1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．3 4 8B．4 4 10
C．5 6 10D．5 6 11
2．甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，有時(shí)候也被認(rèn)為是漢字的書(shū)體之一，也是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字．下圖為甲骨文對(duì)照表中的部分文字，若把它們抽象為幾何圖形，其中最接近軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（ ）
A．時(shí)B．康C．黃D．奚
3．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間，線段最短
C．三角形具有穩(wěn)定性
D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（ ）
A．52°B．60°C．68°D．70°
6．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．∠B＝∠CB．AD⊥BCC．∠BAD＝∠CADD．AB＝2BC
7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，BD＝1．則AB長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在線段AB上，∠B＝75°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
9．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF為BC的垂直平分線，點(diǎn)P為直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是（ ）
A．12B．6C．7D．8
10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) A、點(diǎn)B的坐標(biāo)是分別為（0，3）、（4，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5 個(gè)B．6 個(gè)C．7 個(gè)D．8 個(gè)
二、填空題（本題共24分，每小題3分）
11．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 cm．
12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是 邊形．
14．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，DA∥EC．請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使得△DAC≌△ECB．你添加的條件是 .（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）
15．如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬AB，只要測(cè)量A′B′的長(zhǎng)度即可，該做法的依據(jù)是 ．
16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，若∠B＝35°，則∠BDA′的度數(shù)為 ．
17．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)F，連接BF．若BF平分∠ABC，EF＝2，BC＝8，則△CDF的面積為 ．
18．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為 ．
三、解答題（本題共46分，第19-22題，每小題5分，第23-24題，每小題5分，第25-26題，每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．
19．如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條相交的公路，點(diǎn)M和點(diǎn)N表示大學(xué)所在位置，OA和OB表示公路．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)（記為點(diǎn)P），希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．
大家經(jīng)過(guò)一番思考發(fā)現(xiàn)：標(biāo)出倉(cāng)庫(kù)具體位置需要經(jīng)過(guò)以下步驟：
第一步：連接MN，分別以M，N為圓心，以大于MN長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，可知直線CD為線段MN的垂直平分線，理由是① ；②兩點(diǎn)確定一條直線；
第二步：作∠AOB的角平分線OE，請(qǐng)大家借助尺規(guī)補(bǔ)全作圖．判斷射線OE平分∠AOB的理由是① ；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；
第三步：射線OE與直線CD的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，根據(jù) 可知點(diǎn)P到OA，OB距離相等；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可知 ＝ ．
∴點(diǎn)P即為所求．
20．如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求證：
（1）AE＝FC；
（2）若∠ACF＝157°，∠EBA＝45°，求∠A的度數(shù)．
21．針對(duì)于等腰三角形三線合一的這條性質(zhì)，老師帶領(lǐng)同學(xué)們做了進(jìn)一步的猜想和證明，提問(wèn)：如果一個(gè)三角形中，一個(gè)角的平分線和它所對(duì)的邊的中線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．
已知：在△ABC中，AD平分∠CAB，交BC邊于點(diǎn)D，且CD＝BD，求證：AB＝AC．
以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法．
甲：根據(jù)角平分線和中線的性質(zhì)分別能得出一組角等和一組邊等，再加一組公共邊，可證△ACD≌△ABD，所以這個(gè)三角形為等腰三角形；
乙：延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接BE，可證△ACD≌△EBD，依據(jù)已知條件可推出AB＝AC，所以這個(gè)三角形為等腰三角形．
（1）對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是 ；
A．兩人都正確B．甲正確，乙錯(cuò)誤C．甲錯(cuò)誤，乙正確
（2）選擇一種你認(rèn)為正確的作法，并證明．
22．在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中各畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并畫(huà)出對(duì)稱軸．（備注：所畫(huà)三角形需在3×3網(wǎng)格內(nèi)）
23．在△ABC中，H是高AD，BE所在直線的交點(diǎn)，且BH＝AC，求∠ABC的度數(shù)．
24．如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AB且E為AB的中點(diǎn)，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，請(qǐng)你判斷線段BM與AN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
25．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD．線段AD交PC于點(diǎn)E，設(shè)∠BCP＝α；
（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求∠AEC的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
（2）求證：AE＝CE+DE．
26．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn) E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（2）若△ABC是特異三角形，∠A＝30°，∠B為鈍角，畫(huà)出符合條件的△ABC，并畫(huà)出它的特異線，標(biāo)出角度，直接寫(xiě)出所有可能的∠B的度數(shù)為 ．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/10 12:20:17；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共34頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共31頁(yè)。

2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)清華附中望京學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)清華附中望京學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共4頁(yè)。試卷主要包含了填空題，解答題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
北京市清華附中望京學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

北京市清華附中望京學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)清華附中朝陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)清華附中朝陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部