1、歐姆定律
（1）內容：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比；
（2）公式：；
（3）單位：電流I的單位是安培A；電壓U的單位是伏特V；電阻R的單位是歐姆Ω；
（4）理解：①當導體的電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比；當導體兩端的電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比；②在使用公式及其導出式時，要注意同一段導體、同一時刻；③初中階段所描述的歐姆定律僅適用于純電阻電路中，即電能完全轉化成內能或光能。
2、歐姆定律變形公式
（1）：電阻等于電壓與電流的比值；電阻是導體本身的性質，與電壓、電流無關；
（2）U=IR：電壓等于電流與電阻的乘積；電壓與電流、電阻無關。
（3）解決實際問題時：①一定不能忘記電阻是導體本身的一種性質與I、U無關；②一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同一性；③一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同時性。
（4）利用歐姆定律解決的比例問題常用到的理論：①串聯電路中電壓與電阻成正比；
②并聯電路中電流與電阻成反比。
（5）在不同時段時，電源電壓和同一段導體的電阻一般不變因為物理公式中各物理量有其實際意義，不能只按數學形式去判斷，根據公式凡是說電阻與誰成比例的，都是錯誤的！
3、電路的動態(tài)分析
（1）此類問題解題之前要弄清的問題是：
①看懂電路圖，弄清各電表測量哪些用電器的哪些物理量；
②弄清改變電阻的方法，利用滑動變阻器改變電阻還是利用開關改變電阻；
（2）解題方法有兩種：
方法①：按這樣的順序分析：局部電阻如何變化→總電阻如何變化→由于電源電壓不變，導致電路中電流如何變化→依據U=IR分析不變的電阻兩端的電壓如何變化→依據U變化的電阻=U總-U不變的電阻分析變化的電阻兩端的電壓如何變化。
方法②：串聯電路中，即電壓與電阻成正比，由此可知串聯電路中按電阻的比例分配電壓，電阻所占比例分數越大，分得的電壓比例就越大。
4、歐姆定律的應用
（1）電流規(guī)律：
串聯：I=I1=I2串聯電路電流處處相等。
并聯：I=I1+I2并聯電路干路電流等于各支路電流之和。
（2）電壓規(guī)律：
串聯：U=U1+U2串聯電路總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
并聯：U=U1=U2并聯電路各支路兩端電壓相等，等于總電壓。
（3）電阻規(guī)律：
串聯：R=R1+R2串聯電路總電阻等于分電阻之和。
并聯：并聯電路總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和。
（4）比例規(guī)律：
串聯：串聯電路中電壓與電阻成正比。
并聯：I1R1=I2R2并聯電路中電流與電阻成反比。
（5）歐姆定律：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比；
【考點1 歐姆定律及其變形公式】
【典例1-1】（2022秋?北海期末）有關歐姆定律的公式和變形公式，下列說法正確的是（ ）
A．導體的電阻，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電流成反比
B．導體兩端的電壓跟導體中的電流成正比
C．導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
D．導體兩端的電壓為零，其電阻也為零
【答案】C
【分析】電阻是導體本身的一種性質，它與兩端的電壓和通過電流無關，R＝這個導出公式只說明導體電阻的大小是導體兩端的電壓與通過導體的電流大小的比值。
【解答】解：因電阻是導體本身的一種性質，只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與導體兩端的電壓和通過的電流無關，所以，當電壓為0時，導體的電阻不變；
根據歐姆定律可知，導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比；在電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比；
綜上所述，C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【典例1-2】（2023?偃師市一模）如圖所示的漫畫描述的是電學中的 歐姆 定律，該定律用公式表達式是 I＝ 。
【答案】歐姆；I＝
【分析】根據歐姆定律內容的分析。
【解答】解：由圖可知，該圖表示出了電流、電壓、電阻的關系，所以漫畫描述的是電學中的歐姆定律；歐姆定律內容：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比，該定律用公式表達式是I＝。
故答案為：歐姆；I＝。
【變式1-1】（2022秋?青縣期末）從歐姆定律可導出R＝，下列說法正確的是（ ）
A．由式子可知：當導體兩端電壓為0時，其電阻也為0
B．當電流增大為原來的2倍時，電阻減小為原來的
C．當電壓增大為原來的2倍時，電阻增大為原來的2倍
D．無論電路中的電壓或電流如何變化，電阻都不改變
【答案】D
【分析】電阻是導體阻礙電流的性質，它與兩端的電壓和通過電流無關，R＝只說明導體電阻的大小等于導體兩端的電壓與通過導體的電流大小的比值。
【解答】解：
電阻是導體本身的一種性質，只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與導體兩端的電壓和通過的電流無關；
所以，當電壓為0時、電流增大2倍時或電壓增大2倍時，電阻的阻值不變，故ABC錯誤、D正確。
故選：D。
【變式1-2】（2023?靈寶市校級三模）德國物理學家 歐姆 經過長期大量的實驗研究，歸納出了導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比的規(guī)律，為了紀念他的貢獻，人們用他的名字命名了 電阻 的單位。
【答案】歐姆；電阻。
【分析】德國物理學家歐姆最先通過實驗歸納出一段導體中電流跟電壓和電阻之間的定量關系，即歐姆定律，并以他的名字命名電阻的單位。
【解答】解：德國物理學家歐姆最先通過實驗歸納出一段導體中電流跟電壓和電阻之間的定量關系，即歐姆定律；
為了紀念他作出的杰出貢獻，人們將他的名字命名為電阻的單位。
故答案為：歐姆；電阻。
【考點2 電路的動態(tài)分析】
【典例2-1】（2023?龍港區(qū)一模）如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S，滑片P從如圖位置向左移動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電流表A示數變大，電壓表V1示數不變
B．電壓表V1示數與電壓表V2的示數之和變大
C．電壓表V1示數與電流表A示數的乘積變小
D．電壓表V2示數與電流表A示數的比值變小
【答案】D
