一、填空題（每空1分，共16分）
1. （數(shù)的認識）讀作______________________，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是______________________，省略億位后面的尾數(shù)約是___________．
【答案】 ①. 九億五千八百萬 ②. 萬 ③. 10億
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)的讀法，四舍五入法的運用，掌握數(shù)的讀法，數(shù)的改寫，四舍五入的運用是解題的關(guān)鍵 ．
【詳解】解：讀作九億五千八百萬，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬，省略億位后面的尾數(shù)約是10億，
故答案為：九億五千八百萬，萬，10億 ．
2. （數(shù)的認識）甲、乙兩數(shù)的和是15.95，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是___________．
【答案】1.45
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)的認識，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意可知，乙數(shù)等于甲數(shù)的10倍，則甲和乙一共11份，用15.95除以11即可得出甲數(shù)．
【詳解】解：根據(jù)題意可知，乙數(shù)等于甲數(shù)的10倍，
則，
則甲數(shù)是1.45，
故答案為：1.45．
3. （圖形操作）在長、寬的長方形紙中，要剪半徑為的圓，一共可以剪___________個．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了圓的基礎(chǔ)知識，根據(jù)圓的半徑可得圓的直徑，在長方形的長的方向上可以剪出的數(shù)量與在寬的方向上剪出的數(shù)量的乘積，由此即可求解，理解題意，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：圓的直徑為，
∴在長方形長的方向上可以剪出圓的個數(shù)為：（個），
在長方形寬的方向上可以剪出圓的個數(shù)為：（個），
∴一共可以剪出的圓的個數(shù)為：（個），
故答案為： ．
4. （字母表示數(shù)）一支鋼筆a元，比一本筆記本價錢的2.4倍少b元，一本筆記本___________元．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)一支鋼筆比一本筆記本價錢的2.4倍少b元列出代數(shù)式即可．
【詳解】∵一支鋼筆a元，比一本筆記本價錢的2.4倍少b元，
∴一本筆記本元．
故答案為：．
5. （最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450．若它們的差最小，則這兩個數(shù)分別為___________和___________．
【答案】 ①. 150 ②. 225
【解析】
【分析】本題考查了根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．
【詳解】解：因為，，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
、；，；
又因為甲、乙兩數(shù)的差最小，所以這兩個數(shù)分別為150和225．
故答案為：150，225．
6. （比例尺）淘淘和笑笑畫同一根電線桿，淘淘用的比例畫了16厘米，則笑笑用畫了___________厘米．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了比例尺，能熟記比例尺是解此題的關(guān)鍵．
根據(jù)比例尺求出實際距離，再根據(jù)比例尺求出圖上距離即可．
【詳解】解：淘淘用的比例畫了16厘米，
∴實際距離是：（厘米），
畫在比例尺是的地圖上為（厘米）．
故答案為：．
7. 桌子上有一個不透明的盒子，其中裝有形狀、大小都相同的紅球6個，白球4個，摸出一個球記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)30次，摸出 __球的可能性大．
【答案】紅
【解析】
【分析】本題考查了可能性的大小，根據(jù)概率公式列出算式，再進行計算即可得出答案，關(guān)鍵是根據(jù)概率公式列出算式解答．
【詳解】摸出紅球的概率為，摸出白球的概率為，
∵，
∴摸出紅球的可能性大．
故答案為：紅．
8. （植樹問題）圓湖周圍每隔米栽棵樹，共栽了棵，圓湖的周長是_____．
【答案】米##1200m
【解析】
【分析】本題考查了植樹問題，根據(jù)封閉圖形的植樹的“棵數(shù)間隔數(shù)”即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握封閉圖形植樹問題的解答方法．
【詳解】解：由題意得，圓湖的周長是（米），
故答案為：米．
9. （平年與閏年）1900年是___________（填平年或閏年），全年共有___________天．
【答案】 ①. 平年 ②. 356
【解析】
【分析】本題考查了閏年的判斷，普通年能被4整除且不能被100整除的為閏年，否則為平年，世紀(jì)年能被400整除的是閏年，否則為平年，熟練掌握閏年的判斷方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：不能被整除，
∴是平年，全等共有356天，
故答案為：平年，356 ．
10. 一個鐘表的時針長，一晝夜這個時針的尖端走過______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了圓的周長，根據(jù)時針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是圓，時針的尖端轉(zhuǎn)動一晝夜所走的路程，正好轉(zhuǎn)動了圈，也就是半徑為的圓的周長，再乘以，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
故答案為：．
11. 從到，分針旋轉(zhuǎn)了___________度，時針旋轉(zhuǎn)了___________度．
【答案】 ①. 180 ②. 15
【解析】
【分析】本題的關(guān)鍵是求出時針和分針走的格子數(shù)，再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心角的度數(shù)進行解答．
