第4單元多邊形的面積易錯題單元測試（含答案）數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第4單元多邊形的面積易錯題（單元測試）數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版一、選擇題 1．如圖，點(diǎn)C到AB的距離是（　?。? A．6厘米 B．8厘米 C．10厘米 2．如圖陰影部分的面積計(jì)算正確的是（????）。 A．16×6 B．8×16÷2 C．16×6÷2 3．一個梯形的上底減少了2厘米，下底增加了2厘米，高不變。它的面積比原來（????）。 A．增加了 B．減少了 C．沒有變化 D．不確定如何變化 4．如下圖，兩個長方形的長和寬分別相等，A、B分別是左邊長方形上下兩條邊的中點(diǎn)，比較下面兩個圖形中陰影部分的面積（????）。 A．平行四邊形的面積 B．三角形的面積 C．他們的面積一樣大 D．無法確定 5．一個梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，這個梯形的面積是（????）平方厘米。 A．135 B．270 C．180 6．梯形的面積是48平方厘米，高是6厘米，則這個梯形的上底與下底的和是（????）厘米。 A．16 B．8 C．9 二、填空題 7．（如圖）平行四邊形的底是25厘米，高是12厘米。則陰影部分的面積是( )平方厘米。 8．一個梯形上底是6cm，下底是8cm，高是4.2cm，這個梯形的面積是( )cm2。 9．下圖中，點(diǎn)A是一個平行四邊形底邊中點(diǎn)，陰影部分的面積為是14平方厘米，平行四邊形的面積是( )平方厘米。 10．一個平行四邊形的面積和一個三角形的面積相等，高也相等。三角形的高所對應(yīng)的底是8dm，平行四邊形的高所對應(yīng)的底是( )dm。 11．小通在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，如下圖的這個梯形可以分割成等底等高的一個平行四邊形和一個三角形。已知圖中的三角形面積是，平行四邊形的高是6cm。那么，梯形的下底長( )cm，梯形的面積是( )。 12．如圖是一個軸對稱圖形，周長是( )cm，面積是( )cm2。三、判斷題 13．把一個平行四邊形割補(bǔ)成一個長方形后，面積大小不變。( ) 14．一個直角三角形，三邊長分別為6cm，8cm，10cm，它的面積為24cm2。( ) 15．一個直角三角形的面積是30cm2，一條直角邊長10cm，則另一條直角邊長3cm。( ) 16．如果一個平行四邊形的底是一個三角形的底的3倍，面積也是這個三角形的面積的3倍，那么它們的高一定相等。( ) 17．一個三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的n倍，面積也擴(kuò)大到原來的n倍。??( ) 四、圖形計(jì)算 18．求下圖平行四邊形面積。 19．計(jì)算陰影部分的面積。五、解答題 20．農(nóng)民伯伯在麥田中間修了一條小路方便人們行走。這塊改造后的麥田面積是多少？ 21．下圖中哪塊地面積大？比另一塊地大多少？ 22．張奶奶家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒（如圖）。請你算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米？ ?? 23．臺燈罩子的側(cè)面是由6個等腰梯形圍成的，每個梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高10厘米，現(xiàn)廠家要做3000個這樣的臺燈罩子，需要多少平方米塑料布？ 24．如圖，大橋橋墩底座的橫截面（陰影部分）面積是多少平方米？參考答案： 1．A 【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，根據(jù)∠A=90°，得出點(diǎn)C到直線AB的距離為AC．解：因?yàn)椤螦=90°，所以點(diǎn)C到直線AB的距離為AC=6厘米．故選A．點(diǎn)評：考查了點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，難度適中． 2．C 【分析】由題意可知：陰影三角形的面積和空白三角形的面積相等，利用三角形的面積公式即可求解。【詳解】16×6÷2，＝96÷2，＝48（平方厘米）；故選C。【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。 3．C 【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，由于上底減少2厘米，下底增加了2厘米，高不變，此時上底和下底的和還是和原來沒有變化的時候相等，由此即可選擇。【詳解】由分析可知：一個梯形的上底減少了2厘米，下底增加了2厘米，高不變，它的面積和原來相比沒有變化。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，熟練掌握梯形的面積公式并靈活運(yùn)用。 4．C 【分析】由于兩個長方形都相等，可以假設(shè)長方形的長是4，寬是2，由此即可知道左邊的平行四邊形的底是4÷2＝2，高是2；右邊的三角形底是4，高是2，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求出各自的面積，再比較即可。【詳解】假設(shè)兩個長方形的長是4，寬是2 平行四邊形的面積：（4÷2）×2 ＝2×2 ＝4 三角形的面積：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 所以三角形的面積＝平行四邊形的面積故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。 5．A 【分析】由題意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的長，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。