保密★啟用前 第4單元多邊形的面積必考題檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2．注意卷面整潔。 一、選擇題（共18分） 1．（????）的兩個(gè)三角形面積一定相等。 A．底相等 B．高相等 C．等底等高 D．底和高都不相等。 2．如下圖，圖中陰影部分的面積是（????）cm2。 A．12 B．16 C．18 D．36 3．如圖，平行四邊形的面積是（????）。 A．30 B．24 C．20 D．10 4．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形面積相等高也相等如果三角形的底是9厘米，那么平行四邊形的底是（????）厘米。 A．9 B．4.5 C．18 D．3 5．下面方格圖中有A，B兩個(gè)三角形，那么（????）。 A．A的面積大 B．B的面積大 C．A和B的面積一樣大 D．無法判斷 6．一堆鋼管，最上層有6根，最下層有10根，每相鄰兩層都相差1根，共有5層，這堆鋼管共有（????）。 A．80根 B．40根 C．60根 D．150根 二、填空題（共18分） 7．一個(gè)平行四邊形的面積是38平方厘米，底是9.5厘米，高是( )。 8．用邊長為1分米的正方形紙板，制成副七巧板（如圖）將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為( )平方分米。 9．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，三角形的高是平行四邊形高的3倍，三角形的底是12cm，那么平行四邊形的底是( )cm。 10．一個(gè)三角形的底是m厘米，高是h厘米，那么和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是( )平方厘米。 11．下圖的平行四邊形的面積是40平方厘米，圖中陰影部分的面積是( )。 12．如圖，梯形的上底增加2cm，高不變。要使這個(gè)梯形的面積不變，下底應(yīng)該是( )cm。 三、判斷題（共10分） 13．把一個(gè)長方形木框架拉成平行四邊形周長、面積不變，形狀變了。( ) 14．一個(gè)直角三角形的面積是30cm2，一條直角邊長10cm，則另一條直角邊長3cm。( ) 15．一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長度分別是15厘米和9厘米，已知一條邊上的高是10厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是90平方厘米。( ) 16．一個(gè)上底是5cm，下底是8cm，高是3cm的梯形，它的面積是12cm2。( ) 17．一個(gè)梯形的面積是16平方米，高4米，上下底之和是4米。( ) 四、圖形計(jì)算（共12分） 18．計(jì)算下面圖形的面積。（共6分） ?? 19．求陰影部分的面積。（單位：厘米）（共6分） 五、解答題（共42分） 20．有一塊近似平行四邊形的菜地．（如圖）它的面約多少平方米？ 21．笑笑家在一塊梯形土地里種鮮花（見下圖，單位：米），如果每平方米鮮花能賣200元。 （1）種鮮花的面積有多少平方米？ （2）這塊地的鮮花一共能賣多少元？ 22．一個(gè)梯形，它的下底縮短5米，就變成了一個(gè)正方形，且面積減少了20平方米，原來梯形的面積是多少平方米？ 23．按要求作圖并回答問題。（方格圖中每個(gè)小方格的邊長為1cm） （1）圖形A的面積是（????）cm2。 （2）畫出圖形B給定底的高。 （3）以虛線L為對(duì)稱軸畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C。 （4）畫出圖形A先向右平移3格，再向下平移2格后的圖形D。 24．如圖所示，小蘭的奶奶在自家的院子里用籬笆圍成一個(gè)梯形菜園，梯形菜園的一邊利用的是房屋墻壁，已知籬笆總長44.6m，其中一條邊長13.6m。梯形菜園的面積是多少平方米？ 25．如圖所示，一塊梯形草地中間有一個(gè)長方形水池，草坪的面積是多少平方米？ 參考答案： 1．C 【分析】根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，由此可知，只有等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等，據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析可知，等底等高的兩個(gè)三角形面積一定相等。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公共并靈活運(yùn)用。 2．C 【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積等于平行四邊形面積減去與平行四邊形同底同高的三角形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，三角形面積：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。 【詳解】9×4－9×4÷2 ＝36－36÷2 ＝36－18 ＝18（cm2） 故答案選：C 【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式、三角形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是熟記公式。 3．C 【分析】由圖可知：與底邊4對(duì)應(yīng)的高是5，帶入平行四邊形面積公式計(jì)算即可。 【詳解】4×5＝20 故答案為：C 【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式，明確底和高是解題的關(guān)鍵。 4．B 【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，三角形面積公式：底×高÷2，平行四邊形面積和三角形面積相等，高也相等，由此可知，平行四邊形的底＝三角形底÷2，據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析可知： 平行四邊形的底：9÷2＝4.5（厘米） 故答案選：B 【點(diǎn)睛】本題利用平行四邊形面積公式和三角形面積公式推導(dǎo)，導(dǎo)出平行四邊形的底與三角形底的關(guān)系。 5．