【分析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R2兩端的電壓，電壓表V2測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R2兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端電壓的變化；然后根據電流表示數、電壓表示數分析各個選項。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R2兩端的電壓，電壓表V2測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
A、閉合開關S，滑片P從如圖位置向左移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數變大；根據U＝IR可知，R2兩端的電壓變大，電壓表V1的示數將變大，故A錯誤；
B、根據串聯電路的電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端電壓變小，電壓表V2的示數將變??；電壓表V1示數與電壓表V2的示數之和為電源電壓，所以電壓表V1示數與電壓表V2的示數之和保持不變，故B錯誤；
C、電壓表V1示數變大，電流表A示數變大，則電壓表V1示數與電流表A示數的乘積變大，故C錯誤；
D、電壓表V2示數變小，電流表A示數變大，則電壓表V2示數與電流表A示數的比值變小，故D正確。
故選：D。
【典例2-2】（2023?前郭縣三模）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，當滑片P向 右 （選填“左”或“右”）移動時，電流表示數將變小。當滑片P分別在滑動變阻器的兩個端點a和d、中點c和圖示b位置時，電壓表示數按從小到大的順序排列分別為0V、2V、3V和4V，則滑片P在圖示b位置時，電壓表示數應為 2 V。
【答案】右；2。
【分析】（1）由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；當電流表示數變小時，根據歐姆定律可知電路總電阻的變化，從而可知滑動變阻器接入電路的阻值變化及滑片P移動的方向；
（2）根據串聯電路的分壓規(guī)律可知，滑動變阻器接入電路的阻值越大，其兩端電壓越大，由此可知b位置對應的電壓表示數。
【解答】解：（1）由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；當電流表示數變小時，根據歐姆定律可知電路總電阻的變大，則滑動變阻器接入電路的阻值變大，其滑片P向右移動；
（2）根據串聯電路的分壓規(guī)律可知，滑動變阻器接入電路的阻值越大，其兩端電壓越大，由圖可知，從a到d，滑動變阻器接入電路的阻值越來大，所以在b位置時電壓表示數為2V。
故答案為：右；2。
【典例2-3】（2023?天津二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1＝5Ω，閉合開關S。當滑動變阻器滑片P從b端移到a端，電壓表示數U與電流表示數I的關系圖像如圖所示。求：
（1）電源電壓的大??；
（2）滑動變阻器的最大阻值。
【答案】（1）電源電壓為3V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為10Ω。
【分析】（1）由圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，根據U＝IR求出電源電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、電壓表的示數最大，由圖像讀出電流和電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值。
【解答】解：（1）由圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
結合圖像可知，當電流表示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路的阻值為0，
此時定值電阻兩端電壓為電源電壓，即：U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；
（2）當電流表示數為0.2A時，滑動變阻器兩端的電壓為2V，其最大阻值為：R2＝＝＝10Ω。
答：（1）電源電壓為3V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為10Ω。
【變式2-1】（2022秋?宿遷期末）如圖所示是某種壓力傳感器的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，AB間有可收縮的導線，R1為定值電阻，電源電壓保持不變。閉合開關S（ ）
A．壓力F增大時，電流表示數變大、電壓表示數變大
B．壓力F減小時，電流表示數變小、電壓表示數變小
C．壓力F增大時，電壓表示數跟電流表示數乘積不變
D．壓力F減小時，電壓表示數跟電流表示數之比不變
【答案】D
【分析】由電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據壓力的變化判斷滑動變阻器接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，然后得出電壓表示數跟電流表示數乘積的變化，再根據歐姆定律結合R1的阻值可知電壓表示數跟電流表示數之比的變化。
【解答】解：
由電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
當壓力F增大時，滑片下移，R2接入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大，由I＝可知，電路中的電流變小，即電流表的示數變小；
由U＝IR可知，定值電阻R1兩端的電壓變小，即電壓表的示數變小，則電壓表示數跟電流表示數乘積變??；
同理可知，壓力F減小時，電流表和電壓表的示數均變大；由R＝可知，電壓表示數跟電流表示數之比等于R1的阻值，所以，電壓表示數跟電流表示數之比不變；
綜上所述，D正確。
故選：D。
【變式2-2】（2022秋?青山區(qū)期末）如圖為某實驗小組設計的電路，電源電壓和燈絲電阻始終保持不變。閉合開關S，在確保電路安全的情況下，向右移動滑動變阻器滑片P的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表V1的示數變小
B．電流表A的示數變小
C．電壓表V1與V2的示數之和不變
D．若電壓表V1突然短路，則小燈泡變亮
【答案】C
【分析】由圖可知：滑動變阻器和燈泡串聯，電壓表V1測量燈泡兩端電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓，將滑動變阻器的滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點即可判斷。
【解答】解：由電路圖可知，滑動變阻器和燈泡串聯，電流表測量電路中的電流；電壓表V1測量燈泡兩端電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓；
將滑動變阻器的滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大；即電流表示數變小大，故B錯誤；
由于燈泡的電阻始終保持不變，根據U＝IR可知燈泡兩端的電壓變大，即電壓表V1的示數變大；故A錯誤，
由串聯電路的電壓特點可知，V1、V2示數之和為電源電壓，因電源電壓不變，所以V1、V2示數之和不變，故C正確；
