1.角的關(guān)系
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
2.正弦定理
SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的外接圓的直徑）.
正弦定理的應(yīng)用：
已知兩角及一邊求解三角形.
②已知兩邊及其中一邊的對角，求另一對角：
若 SKIPIF 1 < 0 ,已知角Ａ求角Ｂ. SKIPIF 1 < 0
若 SKIPIF 1 < 0 ,已知角Ａ求角Ｂ，一解（銳角）.
3.余弦定理
SKIPIF 1 < 0 （已知兩邊a,b及夾角Ｃ求第三邊c）
SKIPIF 1 < 0 （已知三邊求角）.
余弦定理的應(yīng)用：
①已知兩邊及夾角求解第三邊；
已知三邊求角；
③已知兩邊及一邊對角未知第三邊.
4.三角形面積公式
SKIPIF 1 < 0
【典型例題】
例1．（2022·浙江·高三專題練習(xí)） SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若這個三角形有兩解，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例2．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別是角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則該三角形的形狀是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形例3．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 .且 SKIPIF 1 < 0 ， 在① SKIPIF 1 < 0 的周長為6；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 這三個條件中任選一個，補充在上面橫線中，并解答下列問題.
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的面積.注:如果選擇多個條件分別解答﹐按第一個解答計分.
例4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求c的值；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
例5．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點D在BC邊上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（1）求AC的長；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的值.
例6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的值域．
（Ⅱ）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，若角C為銳角， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值．
【技能提升訓(xùn)練】
一、單選題
1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀為（ ）
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）黃鶴樓，位于湖北省武漢市武昌區(qū)，地處蛇山之巔，瀕臨萬里長江，為武漢市地標(biāo)建筑.某同學(xué)為了估算黃鶴樓的高度，在大樓的一側(cè)找到一座高為 SKIPIF 1 < 0 的建筑物 SKIPIF 1 < 0 在它們之間的地面上的點 SKIPIF 1 < 0 三點共線）處測得樓頂 SKIPIF 1 < 0 ?樓頂 SKIPIF 1 < 0 的仰角分別是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 在樓頂 SKIPIF 1 < 0 處測得樓頂 SKIPIF 1 < 0 的仰角為 SKIPIF 1 < 0 ，則估算黃鶴樓的高度 SKIPIF 1 < 0 為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ABC中，角A?B?C的對邊分別為a?b?c，若a=1，b= SKIPIF 1 < 0 ，B=60°，則A=（ ）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 的外接圓半徑為 SKIPIF 1 < 0 的周長為 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 .則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．6C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知 SKIPIF 1 < 0 ，使得三角形有兩解的條件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A．6B．7C．8D．913．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．則 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 對應(yīng)的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．4D． SKIPIF 1 < 0
15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C．2D．4
16．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別為內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對的邊長，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積是（ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．45°B．60°C．120°D．150°
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 最小內(nèi)角的余弦值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則角 SKIPIF 1 < 0 的大小為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B(如圖)，要測量A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°．就可以計算出A，B兩點的距離為（ ）．
A．20 SKIPIF 1 < 0 mB．30 SKIPIF 1 < 0 mC．40 SKIPIF 1 < 0 mD．50 SKIPIF 1 < 0 m
二、多選題
21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列在解三角形的過程中，只能有1個解的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為三個內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊，若 SKIPIF 1 < 0 ，則角 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空題
23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ___________
24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c2－a2＝8，則△ABC的面積為________．
25．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的外接圓的面積為__________．
26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 外接圓的面積為__________.
27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 外接圓的直徑為d， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ___________.
28．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則最大角等于_________．
29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為______.
30．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則c的值等于__________
31．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________.
32．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在如圖所示四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積為________.
33．（2022·全國·高三專題練習(xí)）為測量山高 SKIPIF 1 < 0 .選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點.從A點測得N點的仰角 SKIPIF 1 < 0 ，C點的仰角 SKIPIF 1 < 0 以及 SKIPIF 1 < 0 ，從C點測得 SKIPIF 1 < 0 .已知山高 SKIPIF 1 < 0 米.則所求山高 SKIPIF 1 < 0 為___________米.
四、解答題
34．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 分別為內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 的對邊，且
SKIPIF 1 < 0 （Ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 的大?。?br>（Ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 ，試判斷 SKIPIF 1 < 0 的形狀．
35．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ABC中，a＝8，b＝6，csA SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）角B；
（2）BC邊上的高．
36．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值：
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的值．
37．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 分別為角 SKIPIF 1 < 0 的對邊，且 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 為銳角三角形， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
38．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，已知角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求角 SKIPIF 1 < 0 ；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
39．（2022·天津北辰·模擬預(yù)測）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求角A的大??；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
40．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求B和c.
41．（2022·全國·高三專題練習(xí)）從① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，這個條件中任選一個，補充在下面問題中，并給出解答．
問題：在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，______．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
42．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，滿足 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的平分線， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長．
43．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在鈍角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所對的邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值.
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積.
44．（2022·全國·高三專題練習(xí)） SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 .
（Ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（Ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 .
45．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在銳角 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求角B的大??；
（2）從條件① SKIPIF 1 < 0 ；條件② SKIPIF 1 < 0 這兩個條件中選擇一個作為已知，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．
46．（2022·全國·高三專題練習(xí)） SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 邊上， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 .
47．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0
（1）求角B；
（2）若周長為6，求 SKIPIF 1 < 0 的面積.
48．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積.
49．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））在 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（Ⅱ）已知 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，求邊b．
50．（2022·全國·模擬預(yù)測）在△ SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上的中點，求 SKIPIF 1 < 0 的長.
51．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在銳角 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）求角 SKIPIF 1 < 0 的大??；
（Ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
52．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 .
53．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知等腰三角形 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為邊 SKIPIF 1 < 0 上的一點， SKIPIF 1 < 0 ，再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個作為已知，求 SKIPIF 1 < 0 的面積及 SKIPIF 1 < 0 的長．
條件① SKIPIF 1 < 0 ；條件② SKIPIF 1 < 0 ；條件③ SKIPIF 1 < 0 ．
54．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在平面四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的值.
55．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的角平分線， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積．
56．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖， SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點.
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
57．（2022·全國·高三專題練習(xí)）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.
(1)求C和BD；
(2)求四邊形ABCD的面積．
58．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與 SKIPIF 1 < 0 現(xiàn)測得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 米，又在點C測得塔頂A的仰角為 SKIPIF 1 < 0 ，求塔高AB.

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