C 【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，分別求出兩個(gè)三角形的面積，比較即可。 【詳解】三角形A： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4； 三角形B： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 兩個(gè)三角形的面積相等。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積計(jì)算，找出兩個(gè)三角形的底和高，根據(jù)面積計(jì)算公式解答即可。 6．B 【分析】根據(jù)梯形面積公式，用上層根數(shù)加上下層根數(shù)，然后乘層數(shù)，再除以2即可求出鋼管的根數(shù)。 【詳解】（6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（根） 故答案為：B。 【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。 7．4厘米 【分析】平行四邊形的面積=底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。 【詳解】38÷9.5＝4（厘米） 【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用。 8．0.375 【分析】看圖發(fā)現(xiàn)陰影部分面積是正方形的面積減去，A，B，C部分的面積（如下圖），從而分別求得A，B，C的面積即可。通過圖可知，A、B的面積正好是正方形面積的一半，正方形面積的一半是：1×1÷2＝0.5平方分米，由于C的邊長是正方形邊長的一半，則C的面積：0.5×0.5÷2＝0.125。由此即可求出陰影部分的面積：1－0.5－0.125，算出結(jié)果即可。 【詳解】由分析可知：A和B的面積正好是正方形面積的一半。 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5（平方分米） C的面積：0.5×0.5÷2 ＝0.25÷2 ＝0.125（平方分米） 陰影：1－0.5－0.125 ＝0.5－0.125 ＝0.375（平方分米） 【點(diǎn)睛】本題利用了正方形的特點(diǎn)求解，七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的特點(diǎn)求出來的。 9．18 【分析】可以設(shè)平行四邊形的高為h厘米，則三角形的高為3h厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，三角形的面積公式：底×高÷2，把字母和數(shù)代入公式，即三角形的面積：12×3h÷2＝18h平方厘米，平行四邊形的底：18h÷h＝18（厘米）。 【詳解】設(shè)平行四邊形的高為h厘米，三角形的高為3h厘米 三角形的面積：12×3h÷2 ＝36h÷2 ＝18h（平方厘米） 平行四邊形的底：18h÷h＝18（厘米） 【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積、三角形的面積以及用字母表示數(shù)，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。 10．mh 【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，即這個(gè)三角形的面積＝m×h÷2＝mh÷2，由于和三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，那么平行四邊形的面積＝三角形面積×2，即mh÷2×2＝mh（平方厘米） 【詳解】根據(jù)分析可知平行四邊形的面積＝三角形的面積×2 m×h÷2×2＝mh（平方厘米） 【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題即可，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。 11． 【分析】平行四邊形的高＝平行四邊形的面積÷底，平行四邊形的高等于陰影部分三角形的高，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。 【詳解】40÷（3＋5） ＝40÷8 ＝5（厘米） 3×5÷2 ＝15÷2 ＝ （平方厘米） 圖中陰影部分的面積是平方厘米。 【點(diǎn)睛】此題考查三角形和平行四邊形面積的綜合應(yīng)用，先求出三角形的高是解題關(guān)鍵。 12．8 【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，若上底增加2cm，高不變，要使這個(gè)梯形的面積不變，則梯形上底與下底的和不變，即下底應(yīng)該減少2厘米；據(jù)此解答。 【詳解】10－2＝8（厘米） 【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的靈活應(yīng)用。 13．× 【分析】把一個(gè)活動(dòng)的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，四個(gè)邊長沒有改變，它的周長不變，由于拉成的平行四邊形的高小于原來長方形的寬，平行四邊形面積公式：底×高，長方形面積公式：長×寬，底＝長，高＜寬，平行四邊形面積就比原來長方形面積小了，從長方形邊長平行四邊形，所以形狀變了；據(jù)此即可解答。 【詳解】把一個(gè)長方形木框架拉成平行四邊形周長不變，面積變小，形狀變了。原說法錯(cuò)誤。 故答案為：×。 【點(diǎn)睛】本題考查長方形拉成平行四邊形的基本知識(shí)，周長不變，面積變小。 14．× 【分析】因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊相當(dāng)于三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把兩條直角邊的長度代入公式求出三角形的面積，再和30平方厘米比較下即可判斷。 【詳解】10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 15平方厘米≠30平方厘米 故答案為：×。 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運(yùn)用，同時(shí)要注意直角三角形的兩條直角邊相當(dāng)于三角形的底和高。 