由于電壓表V1與燈泡并聯，若電壓表V1突然短路，則燈泡也被短路，所以燈泡不發(fā)光；故D錯誤。
故選：C。
【變式2-3】（2023?龍巖模擬）天然氣泄漏檢測電路工作原理如圖甲所示，R為氣敏電阻，其電阻值與天然氣濃度的關系如圖乙所示，電源電壓恒為12V，R0為定值電阻，阻值為60Ω。當天然氣的濃度升高時，電壓表的示數變 小 ；當天然氣的濃度為0.2mg?m﹣3時，電壓表的示數為 4 V。
【答案】??；4。
【分析】由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測氣敏電阻R兩端的電壓。
根據圖象可知，天然氣濃度升高時，氣敏電阻R的阻值變小，根據串聯電路電阻規(guī)律可知電路總電阻變化，根據歐姆定律可知通過電路的電流變化，根據U＝IR可知定值電阻兩端的電壓變化，根據串聯電路電壓規(guī)律可知氣敏電阻兩端的電壓變化；
根據圖象可知，當天然氣濃度為0.2mg/m3時，氣敏電阻R的阻值為30Ω，根據串聯電路電阻規(guī)律結合歐姆定律計算電路中的電流，由U＝IR可得電壓表的示數。
【解答】解：由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測氣敏電阻R兩端的電壓。
根據圖象可知，天然氣濃度升高時，氣敏電阻R的阻值變小，串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，則電路總電阻變小，根據歐姆定律可知通過電路的電流變大，根據U＝IR可知定值電阻兩端的電壓變大，串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，則氣敏電阻兩端的電壓變小，即電壓表示數變?。?br>根據圖象可知，當天然氣濃度為0.2mg/m3時，氣敏電阻R的阻值為30Ω，
則電路中的電流：I＝＝＝A，
由U＝IR可得電壓表的示數：UV＝IR＝A×30Ω＝4V。
故答案為：?。?。
【變式2-4】（2023?石城縣一模）如圖所示電路，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關，將滑片P移到最右端時，R2兩端的電壓為5V，電流為0.1A；將滑片P移到另一位置時，R2兩端的電壓為2V，電流為0.2A。求：
（1）滑動變阻器R2的最大阻值。
（2）電源電壓。
【答案】（1）滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω；
（2）電源電壓為8V。
【分析】由圖知，閉合開關，定值電阻與滑動變阻器串聯。
（1）將滑片P移到最右端時，滑動變阻器全部接入電路。已知滑動變阻器兩端電壓及通過的電流，利用R＝得到其最大阻值；
（2）在串聯電路中，總電壓等于各用電器兩端電壓之和。無論滑片位置在哪里，電源電壓為兩只電阻兩端電壓之和；將滑片P移到另一位置時，電路中的電流為0.2A，根據電源電壓不變列方程得到電源電壓。
【解答】解：（1）由題意可知，閉合開關，將滑片P移到最右端時，R2接入電路中的電阻最大，
此時R2兩端的電壓為5V，電流為0.1A，
根據歐姆定律可知，滑動變阻器R2的最大阻值為R2＝＝＝50Ω；
（2）由電路圖可知，R1、R2串聯。當滑片在最右端時，根據串聯電路電壓特點可得，電源電壓為
U＝5V+0.1A×R1……①
將滑片P移到另一位置時，電路中的電流為0.2A，
根據串聯電路電壓特點可得，此時電源電壓為U＝2V+0.2A×R1……②
聯立①②，解得U＝8V。
答：（1）滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω；
（2）電源電壓為8V。
【考點3 歐姆定律的應用】
【典例3-1】（2022秋?孝感期末）如圖所示是某水果店使用的電子秤工作原理簡化圖，滑片P可在豎直放置的電阻R上滑動，不放水果時，P處于R的最上端。當所稱水果的質量增大時，由電表改裝成的顯示器示數也增大。下列說法正確的是（ ）
A．顯示器是由電壓表改裝而成
B．接線柱“1”應與“3”連接
C．水果質量越大，接入電路的總電阻將越大
D．為了節(jié)約電能，電阻R0可以去掉
【答案】B
【分析】AB、閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電流表串聯接入電路，電壓表并聯接入電路，據此判斷該顯示器由哪種表改裝而成；
當所稱水果的質量增大時，由電流表改裝成的顯示器示數也增大，則說明變阻器接入電路的電阻變小，據此選擇接線柱接入電路；
CD、若水果質量越大，變阻器接入電路的電阻減小，根據串聯電路電阻規(guī)律可知電路總電阻變小，根據歐姆定律可知通過電路的電流越大，若沒有定值電阻，電流過大會損壞電流表，據此分析定值電阻的作用。
【解答】解：AB、閉合開關，兩電阻串聯接入電路，圖中電表串聯在電路中，所以該顯示器由電流表改裝而成，故A錯誤；
當所稱水果的質量增大時，由電表改裝成的顯示器示數也增大，則說明變阻器接入電路的電阻變小，所以接線柱“1”應與“3”連接，這樣，當質量增大，滑片向下移動，變阻器阻值變小，電流表示數變大，故B正確；
CD、若水果質量越大，變阻器接入電路的電阻減小，根據串聯電路電阻規(guī)律可知電路總電阻變小，根據歐姆定律可知通過電路的電流越大，若沒有定值電阻，電流過大會損壞電流表，所以定值電阻起保護電路的作用，故CD錯誤。
故選：B。
【典例3-2】（2023?重慶二模）如圖所示為電子身高測量儀原理圖，定值電阻R1為10Ω，R2的規(guī)格為“50Ω 0.5A”，閉合開關S，滑片P在a端時電壓表示數為2.5V，則電源電壓為 3 V；被測者身高越高，電壓表示數越 大 。
【答案】3；大。
【分析】滑片P在a端時，定值電阻和R2的最大阻值串聯在電路中，電壓表測量R2兩端的電壓，利用歐姆定律求得電路中的電流及定值電阻兩端的電壓，利用串聯電路的電壓關系求得電源電壓；
被測者身高越高，R2接入電路中的阻值越大，根據串聯電路分壓原理可知，R2兩端的電壓變化情況，即電壓表示數變化情況。
【解答】解：定值電阻和R2串聯在電路中，電壓表測量R2兩端的電壓，電壓表示數為2.5V，電路中的電流，
則定值電阻兩端的電壓U1＝IR1＝0.05A×10Ω＝0.5V，
則電源電壓U＝U1+U2＝0.5V+2.5V＝3V；
由圖可知，被測者身高越高，R2接入電路中的阻值越大，根據串聯電路分壓原理可知，R2兩端的電壓越大，即電壓表的示數越大。
故答案為：3；大。
【典例3-3】（2023?河北區(qū)三模）如圖所示的電路，電源電壓保持不變。電阻R1、R2分別為20Ω和30Ω，只閉合開關S1時，電流表的示數為0.6A。求：
（1）電源電壓；
（2）S1、S2均閉合時，電流表的示數。
【答案】（1）電源電壓為12V；
（2）S1、S2均閉合時，電流表的示數為1A。
【分析】（1）只閉合開關S1，電路為電阻R1的簡單電路，由歐姆定律可得電源電壓；
（2）S1、S2均閉合時，兩電阻并聯接入電路，電流表測干路電流，根據并聯電路電壓特點結合歐姆定律計算通過電阻R2的電流，根據并聯電路電流規(guī)律計算電流表的示數。
【解答】解：（1）只閉合開關S1，電路為電阻R1的簡單電路，由歐姆定律可得電源電壓：U＝IR1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）S1、S2均閉合時，兩電阻并聯接入電路，電流表測干路電流，
并聯電路各并聯支路兩端電壓相等，由歐姆定律可得通過電阻R2的電流：I2＝＝＝0.4A，
