浙江省溫州市教研院附屬教育集團(tuán)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期百基作業(yè)反饋數(shù)學(xué)試題（開學(xué)考試）（開學(xué)考試+開學(xué)考試）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

選擇題部分
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）
1. 下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）
A 2B. C. 0D.
2. 某幾何體如圖所示，它俯視圖是（）
A. B. C. D.
3. 根據(jù)人民銀行發(fā)布《金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告》，2023年3月末社會(huì)融資規(guī)模存量為334900000000000元，同比增長(zhǎng)．將數(shù)字334900000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
4. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球．每個(gè)球除顏色外其余均相同，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）
A. B. C. D.
5. 計(jì)算結(jié)果是（）
A. B. C. D.
6. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）
A. B. C. 5D. 7
7. 如圖是某校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人只參加一項(xiàng)），若參加書法興趣小組的人數(shù)是30人，則參加繪畫興趣小組的人數(shù)是（）
A. 36人B. 40人C. 60人D. 200人
8. 如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，自行車右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得，，，則點(diǎn)A到的距離為（）

A. B. C. D.
9. 如圖，中，，，，經(jīng)過點(diǎn)且半徑為的與交于，與的延長(zhǎng)線交于，則線段的長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
10. 對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是（）
A. B. C. D.
非選擇題部分
二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11. 因式分解：x2﹣3x=_____．
12. 為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了其中的40名學(xué)生，測(cè)試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是 _____．

13. 不等式組的解集為______．
14. 一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為4，則該扇形的弧長(zhǎng)為_____．
15. 如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D，將正方形向下平移m個(gè)單位后，點(diǎn)C剛好落在雙曲線上，則m＝________________．
16. 如圖，在銳角中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，，沿將翻折到，則的最小值為______．
三、解答題（本題有7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程）
17.
（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
18. 如圖，在的網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求用無(wú)刻度直尺作圖．
（1）圖1中作點(diǎn)Q，使得；
（2）在圖2線段上作點(diǎn)P，使得．
19. 為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分，成績(jī)?nèi)鐖D所示：
根據(jù)以上信息，回答下列問題．
（1）填空：______，，；
（2）現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，請(qǐng)你選擇相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，直線的圖象分別與軸，軸交于、兩點(diǎn)，為中點(diǎn)．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）直線分別與直線，直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．
21. 如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，平分，過點(diǎn)C作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求四邊形的面積．
22. 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
23. 如圖1，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為10作圓，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．點(diǎn)為直徑上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作弦（點(diǎn)在點(diǎn)上方），連接，過點(diǎn)作交圓于另一點(diǎn)，記為點(diǎn)．直線交軸于點(diǎn)，連接．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)．
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)
8
b
c
九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)
a
8
8
研究植物葉片的生長(zhǎng)狀況
背景素材
大自然里有許多數(shù)學(xué)的奧秘．一片美麗的心形葉片可近似看作把一條拋物線的一部分沿直線折疊而形成．

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)心形葉片下部輪廓線可近似看作是二次函數(shù)圖象的一部分，且經(jīng)過原點(diǎn)．

心形葉片的對(duì)稱軸直線與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，直線分別交拋物線和直線于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)、是葉片上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，交直線與點(diǎn)．
問題解決
任務(wù)1
確定心形葉片的形狀
求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
任務(wù)2
研究心形葉片的尺寸
求葉片此處的寬度．

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