一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．）
1．下列四個(gè)奧運(yùn)會(huì)體育比賽項(xiàng)目圖標(biāo)，是中心對(duì)稱的圖標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若，則（ ）
（第4題）
A．B．C．D．
5．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：
則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ）
A．20，20B．20，19C．19，19D．19，20
6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
（第6題）
A．B．C．D．
7．學(xué)校矩形環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)定每答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)或放棄一題記-4分，九年級(jí)代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分．則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)（ ）道題才能達(dá)到目標(biāo)要求．
A．10B．11C．12D．13
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（ ）
（第8題）
A．B．C．D．
9．已知三個(gè)點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且滿足，連接EF，過點(diǎn)A作，垂足是點(diǎn)H，連接BH．設(shè)，．，則（ ）
（第10題）
A．B．C．D．
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
11．若代數(shù)式有意義，則a的取值范圍是______．
12．已知甲、乙兩位同學(xué)近六次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，已知甲測(cè)試成績(jī)的方差是2.3，乙測(cè)試成績(jī)的方差是2.5，則______的測(cè)試成績(jī)相較更穩(wěn)定．
13．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則該多邊形的邊數(shù)是______．
14．已知m是方程的一個(gè)根，則______．
15．將一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C在x軸上，軸．反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與直角邊BC交于中點(diǎn)D．，則k的值為______．
（第15題）
16．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上．若，，，則菱形的邊長(zhǎng)為______．
（第16題）
三、解答題（共7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．
18．（8分）如圖，AD是的中線，，．交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（第18題）
（1）求證：；
（2）若，，求AC的長(zhǎng)．
19．（8分）如圖，在的方格紙中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖．
（第19題）
（1）在圖1中作一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，且該四邊形為中心對(duì)稱圖形．
（2）在圖2中找一個(gè)格點(diǎn)E，連結(jié)BE，使BE將的面積分為2∶3．
注：圖1、圖2在答題紙上．
20．（10分）某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C表示僅家長(zhǎng)參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)．
21．（10分）已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求該方程的解．
22．（12分）根據(jù)以下素材．探索完成任務(wù)．
如何分配工作，使公司支付的總工資最少
23．（12分）如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H為BG中點(diǎn)，連結(jié)CH交BF于點(diǎn)M，
（1）求證：．
（2）當(dāng)時(shí)．
①求CG的長(zhǎng)．
②若P，Q分別在BG，CG上，且，當(dāng)PQ與一邊所在直線平行時(shí)，求所有滿足條件的GQ的長(zhǎng)．
（第23題） （備用圖）年齡（歲）
18
19
20
21
22
人數(shù)
1
4
3
2
2
素材
1某包裝公司承接到21600個(gè)旅行包的訂單，策劃部準(zhǔn)備將其任務(wù)分配給甲、乙兩個(gè)車間去完成．由于他們的設(shè)備與人數(shù)不同，甲車間每天生產(chǎn)的總數(shù)是乙車間每天生產(chǎn)總數(shù)的2倍．甲車間單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比乙車間單獨(dú)完成少18天．
素材2
經(jīng)調(diào)查，甲車間每人每天生產(chǎn)60個(gè)旅行包，乙車間每人每天生產(chǎn)40個(gè)旅行包．為提高工作效率，人事部到曱、乙兩車間抽走相等數(shù)量的工人．策劃部為了使抽走后甲、乙兩車間每天生產(chǎn)的總數(shù)之和保持不變，余下的所有工人每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)需要提高20%．因此，甲車間每天總工資提高到3400元，乙車間每天總工資提高到1560元．
問題解決
任務(wù)1
確定工作效率
求甲、乙車間原來每天分別生產(chǎn)多少個(gè)旅行包？
任務(wù)2
探究抽走入數(shù)
甲、乙每個(gè)車間被抽走了多少人？
任務(wù)3
擬定設(shè)計(jì)方案
甲、乙兩車間抽走相等數(shù)量的工人后，按每人每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)提高20%計(jì)算，如何安排甲、乙兩車間工作的天數(shù)，使公司在完成該任務(wù)時(shí)支付的總工資最少？最少需要多少元？

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