并聯電路干路電流等于各支路電流之和，所以電流表的示數：I＝I1+I2＝0.6A+0.4A＝1A。
答：（1）電源電壓為12V；
（2）S1、S2均閉合時，電流表的示數為1A。
【變式3-1】（2022秋?楚雄州期末）創(chuàng)新實驗小組設計的電子秤的電路原理圖如圖甲所示，電源電壓保持不變，定值電阻R0＝40Ω。電壓表量程為0～3V，R1為壓敏電阻，其阻值與所受壓力大小的變化關系如圖乙所示。閉合開關S，當壓敏電阻所受壓力為零時，電壓表示數為1V。下列說法正確的是（ ）
A．所受的壓力越大，壓敏電阻R1的阻值越大
B．電源電壓為6V
C．所測物體的質量越大，電壓表的示數越小
D．在保證電路安全情況下，該電子秤能測量的物體的最大質量為500kg
【答案】B
【分析】（1）由圖甲可知，R0、R1串聯，電壓表測量R0兩端電壓；
閉合開關S，當壓敏電阻所受壓力為零時，電壓表示數為1V，根據串聯電路特點結合歐姆定律計算通過電路的電流，
由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，當壓力為零時，壓敏電阻的阻值R1＝200Ω，根據U＝IR計算壓敏電阻兩端的電壓，根據串聯電路電壓規(guī)律計算電源電壓；
（2）所測物體的質量越大，壓敏電阻受到的壓力越大，壓敏電阻阻值越小，由串聯電路的分壓原理可知壓敏電阻兩端的電壓越小，根據串聯電路的電壓規(guī)律可知定值電阻兩端的電壓越大，據此判斷電壓表示數的變化；
（3）當電壓表示數最大時，該電子秤能測量的物體的質量最大，電壓表接入電路的是小量程，示數最大為3V，根據歐姆定律計算此時通過電路的電流和此時壓敏電阻接入電路的阻值，由乙圖可知此時壓敏電阻受到的壓力，壓敏電阻受到的壓力等于物體的重力，根據m＝計算該電子秤能測量的物體的最大質量。
【解答】解：AB、由圖甲可知，R0、R1串聯，電壓表測量R0兩端電壓；
閉合開關S，當壓敏電阻所受壓力為零時，電壓表示數為1V，
串聯電路各處電流相等，根據歐姆定律可得通過電路的電流：I＝＝＝A，
由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，當壓力為零時，壓敏電阻的阻值R1＝200Ω，則壓敏電阻兩端的電壓：U1＝IR1＝×200Ω＝5V，
串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，則電源電壓：U＝U0+U1＝1V+5V＝6V，故A錯誤，B正確；
C、所測物體的質量越大，壓敏電阻受到的壓力越大，壓敏電阻阻值越小，由串聯電路的分壓原理可知，壓敏電阻兩端的電壓越小，根據串聯電路的電壓規(guī)律可知定值電阻兩端的電壓越大，即電壓表示數越大，故C錯誤；
D、當電壓表示數最大時，該電子秤能測量的物體的質量最大，電壓表接入電路的是小量程，示數最大為3V，
根據歐姆定律可得此時通過電路的電流：I′＝＝＝A，
此時壓敏電阻接入電路的阻值：R1′＝＝＝40Ω，
由乙圖可知此時壓敏電阻受到的壓力為4000N，壓敏電阻受到的壓力等于物體的重力，則該電子秤能測量的物體的最大質量為m＝＝＝400kg，故D錯誤。
故選：B。
【變式3-2】（2023?新安縣一模）（多選）圖甲是一種測溫電路，溫度表由量程為0～3V的電壓表改裝而成，電源電壓U恒為6V，R的阻值為40Ω，熱敏電阻的阻值Rt隨溫度t變化的關系如圖乙所示。則（ ）

A．電路可測量的最高溫度為30℃
B．溫度表的10℃應標在電壓表1V刻度處
C．若僅減小R的阻值，可以提高測量的最高溫度
D．若僅將U減小，電路可測量的最高溫度將提高
【答案】AD
【分析】由圖甲可知，電阻R與熱敏電阻Rt串聯，電壓表測Rt兩端的電壓；
（1）根據圖乙可知熱敏電阻的阻值隨著溫度的升高而增大，根據串聯電路的分壓原理可知Rt的阻值最大時，Rt兩端的電壓最大，根據電壓表的量程確定Rt兩端的最大電壓，根據串聯電路的電壓特點求出此時電阻R兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據歐姆定律求出Rt的最大阻值，根據圖乙可知電路可測量的最高溫度；
（2）根據圖乙可知溫度為10℃時熱敏電阻的阻值，根據串聯電路的電阻特點求出電路中總電阻，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出Rt兩端的電壓；
（3）若僅減小R的阻值，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，再根據歐姆定律可知Rt最大阻值的變化，結合圖乙可知最高溫度是增高還是減少；
（4）若僅將U減小，則R兩端的最小電壓也減小，由歐姆定律可知電路中的最小電流也減小，根據歐姆定律的變形式分析Rt的變化，再根據圖乙可知最高溫度是增高還是減少。
【解答】解：由圖甲可知，電阻R與熱敏電阻Rt串聯，電壓表測Rt兩端的電壓；
A、由圖乙可知熱敏電阻的阻值隨著溫度的升高而增大，根據串聯電路的分壓原理可知Rt的阻值最大時，Rt兩端的電壓最大，
因為電壓表的量程為0～3V，所以Rt兩端的最大電壓為3V，
由串聯電路的電壓特點可知，電阻R兩端的最小電壓：UR?。経t大﹣U＝6V﹣3V＝3V，
此時電路中的電流：I最?。剑剑?.075A，
由歐姆定律可知，Rt的最大阻值：Rt大＝＝＝40Ω，
由圖乙可知，電路可測量的最高溫度為30℃，故A正確；
B、由圖乙可知，溫度為10℃時熱敏電阻的阻值為20Ω，
由串聯電路的電阻特點可知，電路中總電阻：R總＝R+Rt'＝40Ω+20Ω＝60Ω，
此時電路中的電流：I＝＝＝0.1A，
由歐姆定律可知，Rt兩端的電壓：Ut＝IRt'＝0.1A×20Ω＝2V，故B錯誤；
C、若僅減小R的阻值，電源電壓一定、Rt兩端的最大電壓為3V不變，由歐姆定律可知，此時電路中的最小電流變大，Rt最大阻值的變小，由圖乙可知，測得的最高溫度是減少，故C錯誤；
D、若僅將U減小，則R兩端的最小電壓也減小，由歐姆定律可知，此時電路中的最小電流也減小，則由R＝可知，Rt的最大值增加，由圖乙可知，測得的最高溫提高，故D正確。
故選：AD。
【變式3-3】（2023?碑林區(qū)校級模擬）老師給小蘇一個暗箱，其表面有兩個接線柱M、N，它們之間電阻值RMN恒定不變。小蘇利用如圖甲所示電路（電源電壓不變）進行實驗：在開關S、S1都閉合和開關S閉合、S1斷開兩種情況下，改變電阻箱R1的阻值，讀取電流表示數，繪制了如圖乙所示的電流表示數I隨R1變化的曲線。由上述信息可知：電源電壓U為 12 V，RMN為 10 Ω；老師告訴小蘇，暗箱的M、N之間只接有兩個定值電阻：一個阻值為R0（R0值已知），另一個阻值未知，假設為Rx。若R0＜RMN，則Rx＝ RMN﹣R0 。（用R0、RMN表示）
【答案】12；10；RMN﹣R0。
【分析】（1）在開關S、S1都閉合時，電路為R1的簡單電路，R1兩端的電壓即為電源電壓，開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，分析圖乙中兩種情況，即可求出電源電壓；
（2）開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，根據串聯電路電壓規(guī)律和歐姆定律可求出RMN的值；
（3）若R0＜RMN，則R0和Rx應串聯，根據串聯電路電阻規(guī)律求出Rx的值。
【解答】解：（1）在開關S、S1都閉合時，電路為R1的簡單電路，此時R1兩端的電壓即為電源電壓，開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，