【詳解】（18÷2＋18）×10÷2 ＝27×10÷2 ＝135（平方厘米）故答案為：A 【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對梯形面積公式的靈活應(yīng)用。 6．A 【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，則a＋b＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】根據(jù)分析得： 48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（厘米）故答案為：A 【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。 7．150 【分析】由平行四邊形的面積公式S＝ah，平行四邊形的底25厘米、高是12厘米代入公式，求出平行四邊形的面積，再根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，列式解答即可。【詳解】（平方厘米）陰影部分的面積是150平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要是利用平行四邊形的面積公式S＝ah及等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系解決問題。 8．29.4 【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（6＋8）×4.2÷2 ＝14×4.2÷2 ＝58.8÷2 ＝29.4（cm2）這個梯形的面積是29.4cm2。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。 9．56 【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，由圖可知，陰影部分的三角形與平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，所以平行四邊形的面積是陰影部分三角形面積的4倍，據(jù)此解答即可。【詳解】14×4＝56（平方厘米）即平行四邊形的面積是56平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形和三角形的面積公式及圖形間的面積關(guān)系，要重點(diǎn)掌握。 10．4 【分析】因?yàn)榈鹊椎椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的2倍，所以當(dāng)平行四邊形與三角形的面積相等、高相等時，平行四邊形的底是三角形底的一半，據(jù)此解答。【詳解】8÷2＝4（dm）平行四邊形的底是4dm。【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的平行四邊形與三角形面積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。 11． 10 45 【分析】平行四邊形與三角形等底等高，平行四邊形的高是6cm，則三角形的高為6cm，梯形的高也為6cm；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出三角形的底，梯形下底的長等于三角形的底＋平行四邊形的底＝2三角形的底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；梯形的上底等于平行四邊形的底，梯形的高也為6cm；梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】三角形的底：15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（cm）梯形的下底：5×2＝10（cm）（5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2）即梯形的下底長10cm，梯形的面積為45cm2。【點(diǎn)睛】明確梯形的高等于平行四邊形的高，梯形的上底等于平行四邊形的底（三角形的底），梯形的下底等于三角形底的2倍是解題的關(guān)鍵。 12． 14 12 【分析】因?yàn)檫@是一個軸對稱圖形，所以兩個直角三角形的三條邊分別相等，再根據(jù)周長的意義求出周長即可；圖形的面積等于兩個直降三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入三角形面積公式：S＝ah÷2計(jì)算即可。【詳解】3＋3＋4＋4＝14（cm） 3×4÷2×2 ＝12÷2×2 ＝12（cm2）即這個軸對稱圖形，周長是14cm，面積是12cm2。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，明確兩個直角三角形的三條邊分別相等是解題的關(guān)鍵。 13．√ 【分析】由于把平行四邊形割補(bǔ)成一個長方形，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高等于長方形的寬，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；長方形的面積公式：長×寬，由此即可判斷。【詳解】由分析可知：把一個平行四邊形割補(bǔ)成一個長方形后，面積大小不變。此說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查理解長方形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。 14．√ 【分析】因?yàn)橥粋€直角三角形中斜邊最長，可知這個直角三角形的直角邊分別是6cm和8cm，從而可以根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求其面積。