一、選擇題（30分）
1. 如圖，過平行四邊形對角線的交點O，交于點E，交于點F，若平行四邊形的周長為36，，則四邊形的周長為（ ）
A. 28B. 26C. 24D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明，得出，然后將四邊形EFCD的周長轉(zhuǎn)化為即可求解．
【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，
．
在和中，
，
．
，
．
∵平行四邊形的周長為36，
∴ ，
∴四邊形的周長為，
故選：C．
【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2. 下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）
A. 一組對邊平行，另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形
B. 一組對角相等，另一組對角也相等的四邊形是平行四邊形
C. 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的判定．根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即可作答．
【詳解】解：A、一組對邊平行，另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
B、一組對角相等，另一組對角也相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
C、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也有可能是等腰梯形，故該選項符合題意；
故選：D．
3. 四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）
A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．
【詳解】①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
①③可證明△ADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
①④可證明△ADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．
故選B．
4. 下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】
【分析】二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)大于等于0，且根指數(shù)必須是2；根據(jù)上述信息，對題中的各個式子進(jìn)行判斷即可，如-3＜0，故第二個式子不是二次根式．
【詳解】解：①中＞0，故是二次根式；
②中被開方數(shù)小于0，故不是二次根式；
③中＞0，故是二次根式；
④是立方根，故不是二次根式；
⑤中＞0，故是二次根式；
⑥x>1，則1-x

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