由圖乙可知，當電流為0.3A時，兩種情況的電壓分別為：
U1＝IR1＝0.3A×30Ω＝9V，
U1'＝IR1'＝0.3A×40Ω＝12V，
因為串聯電路中電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，
所以電源電壓U＝U1'＝12V；
（2）開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，此時RMN兩端電壓為：
UMN＝U﹣U1＝12V﹣9V＝3V，
所以RMN＝＝＝10Ω；
（3）因為暗箱的M、N之間只接有兩個定值電阻R0和RX，串聯電路中的總電阻比任何一個分電阻都要大，并聯電路中的總電阻比任何一個分電阻都要小，
若R0＜RMN，則R0和Rx應串聯，所以Rx＝RMN﹣R0。
故答案為：12；10；RMN﹣R0。
【變式3-4】（2023?金平區(qū)一模）如圖是某物理興趣小組設計的簡易坐位體前屈測試儀的測試示意圖、簡化原理圖。在測試過程中，向前推動測試儀的滑塊，相當于移動滑動變阻器的滑片，通過電壓表的示數用來反映被測試者的成績。設電源電壓恒為6V，滑動變阻器R1標有“15Ω 1A”，滑片P每移動1cm，R1的電阻變化0.5Ω，定值電阻R2＝20Ω。求：
（1）當滑片P位于最左端時，電流表的示數；
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數；
【答案】（1）當滑片P位于最左端時，電流表的示數0.3A；
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數是2V。
【分析】電路圖可知，定值電阻R2與滑動變阻器R1串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流；
（1）當滑片P位于最左端時，電路為定值電阻的簡單電路，根據歐姆定律可得此時通過電路的電流；
（2）滑片P每移動1cm，R1的電阻變化0.5Ω，某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，據此計算此時滑動變阻器接入電路的電阻，根據串聯電路電阻規(guī)律結合歐姆定律計算此時通過電路的電流，進一步計算滑動變阻器兩端的電壓。
【解答】解：電路圖可知，定值電阻R2與滑動變阻器R1串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流；
（1）當滑片P位于最左端時，電路為定值電阻R2的簡單電路，
根據歐姆定律可得此時通過電路的電流：I＝＝＝0.3A，
即電流表示數為0.3A；
（2）滑片P每移動1cm，R1的電阻變化0.5Ω，某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時滑動變阻器接入電路的電阻：R1＝0.5Ω/cm×20cm＝10Ω，
串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，根據歐姆定律可得此時通過電路的電流：
I′＝＝＝0.2A，
此時滑動變阻器兩端的電壓：U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V，
即電壓表示數為2V。
答：（1）當滑片P位于最左端時，電流表的示數0.3A；
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數是2V。
一、選擇題。
1．（2022秋?海林市校級期末）如圖所示，三只電阻串聯在某電路中，Ra＝4Ω，Rs＝8Ω，電壓表V1的示數為28V，V2的示數為4V，則R2的電阻值為（ ）
A．4ΩB．2ΩC．6ΩD．8Ω
【答案】B
【分析】由電路圖可知，電壓表V2測電阻R2兩端電壓，電壓表V1測電阻Ra、R2、Rs串聯的總電壓，由串聯電路特點求出電阻Ra、Rs的電壓，然后由歐姆定律求出電路電流，最后由歐姆定律求出電阻R2的阻值。
【解答】解：由電路圖可知，電壓表V2測電阻R2兩端電壓，電壓表V1測電阻Ra、R2、Rs串聯的總電壓。
根據串聯電路電壓特點可知電阻Ra、Rs的電壓Uas＝U﹣U2＝28V﹣4V＝24V，
根據歐姆定律可知：
電路電流I＝＝＝2A，
電阻R2的阻值R2＝＝＝2Ω。
故選：B。
2．（2022秋?樂亭縣期末）關于電流、電壓和電阻，下列說法中正確的是（ ）
A．當導體兩端的電壓為零時，其電阻也為零
B．導體的電阻越大，表明其導電能力越強
C．通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小
D．通過導體的電流，與其兩端的電壓成正比，與其電阻成反比
【答案】D
【分析】導體的電阻是導體的一種性質，反映了導體對電流阻礙作用的大小；電阻大小與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與導體中的電流、導體兩端的電壓大小無關。
【解答】解：AC、導體的電阻與導體中的電流、導體兩端的電壓大小無關，當導體兩端的電壓為零時，其電阻不為零，故AC錯誤；
B、導體的電阻越大，表明導體對電流阻礙作用越大，導電能力越弱，故B錯誤；
D、由歐姆定律可知，通過導體中的電流，與其兩端的電壓成正比，與其電阻成反比，故D正確。
故選：D。
3．（2022秋?天府新區(qū)期末）如圖所示圖像中，能反映電壓一定時，電流I與電阻R之間關系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據歐姆定律可知，電壓一定時，電流與電阻成反比，由此分析各選項得出答案。
【解答】解：根據歐姆定律可知，電壓一定時，電流與電阻成反比，I與R的關系表達式為：I＝，即：電壓一定時，I與R之間關系的圖象為反比例函數圖象，故A正確。
故選：A。
4．（2022秋?細河區(qū)期末）當一導體兩端的電壓是6V，通過的電流是0.4A，當他兩端電壓減小2V后該導體的電阻是（ ）
A．15ΩB．10ΩC．5ΩD．2.4Ω
【答案】A
【分析】已知導體兩端的電壓和通過它的電流，由I＝計算導體電阻；
電阻是導體本身的一種性質，影響導體電阻的因素是導體的材料、長度、橫截面積和溫度，與導體兩端的電壓、通過的電流無關。
【解答】解：導體的電阻：
R＝＝＝15Ω，
電阻是導體本身的一種性質，與電壓和電流無關，如果電壓減小為2V，電阻不變，仍是15Ω。
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
5．（2023?茶陵縣模擬）如圖是恒流電路，R2為定值電阻，電阻R1為變阻器，阻值可調可讀，且保持通過干路的電流I不變，當R1增大時，R2兩端的電壓將（ ）
A．不變B．變小C．變大D．無法確定
【答案】C
【分析】根據并聯電路的電阻關系分析總電阻的變化，根據U＝IR分析R2兩端的電壓的變化。
【解答】解：根據圖示可知，兩個電阻并聯；R2為定值電阻，電阻R1為變阻器，阻值可調可讀，且保持通過干路的電流I不變，當R1增大時，根據并聯電路的電阻關系可知，總電阻變大，由于干路的電流I不變，根據U＝IR可知，并聯電路兩端的電壓變大，R2兩端的電壓將變大。
故選：C。
6．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω。開關S閉合，滑片從右端滑動到左端的過程中，電壓表的示數U和電流表的示數I的關系圖象如圖乙所示。下列說法不正確的是（ ）
A．電源電壓為6V
