一、基本概念
斜率與傾斜角
我們把直線 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 的系數 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）叫做這條直線的斜率，垂直于 SKIPIF 1 < 0 軸的直線，其斜率不存在。 SKIPIF 1 < 0 軸正方向與直線向上的方向所成的角叫這條直線的傾斜角。傾斜角 SKIPIF 1 < 0 ，規(guī)定與 SKIPIF 1 < 0 軸平行或重合的直線的傾斜角為0，傾斜角不是 SKIPIF 1 < 0 的直線的傾斜角的正切值叫該直線的斜率，常用 SKIPIF 1 < 0 表示，即 SKIPIF 1 < 0 。
當 SKIPIF 1 < 0 時，直線平行于軸或與軸重合；
當 SKIPIF 1 < 0 時，直線的傾斜角為銳角，傾斜角隨 SKIPIF 1 < 0 的增大而增大；
當 SKIPIF 1 < 0 時，直線的傾斜角為鈍角，傾斜角 SKIPIF 1 < 0 隨的增大而減小；
二、基本公式
1. SKIPIF 1 < 0 兩點間的距離公式 SKIPIF 1 < 0
2. SKIPIF 1 < 0 的直線斜率公式 SKIPIF 1 < 0
3.直線方程的幾種形式
（1）點斜式：直線的斜率 SKIPIF 1 < 0 存在且過 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
注：①當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ；②當 SKIPIF 1 < 0 不存在時， SKIPIF 1 < 0
（2）斜截式：直線的斜率 SKIPIF 1 < 0 存在且過 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（3）兩點式： SKIPIF 1 < 0 ，不能表示垂直于坐標軸的直線。
注： SKIPIF 1 < 0 可表示經過兩點 SKIPIF 1 < 0 的所有直線
（4）截距式： SKIPIF 1 < 0 不能表示垂直于坐標軸及過原點的直線。
（5）一般式： SKIPIF 1 < 0 ，能表示平面上任何一條直線（其中，向量 SKIPIF 1 < 0 是這條直線的一個法向量）
三、兩直線平行與垂直的判定
兩條直線平行與垂直的判定.
四、三種距離
1．兩點間的距離
平面上兩點 SKIPIF 1 < 0 的距離公式為 SKIPIF 1 < 0 .
特別地，原點O(0,.0)與任一點P(x,y)的距離 SKIPIF 1 < 0
2．點到直線的距離
點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離 SKIPIF 1 < 0
特別地,若直線為l:x=m,則點 SKIPIF 1 < 0 到l的距離 SKIPIF 1 < 0 ;若直線為l:y=n,則點 SKIPIF 1 < 0 到l的距離 SKIPIF 1 < 0
3.兩條平行線間的距離
已知 SKIPIF 1 < 0 是兩條平行線,求 SKIPIF 1 < 0 間距離的方法:
(1)轉化為其中一條直線上的特殊點到另一條直線的距離.
(2)設 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 之間的距離 SKIPIF 1 < 0
注:兩平行直線方程中,x,y前面對應系數要相等.
【典型例題】
例1．（2022·全國·高三專題練習）直線 SKIPIF 1 < 0 經過點 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 軸上的截距的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ，則其斜率 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例2．（2022·全國·高三專題練習（文））設 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 恒過定點A，則點A到直線兩直線方程
平行
垂直
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 (斜率存在)
SKIPIF 1 < 0 (斜率不存在)
SKIPIF 1 < 0 或
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 中有一個為0，另一個不存在.
SKIPIF 1 < 0 的距離的最大值為（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例3．（2022·全國·高三專題練習）已知點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例4．（2022·全國·高三專題練習）(多選)設點P(-4，2)，Q(6，-4)，R(12，6)，S(2，12)，則有（ ）
A．PQ∥SRB．PQ⊥PS
C．PS∥QSD．PR⊥QS
例5．（2022·全國·高三專題練習）已知直線 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 ，若直線 SKIPIF 1 < 0 關于直線l的對稱直線為 SKIPIF 1 < 0 ，則直線 SKIPIF 1 < 0 的方程為_______________．
例6．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習）坐標原點 SKIPIF 1 < 0 關于直線 SKIPIF 1 < 0 對稱的點的坐標是________.
例7．（2022·全國·高三專題練習）直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 之間的距離為__________．
例8．（2022·全國·高三專題練習）已知兩條直線 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，試分別確定 SKIPIF 1 < 0 的值，使：
（1） SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于一點 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 過點 SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0 且l1在y軸上的截距為 SKIPIF 1 < 0 .
例9．（2022·全國·高三專題練習）已知 SKIPIF 1 < 0 的三個頂點分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，BC中點為D點，求：
（1） SKIPIF 1 < 0 邊所在直線的方程 SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 邊上中線AD所在直線的方程 SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0 邊的垂直平分線的方程.
例10．（2022·全國·高三專題練習）已知直線l經過點P(4，3)，且與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，O為坐標原點.
（1）若點O到直線l的距離為4，求直線l的方程；
（2）求△OAB面積的最小值.
【技能提升訓練】
一、單選題
1．（2022·全國·高三專題練習）若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則有（ ）
A．k1

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