從上午到，分針從12走到6，走了30個小格，時針從9走到了9和10之間，走了2.5個小格，鐘面上每個格子對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，據(jù)此解答．
【詳解】解：
答：從上午到分針順時針旋轉(zhuǎn)了180度，時針旋轉(zhuǎn)了15度．
故答案為：180，15．
二、判斷題（每小題2分，共10分）
12. 周長相等的兩個圓的面積也一定相等．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用．根據(jù)圓的周長公式、面積公式與半徑的關(guān)系，可以得出結(jié)論．
【詳解】解：根據(jù)圓的周長公式：，可以得出兩個圓周長相等，則它們的半徑就相等；
再根據(jù)圓的面積公式：，半徑相等則面積就相等．
故答案為：√．
13. 甲比乙多，乙就比甲少．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲比乙多，把乙看成單位“1”，甲就是，用兩數(shù)的差除以甲，即可求出乙比甲少幾分之幾，再與比較即可．
【詳解】解：
故甲比乙多，乙就比甲少，
故答案為：×．
【點睛】本題考查了分數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先確定一個，表示出兩個數(shù)，再進行求解．
14. 三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．（ ）
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意設(shè)三個連續(xù)自然數(shù)中的第二個數(shù)為，則第一個數(shù)為，第三個數(shù)為，由此即可求解，掌握字母表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)三個連續(xù)自然數(shù)中第二個數(shù)為，則第一個數(shù)為，第三個數(shù)為，
∴三個自然數(shù)的和為：，
∴三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，正確，
故答案為：√．
15. 100克水中放入10克鹽，鹽占鹽水的．（ ）
【答案】錯誤
【解析】
【分析】此題考查是百分數(shù)應(yīng)用題，掌握百分率部分量單位“1”是解題關(guān)鍵．
根據(jù)題意，求出鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分率即可作出判斷．
【詳解】解：在100克水中放入10克鹽，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的．
故答案為：錯誤．
16. 一個棱長為分米的正方體的表面積和體積相等．（ ）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了表面積和體積的概念，根據(jù)正方體的表面積和體積不是同類量，所以無法進行比較，正確理解概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】由正方體的表面積和體積不是同類量，所以無法進行比較，
故答案為：．
三、選擇題（每小題2分，共10分）
17. 下面各式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)比較大小，將百分數(shù)，分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)換一致，進行比較即可求解，掌握百分數(shù)，分數(shù)，小數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
∴2.2>0.5>0.22，即2.2>12>22%，
∴只有D選項符合題意，
故選：D ．
18. 小華用2分鐘從1樓上到5樓，她用同樣的速度4分鐘能從1樓上到（ ）
A. 11樓B. 10樓C. 9樓D. 8樓
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算與路程的問題，根據(jù)題意計算出每上一樓的時間，由此可得用時4分鐘上了幾樓，由此即可求解，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，小華上一樓的時間為（分鐘），
∴（樓），
∴（樓），
故選：C ．
19. （比的應(yīng)用）如果減數(shù)與被減數(shù)的比是，那么差是減數(shù)的（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，比的性質(zhì)與運用，掌握有理數(shù)的混合運算，比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，，
故選：B ．
20. 數(shù)學(xué)課本的封面面積大約是（ ）．
A. 30平方厘米B. 3平方分米C. 0.3平方米D. 3分米
【答案】B
【解析】
【分析】數(shù)學(xué)課本的封面面積，要用面積單位，排除答案D；再根據(jù)1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小規(guī)定，得出答案．
【詳解】解：數(shù)學(xué)課本的封面面積大約是3平方分米．
故選：B
【點睛】此題考查面積單位的運用，要根據(jù)具體的情景選擇合適的計量單位．
21. （百分數(shù)應(yīng)用）某種商品的平均價格在10月份上調(diào)了，11月份下降了，12月份又上調(diào)了．則這種商品的平均價格到12月底上調(diào)了（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了百分數(shù)應(yīng)用，設(shè)原價格為1，分別求出10月份，11月份，12月份的價格，然后再和原價相比即可得出答案．
【詳解】解：設(shè)原價格為1，則10月份上調(diào)了后的價格為，
11月份下降后的價格為，
12月份上調(diào)后的價格為，
所以這種商品的平均價格到12月底上調(diào)了．
故選：A
四、計算題（共26分）
22. 直接寫出得數(shù)．
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
【答案】①1400；②；③；④5；⑤；⑥1；⑦8；⑧20；⑨；⑩9
【解析】
【分析】此題考查了分數(shù)的混合運算，根據(jù)分數(shù)的混合運算法則求解即可．
【詳解】解：①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