B．定值電阻R1的阻值為10Ω
C．圖乙中電流I0的值為0.1A
D．當滑動變阻器R2為20Ω時，電流表的示數為0.3A
【答案】D
【分析】（1）當滑片P在最右端時滑動變阻器全部接入，R1與R2串聯，電路中的電流最小，根據歐姆定律求得電路中的電流I0；
根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓；
（2）當滑片P在最左端時，滑動變阻器沒有連入電路，電壓表示數為零，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式聯立可求出R1的阻值和電源的電壓；
（3）當滑動變阻器R2為20Ω時，根據串聯電路的電阻規(guī)律求出電路的總電阻，由歐姆定律可計算出電路中的電流。
【解答】解：ABC、由電路圖可知，當滑片P在最右端時滑動變阻器全部接入，R1與R2串聯，則電路中電流最小，
由圖可知，此時電路中的電流I0，R2兩端的電壓U2＝5V，
滑動變阻器的最大阻值：R2＝50Ω，
由歐姆定律可知，電路中的電流：I0＝I2＝＝＝0.1A；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝I0R1+U2＝0.1A×R1+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當滑片P在最左端時，滑動變阻器沒有連入電路，電壓表示數為零，
由圖像可知，電路中電流最大，即Imax＝0.6A，電源電壓：U＝ImaxR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②得：R1＝10Ω，U＝6V，故ABC正確；
（2）當滑動變阻器R2為20Ω時，根據串聯電路的電阻規(guī)律可得電路的總電阻：R總＝R1+R′2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
由歐姆定律可得電路中的電流：I′＝＝＝0.2A，故D錯誤。
故選：D。
7．（2022秋?雄縣期末）如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝10Ω，當閉合開關S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數變化關系如圖乙所示，則電源電壓和滑動變阻器的最大值分別為（ ）

A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V10Ω
【答案】A
【分析】閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測通過電路的電流，
當滑片P在a端時，滑動變阻器接入的電阻最大，根據串聯電路電阻規(guī)律結合歐姆定律可知此時通過電路的電流最小，
由圖乙可知此時電壓表的示數和電流表示數，根據歐姆定律計算滑動變阻器的最大阻值，
當滑片P在b端時，滑動變阻器接入的電阻為0，此時電路為定值電阻的簡單電路，根據歐姆定律可知此時通過電路的電流最大，
由圖乙可知此時電壓表的示數和電流表示數，根據U＝IR計算電源電壓。
【解答】解：閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測通過電路的電流，
當滑片P在a端時，滑動變阻器接入的電阻最大，根據串聯電路電阻規(guī)律結合歐姆定律可知此時通過電路的電流最小，
由圖乙可知，此時電壓表的示數為4V，電流表示數為0.2A，根據歐姆定律可得滑動變阻器的最大阻值RP最大＝＝＝20Ω，
當滑片P在b端時，滑動變阻器接入的電阻為0，此時電路為定值電阻的簡單電路，根據歐姆定律可知此時通過電路的電流最大，
此時電壓表的示數為0，電流表示數為0.6A，電源電壓：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。
故選：A。
8．（2023?北京二模）（多選）圖甲是熱敏電阻溫度計電路圖，其中R1是熱敏電阻，R1阻值隨溫度t變化的規(guī)律如圖乙所示。R2為定值電阻，阻值為100Ω，電源電壓可調節(jié)變化。測量溫度時，通過改變電源電壓使通過R1的電流始終保持為2mA。將其中一個電壓表表盤改成溫度表盤即可測量溫度。（ ）
A．應將電壓表V1的表盤刻度改成相應的溫度刻度
B．在標準大氣壓下，將R1放入冰水混合物中時，R1的阻值是520Ω
C．在測溫過程中R1兩端的電壓隨溫度升高而增大
D．某次測溫時，溫度表盤上顯示的溫度是30℃，此時電源電壓為0.56V
【答案】AB
【分析】（1）根據電流表示數的變化和歐姆定律判斷出電壓表V2示數的變化，進而得出結論；
（2）在標準大氣壓下，冰水混合物的溫度為0℃，根據圖乙讀出R1的阻值；
（3）測溫時，根據圖乙可知熱敏電阻R1的阻值隨溫度的變化，根據歐姆定律得出R1兩端的電壓與溫度的關系；
（4）測溫時，由圖乙得出當溫度表盤上顯示的溫度是30℃時R1的電阻值，由串聯電路電阻的規(guī)律和歐姆定律算出此時的電源電壓。
【解答】解：A、由題意知電流表的示數不變，根據U＝IR知定值電阻R2兩端的電壓不變，由于電源電壓變化，所以電壓表V1的示數變化，所以應將電壓表V1的表盤刻度改成相應的溫度刻度，故A正確；
B、在標準大氣壓下，將R1放入冰水混合物中時，熱敏電阻R1的溫度為0℃，其阻值為520Ω，故B正確；
C、從圖乙可知，熱敏電阻R1的電阻隨溫度升高而降低，由于電流表的示數不變，由U＝IR知熱敏電阻R1兩端的電壓隨溫度升高而降低，故C錯誤；
D、由圖乙可知，溫度表盤上顯示的溫度是30℃時，R1的電阻值為280Ω，此時的電源電壓為：
U＝I（R1+R2）＝2×10﹣3A×（280Ω+100Ω）＝0.76V，故D錯誤。
故選：AB。
二、填空題。
9．（2023?無為市四模）如圖，R1＝10Ω，R2＝20Ω。閉合開關S，電壓表的示數為6V，則電流表A1與A2的示數之差為 0.6 A。
【答案】0.6。
【分析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A1測R2支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源電壓。根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電流表A1與A2的示數之差。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A1測R2支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源的電壓。
已知電壓表的示數為6V，則電源電壓U＝6V，
根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和和I＝可得，
電流表A1與A2的示數之差：
ΔI＝I﹣I2＝I1＝＝＝0.6A。
故答案為：0.6。
10．（2022秋?南昌縣期末）一段導體的電阻跟通過它的電流 無關 （選填：“成正比”、“成反比”或“無關”）；將這段導體均勻拉長，其電阻 變大 （選填：“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】無關；變大。
【分析】電阻由導體材料、長度、橫截面積決定，與電壓、電流無關。
【解答】解：導體的電阻與通過導體的電流大小無關；
將該導體拉長，材料不變，長度變大，橫截面積變小，所以它的電阻將變大。
故答案為：無關；變大。