15．√ 【分析】因?yàn)樵谥苯侨切沃行边呑铋L，所以高10厘米對(duì)應(yīng)的底邊是9厘米。據(jù)此根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可。 【詳解】9×10＝90（平方厘米） 這個(gè)平行四邊形的面積是90平方厘米。 故答案為：√。 【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的面積計(jì)算，找出高對(duì)應(yīng)的底是解題關(guān)鍵。 16．× 【詳解】（5十8）×3÷2 ＝13×3÷2 ＝39÷2 ＝19.5（cm2） 故答案為：× 17．× 【詳解】略 18．260cm2；2700cm2 【分析】由圖可知：三角形中與底邊26cm對(duì)應(yīng)的高是20cm，代入三角形面積公式：S＝ah÷2中計(jì)算即可。 將數(shù)據(jù)代入梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2計(jì)算即可。 【詳解】26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（cm2） （45＋90）×40÷2 ＝135×40÷2 ＝5400÷2 ＝2700（cm2） 三角形的面積為260cm2，梯形的面積是2700 cm2。 19．13平方厘米 【分析】由圖可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－平行四邊形的面積；根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）×h÷2，平行四邊形的面積公式S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。 【詳解】（8＋12）×6.5÷2－8×6.5 ＝20×6.5÷2－52 ＝130÷2－52 ＝65－52 ＝13（平方厘米） 20．3440平方米 【詳解】86×40＝3440（平方米） 答：它的面積是3440平方米． 21．（1）230平方米 （2）46000元 【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解； （2）由于每平方米鮮花能賣200元，用土地的面積乘200即可求出能賣多少元。 【詳解】（1）（18.5＋27.5）×10÷2 ＝46×10÷2 ＝230（平方米） 答：種鮮花的面積有230平方米。 （2）230×200＝46000（元） 答：這塊地的鮮花一共能賣46000元。 【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，應(yīng)熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。 22．84平方米 【分析】減少的部分是一個(gè)三角形，其底為5米，面積為20平方米；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，求出高，根據(jù)題意，三角形的高與正方形邊長相等，也就是梯形的高和梯形的上底；進(jìn)而求出梯形的下底；再根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。 【詳解】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） （8＋8＋5）×8÷2 ＝（16＋5）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 答：原來梯形的面積是84平方米。 【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確三角形、正方形與梯形的關(guān)系，也可以利用正方形面積加上三角形面積進(jìn)行解答。 23．（1）8 （2）、（3）、（4）見詳解 【分析】（1）圖形A的底和高分別是4厘米、2厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式：S＝ah，即可解答； （2）過底的對(duì)角頂點(diǎn)向底作垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是三角形給定底的高； （3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線L）的右邊畫出圖形B的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C； （4）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各頂點(diǎn)分別向右平移3格，再向下平移2格，依次連接即可平移后的圖形。 【詳解】（1）4×2＝8（cm2） （2）、（3）、（4）如圖： 【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的面積計(jì)算，作軸對(duì)稱圖形，作平移后的圖形，作三角形的高。 24．210.8平方米 【分析】分析題目，先用籬笆總長度減去13.6算出梯形的上底和下底之和；再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2列式計(jì)算即可。 【詳解】（44.6－13.6）×13.6÷2 ＝31×13.6÷2 ＝210.8（平方米） 答：梯形菜園的面積是210.8平方米。 【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。 25．1200平方米 【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求出梯形與長方形的面積，求差即可。 【詳解】（40＋70）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（平方米） 答：草坪的面積是1200平方米。 【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。 題號(hào)一二三四五總分得分

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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