一、選擇題：本題共10小題．
1. 在下列各式中，一定是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命題為假命題的是（ ）
A. 兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C. 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D. 一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
3. 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=AC，則∠ADB的度數(shù)是（）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
4. 如圖，在ABCD中，DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形BFDE為菱形的是（ ）
A. ∠A=60?B. DE=DFC. EF⊥BDD. BD 是∠EDF平分線
5. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
6. 若代數(shù)式有意義，則必須滿足條件（ ）．
A. B. C. D.
7. 如果，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）
A. 36°B. 30°C. 27°D. 18°
9. 用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．則（－2）※結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線，，且，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接，若，下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③；④，正確的有（ ）
A ①②③④B. ①②C. ①③D. ①②④
二、填空題：本題共8小題．
11. 在式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是二次根式的有________________（填寫序號(hào)）．
12. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_________
13. 若最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，則_____．
14. 如圖，邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，菱形的面積為_(kāi)_____．
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在y軸上，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
16. 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)__．
17. 已知，化簡(jiǎn)：_______．
18. 如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是_____．
三、解答題：本題共4小題．
19. （1）
（2）
（3）
（4）
20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣），其中a＝．
21. 如圖所示，點(diǎn)O是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，，連接，交于F．
（1）求證：四邊形為矩形；
（2）如果，求菱形的面積．
22. 把二次根式與分別化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同．
（1）如果a是正整數(shù)，那么符合條件a的值有哪些？
（2）如果a是整數(shù)，那么符合條件的a的值有多少個(gè)？最大值為多少？有沒(méi)有最小值？

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