11．（2023?宜興市二模）利用如圖甲所示的“坐位體前屈測試儀”可以對學生進行身體柔韌性測試。某同學設計了如圖乙的電路圖進行模擬測試，測試者向前推動滑塊相當于向左移動滑動變阻器的滑片P。電源兩端電壓保持不變，閉合開關S，測試者向前推動滑塊時，電流表的示數 變大 （變大/變小/不變，下同），電壓表的示數 變大 。
【答案】變大；變大。
【分析】由電路圖可知，閉合開關S，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
向前推動滑塊相當于向左移動滑動變阻器的滑片P，由電路圖分析變阻器連入電路中阻值的變化，根據串聯電路的電阻規(guī)律和歐姆定律可知電路中電流的變化和R1兩端的電壓變化。
【解答】解：由電路圖可知，閉合開關S，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
由題知，向前推動滑塊相當于向左移動滑動變阻器的滑片P，則變阻器連入電路的阻值變小，電路中總電阻變小，
由I＝可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
電路中的電流變大，由U＝IR可知，定值電阻R1兩端的電壓變大，即電壓表的示數變大。
故答案為：變大；變大。
12．（2023?嘉祥縣二模）如圖所示的電路，只閉合開關S1，將滑動變阻器滑片從最右端向左移動至中點，燈泡L的亮度將 變亮 （選填“變亮”、“變暗”或“不變”）。保持滑片位置不動，再閉合開關S2，電壓表示數 變小 。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】變亮；變小
【分析】（1）只閉合開關S1，滑動變阻器、燈泡和定值電阻串聯，電壓表測量燈泡和定值電阻兩端的總電壓，電流表測量串聯電路的電流；根據滑動變阻器滑片的移動方向判斷其接入電路中阻值的變化情況，然后結合串聯電路的規(guī)律和歐姆定律判斷通過燈泡的電流變化，即可判斷出燈泡的亮度變化情況。
（2）保持滑片位置不動，再閉合開關S2，燈泡被短路，滑動變阻器和定值電阻串聯，電壓表測量定值電阻兩端的電壓；由于燈泡被短路，所以電路的總電阻變小，然后根據歐姆定律和串聯電路的規(guī)律可判斷出電壓表示數的變化情況。
【解答】解：（1）只閉合開關S1，滑動變阻器、燈泡和定值電阻串聯，電壓表測量燈泡和定值電阻兩端的總電壓，電流表測量串聯電路的電流；
將滑動變阻器滑片從最右端向左移動至中點，滑動變阻器接入電路的阻值變小，由串聯電路的電阻規(guī)律可知電路的總電阻變小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，即通過燈泡L的電流變大，所以燈泡的亮度將變亮；
（2）保持滑片位置不動，再閉合開關S2，燈泡被短路，滑動變阻器和定值電阻串聯，電壓表測量定值電阻兩端的電壓；由于燈泡被短路（或燈泡未接入電路），則電路的總電阻變小，由歐姆定律可知電路中的電流增大；
變阻器接入電路的阻值不變，電路中的電流增大，由U＝IR可知變阻器兩端的電壓會變大，電源電壓不變，根據串聯電路的電壓規(guī)律可知定值電阻兩端的電壓變小，即電壓表示數變小。
故答案為：變亮；變小。
13．（2023?麒麟區(qū)校級二模）如圖甲是某電子秤的原理圖，已知定值電阻R0＝15Ω，電源電壓為9V恒定不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，托盤的質量忽略不計。
（1）當托盤內物體的質量是15kg時，通過電路的電流是多 0.12 A；
（2）若R0兩端的電壓最大只能為3V，則該電子秤的最大稱量為 20 千克。
【答案】（1）0.12；（2）20。
【分析】（1）先求出物體對托盤的壓力，然后由乙圖讀出對應的電阻，再利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出通過電路的電流；
（2）當R0兩端的電壓為3V時，先根據歐姆定律求出電路中的電流，再求出電路的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出壓力傳感器的阻值，由乙圖可知此時對應的壓力，再根據F＝G＝mg求出該電子秤的最大稱量。
【解答】解：（1）物體對托盤的壓力為：F＝G＝mg＝l5kg×10N/kg＝150N，
由乙圖可知：當F＝150N時，R＝60Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流為：I＝＝＝0.12A；
（2）當R0兩端的電壓為3V時，電路中的電流為：I′＝＝＝0.2A，
電路的總電阻：R總′＝＝＝45Ω，
壓力傳感器的阻值：R′＝R總﹣R0＝45Ω﹣15Ω＝30Ω，
由乙圖可知：當R＝30Ω時，F′＝200N，即最大物重為G′＝F′＝200N，
電子秤的最大稱量為：m＝＝＝20kg。
故答案為：（1）0.12；（2）20。
四、計算題。
14．（2023?南平二模）如圖是小萍學習了并聯電路知識后設計的電路圖，定值電阻R1＝10Ω與R2并聯在電路中，閉合開關S，通過R1、R2的電流分別為I1＝0.3 A、I2＝0.2A。求：
（1）干路電流I。
（2）電源電壓U。
（3）R2阻值。
【答案】（1）干路電流I為0.5A；
（2）電源電壓U為3V；
（3）R2的阻值為15Ω。
【分析】（1）兩電阻并聯，已知通過，由并聯電路電流的規(guī)律得出則干路電流；
（2）根據U＝IR算出R1兩端的電壓即電源電壓；
（3）由R＝得出R2的電阻。
【解答】解：
（1）如圖所示，兩電阻并聯，通過R1、R2的電流分別為0.3A和0.2A，
由并聯電路電流的規(guī)律，則干路電流為：
I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A；
（2）由I＝得R1的電壓即電源電壓：
U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
（3）I＝得R2的電阻為：
R2＝＝＝15Ω。
答：（1）干路電流I為0.5A；
（2）電源電壓U為3V；
（3）R2的阻值為15Ω。
15．（2023?阜寧縣二模）圖甲是某品牌身高、體重測量儀，學校物理興趣小組的同學根據該測量儀的工作情況，設計了其電路原理圖，如圖乙所示。電源UA的電壓大小未知，電壓表量程為0～15V，電流表A1量程為0～0.6A，滑動變阻器R2是豎直固定放置的電阻棒，其滑片P可以隨身高的變化豎直上下移動；電源UB的電壓為3V，腳踏板下方有一壓敏電阻R3，其阻值隨壓力F大小變化規(guī)律如圖丙所示，同時閉合開關S1、S2，身高h1＝175cm的小明站在踏板上時，電流表A2的示數為0.25A，此時滑片恰好在R2中點，電壓表示數為14.4V，電流表A1的示數為0.30A；身高h2＝140cm的小紅站在踏板上時，電壓表示數為12V，電流表A1的示數為0.6A，求：
（1）小明的重力G；
（2）滑動變阻器R2的最大阻值；
（3）定值電阻R1的阻值及電源UA的電壓。
【答案】（1）小明的重力為700N；
（2）滑動變阻器R2的最大阻值為96Ω；
（3）定值電阻R1的阻值為8Ω，電源UA的電壓為16.8V。
【分析】（1）根據乙圖中右電路可知，電路為R3的簡單電路，電流表A2測量電路電流，根據歐姆定律求出小明站在踏板上時R3的阻值，再根據圖象數據讀出壓力的大小，最后根據壓力等于重力可知小明的重力；
