一、選擇題（30分）
1. 如圖，過平行四邊形對角線的交點O，交于點E，交于點F，若平行四邊形的周長為36，，則四邊形的周長為（ ）
A. 28B. 26C. 24D. 20
2. 下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）
A. 一組對邊平行，另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形
B. 一組對角相等，另一組對角也相等的四邊形是平行四邊形
C. 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
3. 四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形選法有（ ）
A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種
4. 下列式子中二次根式個數(shù)有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
5. 在，，，，，，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列計算正確地是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列計算正確是（ ）
①＝＝6；
②＝＝6；
③＝＝1；
④＝＝1
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
8. 如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，，點，分別為，的中點，則線段的長為（ ）
A. 2.5B. 3C. 4D. 5
9. 在平行四邊形中，對角線與相交于點，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件，其中正確的是（ ）
①，且；
②，且；
③，且；
④，且
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
10. 如圖，以的三邊為邊在的同側分別作三個等邊三角形，即、、，當滿足什么條件時，四邊形是菱形（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（32分）
11. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：___．
12. 如果與最簡二次根式是同類二次根式，那么__________．
13. 若，則的取值范圍是________．
14. 如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點，，，，則的面積為___________．
15. 如圖中，是角平分線，交于E，交于F，若，那么四邊形周長為___________．

16. 如圖，在中，，P為邊上一動點，于E，于F，M為中點，則的最小值為_____．
17. 如圖，正方形中，，是的中點，點是對角線上一動點，則的最小值為___________．
18. 如圖，正方形的邊長為，將正方形折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕為．若，則線段的長是__________．
三、解答題
19. 計算
（1）
（2）
20 先化簡，再求值：，其中，．
21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF，
(1)求證：AE＝CF；
(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．
22. 如圖，在矩形中，，，菱形的三個頂點、、分別在矩形的邊、、上，，連接．
（1）當時，求證：四邊形是正方形；
（2）當?shù)拿娣e為2時，求的值．

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