出規(guī)律是解題的關鍵．
根據(jù)圖形找出規(guī)律即可得到結論．
【詳解】解：∵第①個圖形的周長為，
第②個圖形的周長為，
第③個圖形的周長為，
第④個圖形的周長為，
第⑤個圖形周長為，
第⑥個圖形的周長為，
第個整個圖形形狀是等腰梯形；第n個圖形一共有n個著色三角形，
故答案為：，等腰梯形，n．
二、選擇題（每小題3分，共18分）
9. 從甲堆貨物中取出給乙堆，這時兩堆貨物質(zhì)量相等，原來甲、乙兩堆的質(zhì)量比是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由題意知，可把甲堆貨物的質(zhì)量看作單位“1”，是9份，拿出1份給乙后兩袋大米質(zhì)量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有7份，據(jù)此可列比解答即可．
【詳解】解：由“從甲堆貨物中取出給乙堆貨物，這時兩堆貨物的質(zhì)量相等”可知，甲原有9份，乙原有份，
原來甲和乙的比是；
故選：C．
【點睛】此題關鍵是弄清：“甲把自己的1份給乙后二者相等”意思是“原來甲比乙多2份”．
10. 一雙鞋子，如果賣169元可賺；如果賣104元，就要虧（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．設該鞋子的成本為x元，利用利潤=售價-進價，可列出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中，即可求出結論．
【詳解】解：設該鞋子的成本為x元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴，
∴如果賣104元，就要虧．
故選：A．
11. 下列陳述中，錯誤的是（ ）
A. 同一鐘表上時針和分針的速度比是
B. 直徑是圓內(nèi)最長的線段
C. 31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天
D. 某一個三角形中最小一個角是50度，它一定是銳角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】題目主要考查鐘面角的計算、直徑的意義、三角形內(nèi)角和定理及三角形分類，根據(jù)這些基礎知識點依次判斷即可．
【詳解】解：A．鐘面上有12個大格，分針轉一圈，時針轉一大格，可得時針與分針的速度比是，本選項說法正確，不符合題意；
B．根據(jù)直徑的意義，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓內(nèi)最長的線段，本選項說法正確，不符合題意；
B．7月份有31天，最差的情況把31人平均分到31天，（人），也就是每天只有1人過生日，而不是2人，本選項說法錯誤，符合題意；
D．，另外兩個角的和是，最小的內(nèi)角是，假設另外兩個角中還有一個是，另一個就是：，最大的內(nèi)角是，所以這個三角形的三個角都是銳角．即這個三角形一定是銳角三角形．本選項說法正確，不符合題意；
故選：C．
12. 把你自己的一只拳頭慢慢地伸進盛滿水的臉盆中，并浸沒它，溢出來的水的體積大約是（ ）
A. 立方米B. 2升C. 145毫升D. 6毫升
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，解答此題需要熟練掌握長方體的體積=長×寬×高；本題要注意聯(lián)系生活實際和計量單位的大小，靈活的選擇．
求溢出來的水的體積，也就是求自己的一只拳頭的體積，根據(jù)生活經(jīng)驗和對體積單位大小的認識即可求解；
【詳解】解：把你自己的一只拳頭慢慢地伸進盛滿水的臉盆中，并浸沒它，溢出來的水的體積大約是145毫升，
故選：C．
13. 如圖，把個棱長為1厘米正方體重疊起來拼成一個立體圖形，則這個立體圖形的表面積為（ ）平方厘米．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了幾何體表面積．掌握立體圖形的三視圖是解題的關鍵．由立體圖形可知，上表面共有8個正方形，下表面共有8個正方形，前表面共有7個正方形，后表面共有7個正方形，右表面共有8個正方形，左表面共有8個正方形，將各面積相加即可求解．
【詳解】解：圖中每一個正方形面積，
，
故選：D．
14. 如圖，兩個陰影部分的面積分別是和，那么長方形的面積是（ ）cm2．
A. 36B. 30C. 26D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查長方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，連接，根據(jù)題意可得，則，有＝＝＝，可求得△BCO的面積為的面積即可求得的面積，幾何長方形的性質(zhì)即可求得其面積．
【詳解】解：如圖，連接，
∵，
∴，
∴＝＝＝，
∴△BCO的面積＝的面積＝，
∴的面積，
∴長方形的面積＝的面積．
故選：B．
三、計算題（共17分）
15. 解比例或方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】題目主要考查解比例或一元一次方程，熟練掌握解法是解題關鍵．