；
⑦
；
⑧
；
⑨
；
⑩
．
23. 計算下列各題，能簡算的要簡算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】
【分析】（）利用乘法分配律的逆運算即可計算；
（）先算乘除，再算加減即可；
（）利用乘法分配律的逆運算即可計算；
（）利用乘法分配律即可計算；
本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，熟練運算法則是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：原式
；
小問2詳解】
解：原式
；
【小問3詳解】
解：原式
；
【小問4詳解】
解：原式
．
24. 解方程．
（1）
（2）
【答案】（1）x=2
（2）
【解析】
【分析】本題考查了去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的方法 解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；
（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解．
【小問1詳解】
解：
去括號，
移項，合并同類項，
系數(shù)化為1，x=2；
【小問2詳解】
解：
去括號，
移項，合并同類項，
系數(shù)化為1，．
五、動手操作題（4分）
25. （組合圖形的面積）如圖，四邊形是直角梯形，已知，為6厘米，為10厘米，陰影部分面積為6平方厘米．求直角梯形的面積．
【答案】48平方厘米
【解析】
【分析】首先根據(jù)陰影部分面積為6平方厘米求出厘米，然后求出厘米，最后利用梯形的面積公式求解即可．
此題考查了三角形和梯形面積，解題的關(guān)鍵是掌握三角形和梯形面積公式．
【詳解】∵為6厘米，為10厘米，陰影部分面積為6平方厘米．
∴，即
∴（厘米）
∵
∴（厘米）
∴直角梯形的面積（平方厘米）．
六、解答題（26~29每小題5分，30~31每小題7分，共34分）
26. （雞兔同籠）某小學(xué)舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，共道題．每做對道題得分，每做錯道題倒扣分，小苗把道題全做了共得了分．她做對了多少道題？
【答案】她做對了道題
【解析】
【分析】本題主要考查一元一次方程的運用，根據(jù)題意，設(shè)對了題，則錯了題，由此列方程即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)對了題，則錯了題，
∴，
解得，，
∴她做對了道題．
27. （圓錐體積）學(xué)校有一個底面直徑2米、高5米的圓錐形沙堆，將其填鋪到一個長8米、寬3.14米的沙坑里，可以鋪多厚？（取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【答案】可以鋪021米厚
【解析】
【分析】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．
首先根據(jù)圓錐的體積公式求出沙的體積，然后用沙的體積除以長方體沙坑的底面積即可，據(jù)此解答．
【詳解】解：
（米）
答：可以鋪0.21米厚．
28. （重平對應(yīng)）倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為，如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的．倉庫原有貨物多少噸？
【答案】倉庫原有貨物噸
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意，設(shè)倉庫原有貨物為單位“1”，結(jié)合題意，即可求解，理解題意中的數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)原來倉庫貨物為單位“1”，
∴，
（噸），
∴倉庫原有貨物噸．
29. （比的應(yīng)用）小明讀一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看6頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是．這本書共有多少頁？
【答案】180
【解析】
【分析】本題考查了比的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是由已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是得出，已讀的就是總頁數(shù)的，找出這一等量關(guān)系列出方程．
設(shè)這本書有x頁，則第一天讀的頁數(shù)是頁，第二天讀的頁數(shù)就是，由已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是可知，已讀的就是總頁數(shù)的．
【詳解】解：設(shè)這本書有x頁，根據(jù)題意可列方程為：
．
答：這本書有180頁．
30. （行程問題）某特訓(xùn)營縱隊以千米/時的速度行進，隊尾的通信員以千米/時的速度趕到隊首送一封信，送到后又立即返回隊尾，共用小時．求這支隊伍的長度．
【答案】隊伍的長度為千米
【解析】
【分析】本題主要考查一元一次方程與行程問題，根據(jù)從隊尾到隊頭“實際速度通訊員速度隊伍速度”，從隊頭到隊尾“實際速度通訊員速度隊伍速度”，設(shè)隊伍長千米，由此列式求解即可．
【詳解】解：設(shè)隊伍長為千米，
∴，
解得，，
∴隊伍的長度為千米．
31. （分段計費）國家規(guī)定，個人月工資在元以內(nèi)的不納稅，超過元而不超過元的部分按的稅率納稅，超過元而不超過元的部分按的稅率納稅，某人某月工資共納稅元，他這個月納稅前的工資是多少元？
【答案】他這個月納稅錢的工資為 元
【解析】
【分析】本題主要考查分段計費，根據(jù)題意，按每段的納稅方法分別計算出各段的納稅情況與實際納稅比較，從而確定某人某月的工資所在的分段，設(shè)某人某月納稅前的工資為元，再根據(jù)解一元一次方程即可求解，掌握分段計費的計算方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵某人某月工資共納稅元，
∴某人某月的工資超過元，
當(dāng)某人某月工資超過元而不超過元時，需納稅（元），
∴某人某月工資超過元，
當(dāng)某人某月工資超過元而不超過元時，需納稅為：（元），（元），此時納稅超過了元，
∴設(shè)某人某月納稅前的工資為元，
∴，
解得，，
∴他這個月納稅錢的工資為元．

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