【詳解】由分析可知，這個直角三角形的直角邊長分別是6cm和8cm 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2）故答案為：√ 【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先確定出這個直角三角形的直角邊的長度，進(jìn)而利用三角形的面積公式求解。 15．× 【分析】因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊相當(dāng)于三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把兩條直角邊的長度代入公式求出三角形的面積，再和30平方厘米比較下即可判斷。【詳解】10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 15平方厘米≠30平方厘米故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運(yùn)用，同時要注意直角三角形的兩條直角邊相當(dāng)于三角形的底和高。 16．× 【分析】假設(shè)三角形的底為1，那么平行四邊形的底是3；假設(shè)三角形的面積為1，那么平行四邊形的面積為3，分別求出三角形和平行四邊形的高，據(jù)此判斷。【詳解】假設(shè)三角形的底為1，那么平行四邊形的底是3；假設(shè)三角形的面積為1，那么平行四邊形的面積為3。 1×2÷1 ＝2÷1 ＝2 3÷3＝1 因?yàn)?≠1，所以它們的高不相等。故答案為：× 【點(diǎn)睛】賦值法是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)掌握。 17．√ 【解析】略 18．18m2 【分析】從圖中可知，平行四邊形的底6m，對應(yīng)的高是3m，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出平行四邊形的面積。【詳解】6×3＝18（m2）平行四邊形的面積是18m2。 19．7.2平方厘米【分析】平行四邊形的高是兩條平行線之間的垂直距離，由此即可知道圖中空白部分中三角形的底是平行四邊形的斜邊，三角形的高是平行四邊形的高，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，由此即可知道空白部分面積是平行四邊形面積的一半，則陰影部分面積也是平行四邊形面積的一半。【詳解】4.8×3÷2 ＝14.4÷2 ＝7.2（平方厘米） 20．962.5平方米【分析】根據(jù)題意可知，改造后的麥田的面積等于底是40米，高是25米的平行四邊形面積－底是1.5米，高是25米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】40×25－1.5×25 ＝1000－37.5 ＝962.5（平方米）答：改造后的麥田的面積是962.5平方米。【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。 21．茄子地面形大，比另一塊地大l5m2 【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別計(jì)算出黃瓜地和茄子地的面積，兩者進(jìn)行比較即可知道哪塊地面積大，用大的面積減去小的面積即可解答。【詳解】梯形面積：（上底十下底） ×高÷2 黃瓜地∶ （15＋9） ×15 ÷2 ＝ 24×15÷2 ＝360÷2 ＝180（m2）茄子地∶ （14＋12） ×15÷2 ＝ 26×15÷2 ＝ 195（m2） ﹥180（m2） 195－180＝15（m2）答：茄子地面積大，比另一塊地大15m2。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用。 22．300平方米；450平方米【分析】根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形菜地的面積，再根據(jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出黃瓜種的面積，最后用梯形菜地面積減去種黃瓜的面積可求出辣椒的面積。【詳解】由分析可得：（30＋45）×20÷2 ＝75×20÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方米） 20×30÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 750－300＝450（平方米）答：黃瓜種了300平方米，辣椒種了450平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了梯形面積公式和三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟背公式，并且會結(jié)合題目靈活運(yùn)用。 23．180平方米【分析】根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出一個等腰梯形的面積，再乘6，求出一個臺燈罩子的面積，再乘3000，求出做3000個臺燈罩子需要多少平方厘米的塑料布；1平方米＝10000平方厘米，再化成平方米即可。【詳解】（5＋15）×10÷2×6×3000 ＝20×10÷2×6×3000 ＝200÷2×6×3000 ＝100×6×3000 ＝600×3000 ＝1800000（平方厘米） 1800000平方厘米＝180平方米答：需要180平方米塑料布。【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。 24．81平方米【分析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，根據(jù)”長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2“進(jìn)行解答即可。【詳解】12×8－（4＋6）×3÷2 ＝96－10×3÷2 ＝96－30÷2 ＝96－15 ＝81（平方米）答：大橋橋墩底座的橫截面（陰影部分）面積是81平方米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和梯形的面積計(jì)算公式。