（1）根據(jù)解比例的方法步驟求解即可；
（2）根據(jù)解一元一次方程的方法步驟求解即可．
【小問1詳解】
解：∵，
去分母得：，
整理得：，
解得．
【小問2詳解】
移項，可得：，
合并同類項，可得：，
系數(shù)化為1，可得：．
16. 遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算：
（1）；
（2）．
（3）計算時，小布的方法寫在下面左邊方框內(nèi)，同時他用長方形劃分成四部分表示計算的每一步如圖所示，其中①表示，那④表示的算式是 ______．
請你按照小布的方法計算，請在下面長方形內(nèi)寫出相應的算式．
【答案】（1） （2）1680
（3）④表示的算式是；圖中①表示，②表示，③表示，④表示．
【解析】
【分析】題目主要考查有理數(shù)的混合運算，結合題意，熟練掌握運算法則是解題關鍵．
（1）先計算括號里面的加法運算，然后計算乘除法計算即可；
（2）先計算小括號的加法運算，然后計算乘除法計算即可；
（3）根據(jù)題中的運算方法計算即可．
【小問1詳解】
解：
）
；
【小問2詳解】
．
【小問3詳解】
由圖可得，④表示的算式是；
，
故圖中①表示，②表示，③表示，④表示．
四、操作題（共6分）
17. 要求完成：
（1）畫出格子圖中平行四邊形繞點B逆時針旋轉的圖形．
（2）按畫出這個平行四邊形放大后的圖形．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【解析】
【分析】本題考查了作圖-旋轉變換，熟練掌握旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵．
（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)作圖即可；
（2）將平行四邊形的各邊擴大為原來的2倍，畫出圖形即可．
【小問1詳解】
解：如圖，圖①即為所求．
【小問2詳解】
解：如圖，圖②即為所求．
五、解答題（本大題有6題，共35分）
18. 今年，杭州加大城市道路建設，某段城市道路原計劃每天修建100米，45天完成，后因技術提升，30天就完成了，那么實際每天修建多少米？（用比例解）
【答案】實際每天修建150米
【解析】
【分析】題目主要考查比例的應用，理解題意，列出比例式是解題關鍵．
【詳解】解：設實際每天修建x米，
，
，
解得：x=150．
答：實際每天修建150米．
19. 在比例尺是的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8.5厘米，一架飛機下午從甲地飛往乙地，下午到達．這架飛機平均每小時飛行多少千米．
【答案】這架飛機平均每小時飛行1000千米
【解析】
【分析】本題考查比例尺的含義，正確根據(jù)比例進行計算是解題關鍵．先計算實際距離，再利用路程除以時間可得答案．
【詳解】解：厘米千米，
下午到下午共3.4小時，
（千米/時），
答：這架飛機平均每小時飛行1000千米．
20. 如圖所示長方形，已知，，O為半圓的圓心，陰影部分的面積是，求長方形面積．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積計算，連接DE、，有題意可知點E是的中點．設，則．幾何長方形的性質(zhì)得，，則陰影部分弓形的面積為，進一步求得，則，利用長方形面積公式的即可．
【詳解】解：連接DE、，如圖，
∵，，
∴，
∴點E是的中點．
設，則．
∵四邊形是長方形，
∴，，
∴陰影部分弓形的面積為，
∴，
∴，
∴．
21. 為了比土豆和紅薯體積，小夢做了如下實驗．（單位：）
實驗材料：一個從里面量底面半徑為的圓柱形玻璃杯，1個土豆，1個紅薯，水．
實驗過程：①往玻璃杯里加水后，測量水面高度．
②放入1個土豆后，測量水面高度．
③放入1個紅薯后，測量水面高度．
實驗記錄如圖：
（1）土豆的體積是多少立方厘米？
（2）放入紅薯以后，水面上升到多少厘米？
【答案】（1）土豆的體積是立方厘米
（2）放入紅薯以后，水面上升到厘米
【解析】
【分析】本題考查了圓柱的體積，從圖形中得到紅薯的體積是土豆的體積的2倍是解題的關鍵．
（1）利用圓柱的體積公式計算即可；
（2）由圖形得到紅薯的體積是土豆體積的2倍即可求解．
【小問1詳解】
解：
（立方厘米），
答：土豆的體積是立方厘米．
小問2詳解】
解：由扇形圖知：紅薯占總體積的，
紅薯的體積是土豆體積的2倍，
玻璃杯里放入紅薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，
玻璃杯里放入紅薯后，水面上升的高度是（厘米），
放入紅薯以后，水面上升到厘米．
22. 如圖所示，將下面組合圖形分別繞軸L、軸P旋轉一周形成兩個不同的立體圖．請問這兩個立體圖形體積的比是多少？
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查立體圖形的體積，熟練掌握體積計算公式是解題的關鍵．分別求出兩個圖形形成的立體圖形的體積即可得到答案．
【詳解】解：第一個圖形形成的立體圖形的體積：
；
第二個圖形形成的立體圖形的體積：
．
兩個立體圖形體積的比是．

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