（2）當滑片恰好在R2中點時，電壓表示數為14.4V，電流表A2的示數為0.36A，根據串聯電路電流規(guī)律和歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據乙圖中左電路可知，滑動變阻器與R2串聯，電流表A1測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；根據串聯電路電壓規(guī)律和歐姆定律表示出電源電壓，聯立關系式可求出電源電壓。
【解答】解：（1）根據乙圖中右電路可知，電路為R3的簡單電路，電流表A2測量電路電流，
小明站在踏板上時，由I＝可知，R3的阻值：
R3＝＝＝12Ω，
由丙圖可知，當R3＝12Ω時，F＝700N，
由于水平面的壓力等于物體的重力，所以小明的重力：G＝F＝700N；
（2）乙圖中左電路可知，R1、R2串聯，電壓表測量R2兩端的電壓，電流表A1測量電路中的電流，
因串聯電路中電流處處相等，所以根據I＝可得，滑動變阻器接入電路的阻值：
R中＝＝＝48Ω，
小明站在踏板上時，滑片恰好在R2中點，則滑動變阻器的最大阻值：R2＝2R中＝2×48Ω＝96Ω；
（3）因串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以由I＝可得：
小明站在踏板上時，UA＝U1+I1R1＝14.4V+0.30A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
小紅站在踏板上時，UA＝U2+I2R1＝12V+0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②可得：UA＝16.8V，R1＝8Ω。
答：（1）小明的重力為700N；
（2）滑動變阻器R2的最大阻值為96Ω；
（3）定值電阻R1的阻值為8Ω，電源UA的電壓為16.8V。
16．（2023?南安市模擬）2022年入夏以來，我國部分地區(qū)發(fā)生洪澇災害，實踐小組為了減輕巡堤人員的工作量，設計了水位自動監(jiān)測裝置。其原理如圖所示，電源電壓恒定，R0是壓敏電阻，所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω。R是長1m、電阻100Ω的電阻絲，其連入電路的電阻與長度成正比。電流表量程為0～0.6A，其示數反映水位變化。R0下方固定一個輕質絕緣“⊥”形硬桿。輕質金屬滑桿PQ可以在金屬棒EF上自由滑動，PQ下方通過輕質絕緣桿與重100N、高4m的圓柱體M固定在一起。當水位上升時，PQ隨圓柱體M向上移動且保持水平。（整個裝置接觸良好且無摩擦，PQ和EF的電阻不計）其中，重力加速度g取10m/s2，ρ河水＝1.0×103kg/m3。
（1）閉合開關，當PQ恰好位于R最下端時，為警戒水位。電流表示數為0.06A。此時M漂浮，有體積浸在水中，求M所受的浮力為？
（2）當水位繼續(xù)上升。PQ開始通過“⊥”桿對R0產生壓力；當達到二級預警時，電流表示數為0.15A；水位再上升0.4m，達到一級預警時，電流表示數為0.20A，求電源電壓為？
（3）在保證電路安全的情況下，此裝置能測量的最高水位高于警戒水位多遠？
（4）若將水位對警戒線上升的高度標記在電流表對應的刻度線上，即把電流表改裝成水位計，水位計的刻度是否均勻？通過計算說明。
【答案】（1）M所受的浮力為100N；
（2）電源電壓為12V；
（3）在保證電路安全的情況下，此裝置能測量的最高水位高于警戒水位2.6m；
（4）若將水位對警戒線上升的高度標記在電流表對應的刻度線上，即把電流表改裝成水位計，水位計的刻度不均勻；過程見解答。
【分析】（1）根據漂浮時浮力等于重力算出M所受的浮力；
（2）根據R0所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω，表示出受到壓力為F時壓敏電阻的阻值為R壓＝R0﹣0.5F；
水位再上升0.4m，根據阿基米德原理表示出對硬桿增加的壓力，由（1）可知漂浮時F?。?00N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出橫截面積S，進而算出增加的壓力F′，即水位再上升0.4m，對硬桿增加的壓力，再表示出此時壓敏電阻的阻值；
由警戒水位、一級預警、二級預警時的電流和電阻，依據歐姆定律和電源電壓相等列等式算出電源電壓和R0的電阻；
（3）在保證電路安全的情況下，為保證電流表不能超量程，電路中最大電流為0.6A，假設此時電流已經達到最大0.6A，根據歐姆定律算出此時壓敏電阻，進而算出此時的壓力F，根據F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h算出此時增加的水的深度，相當于警戒水位的高度應再加上電阻R的長度；
（4）根據歐姆定律I＝，將壓敏電阻和電源電壓代入可得出此時電路的電流，判斷出I與h的關系，進而判斷出刻度是否均勻。
【解答】解：
（1）M漂浮，浮力等于重力，所以M所受的浮力為：F浮＝G＝100N；
（2）閉合開關，當PQ恰好位于R最下端時，為警戒水位，電流表示數為0.06A，此時電源電壓為U＝0.06A×（100Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣①
PQ上升到R的最上端，即升高1m，剛好與“⊥”形桿接觸，且對桿無壓力時，為三級預警，當水位繼續(xù)上升，PQ開始通過“⊥”桿對R0產生壓力，壓力為F1；
因為R0所受壓力每增加10N，電阻減小5Ω，即每增加1N電阻減小0.5Ω，則受到壓力為F時，壓敏電阻的阻值為：R壓＝R0﹣0.5F，當達到二級預警時，電流表示數為0.15A；此時電源電壓U＝0.15A×（R0﹣0.5F）﹣﹣﹣﹣﹣②
水位再上升0.4m，對硬桿的壓力將增加F'，
增加的壓力 F′＝F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m×S，
由（1）可知漂浮時 可得出S＝10﹣2m2，代入可得F′＝40N，即水位再上升0.4m，對硬桿的壓力將增加40N，
此時壓敏電阻的阻值變?yōu)椋篟壓′＝R0﹣0.5（F+40N）＝R0﹣0.5F﹣20Ω；達到一級預警時，電流表示數為0.20A，則電源電壓U＝0.2A×（R0﹣0.5F﹣20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣③。
把R0﹣0.5F看成一個整體，利用②③得電源電壓U＝12V，R0﹣0.5F＝80Ω，
（3）將U＝12V代入①中，得到R0＝100Ω，
則壓敏電阻阻值隨壓力變化的關系為：R壓＝R0﹣0.5F＝100Ω﹣0.5F；在保證電路安全的情況下，為保證電流表不能超量程，電路中最大電流為0.6A，
假設此時電流已經達到最大0.6A，此時壓敏電阻 ，根據 R壓＝100Ω﹣0.5F可知F＝160N；
根據 可知h＝1.6m，
則相當于警戒水位的高度應再加上電阻R的長度，
所以 h最高＝h+1m＝1.6m+1m＝2.6m；
（4）根據歐姆定律 ，將 R壓＝100Ω﹣0.5F和U＝12V代入可得，
，
將 代入可得：
，因此I與h成反比，所以不均勻。
答：（1）M所受的浮力為100N；
（2）電源電壓為12V；
（3）在保證電路安全的情況下，此裝置能測量的最高水位高于警戒水位2.6m；
（4）若將水位對警戒線上升的高度標記在電流表對應的刻度線上，即把電流表改裝成水位計，水位計的刻度不均勻；過程見解答。

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