一、選擇題
1．已知全集，集合，，則( )
A.B.C.D.
2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，，，（是的共軛復(fù)數(shù)），則( )
A.-iB.iC.D.
3．已知函數(shù)的周期是3，則的周期為( ).
A.B.3C.6D.9
4．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則( )
A.B.C.0D.
5．已知等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，則“”是“”的( ).
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
6．之前7年，我國(guó)生活垃圾無(wú)害處理量如下表：
通過(guò)計(jì)算，，，，線性相關(guān)系數(shù)，則( ).
A.y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng)，用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系比較好
B.y與x的線性相關(guān)性比較弱，可以用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系
C.y與x不線性相關(guān)，用線性回歸模型?合y與x的關(guān)系，會(huì)有很大誤差
D.y與x不線性相關(guān)，不可以用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系
7．已知函數(shù)有極值點(diǎn)在閉區(qū)間上，則t的取值范圍為( ).
A.B.C.D.
8．一個(gè)正四棱錐的主視圖如圖所示，，則該四棱錐的表面積為( ).
A.B.C.46D.48
9．的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為( )
A.B.C.480D.736
10．在高的樓頂A處，測(cè)得正西方向地面上B、C兩點(diǎn)(B、C與樓底在同一水平面上)的俯角分別是和，則B、C兩點(diǎn)之間的距離為( ).
A.B.C.D.
11．已知、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），則的內(nèi)切圓恒過(guò)定點(diǎn)( ).
A.B.C.D.
12．已知函數(shù)，則、、、從大到小順次為( ).
A.，，，B.，，，
C.，，，D.，，，
二、填空題
13．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則________.
14．已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，則________.
15．F公司的甲部門有3男2女五名職工，乙部門有2男3女五名職工.公司通知每個(gè)部門任選2名職工，且所選的4名職工必須是2男2女，公司再將A，B，C，D四個(gè)不同新型項(xiàng)目隨機(jī)分配給每人分管一項(xiàng)，則不同的分配方案種數(shù)為（用數(shù)字作答）________.
16．已知函數(shù)，，，則的概率為_(kāi)_______.
三、解答題
17．已知數(shù)列滿足，，.
(1)寫(xiě)出數(shù)列的前五項(xiàng)，由此五項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式（不需要證明）；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
18．“民政送溫暖，老人有飯吃”.近年來(lái)，各級(jí)政府，重視提高老年人的生活質(zhì)量.在醫(yī)療、餐飲等多方面，為老人提供了方便.單從用餐方面，各社區(qū)，創(chuàng)建了“愛(ài)心食堂”、“愛(ài)心午餐”、“老人食堂”等等不同名稱的食堂，解決了老人的吃飯問(wèn)題.“愛(ài)心食堂A”為了更好地服務(wù)老人，于3月28日12時(shí)，食堂管理層人員對(duì)這一時(shí)刻用餐的118人，對(duì)本食堂推出的15種菜品按性價(jià)比“滿意”和“不滿意”作問(wèn)卷調(diào)查，其中，有13人來(lái)食堂用餐不足5次，另有兒童5人，他們對(duì)菜品不全了解，不予問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)，在被問(wèn)卷的人員中男性比女性多20人.用餐者對(duì)15種菜品的性價(jià)比認(rèn)為“滿意”的菜品數(shù)記為x(，)，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為該用餐者對(duì)本食堂的菜品“滿意”，否則，認(rèn)為“不滿意”.統(tǒng)計(jì)結(jié)果部分信息如下表：
(1)①完成上面列聯(lián)表；
②能有多大（百分比）的把握認(rèn)為用餐者對(duì)本食堂菜品的性價(jià)比是否滿意與性別有關(guān)？
(2)用分層抽樣在對(duì)菜品的性價(jià)比“滿意”的人群中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，用X表示抽取的3人中的男性人數(shù)，求X的分布列和期望.
附：參考公式和臨界值表，其中，.
19．如圖，在直三棱柱中，E是上的點(diǎn)，且平面.
(1)求證：平面；
(2)若，，，P是棱上的點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，試確定P點(diǎn)的位置.
20．在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大2.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)過(guò)x軸上的點(diǎn)的任意直線l，交軌跡C于不同兩點(diǎn)A和B；交y軸于M，且，，求的值.
21．已知函數(shù)，的圖像在處的切線過(guò)原點(diǎn).
(1)求m的值；
(2)設(shè)，，若對(duì)，總，使成立，求a的取值范圍.
22．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l過(guò)點(diǎn).以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)若直線l還經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，M的極坐標(biāo)為，求直線l的極坐標(biāo)方程；
(2)若直線l與圓C有公共點(diǎn)，直線l的傾斜角為，求的取值范圍.
23．已知函數(shù).
(1)若，設(shè)，求的最小值及取最小值時(shí)x的值；
(2)若關(guān)于x的方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)m取值范圍.
參考答案
1．答案：D
解析：函數(shù)值域?yàn)椋瑒t，
又，則有，所以.
故選：D.
2．答案：B
解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)，，，
所以，，
所以，
故選：B.
3．答案：C
解析：因?yàn)榈闹芷谑?，
所以，令，
則，所以的周期為6，
故選：C.
4．答案：B
解析：由圖可得，，，所以，
所以，因?yàn)樵诤瘮?shù)的圖像上，
可得，解得，
因?yàn)?，所以，?br>所以
.
故選：B.
5．答案：C
解析：因?yàn)?，所以，即?br>又是公差為d的等差數(shù)列，所以；
又時(shí)，有，即，即，
所以“”是“”的充分必要條件.
故選：C
6．答案：A
解析：，
，
，
所以y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng)，用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系比較好.
故選：A
7．答案：A
解析：因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?br>所以，
令，解得：或，
令，解得：，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以為的極大值點(diǎn)，為的極小值點(diǎn)，
所以或，
解得：或.
所以t的取值范圍為：.
故選：A.
8．答案：D
解析：由主視圖可得如下直觀圖，設(shè)，則平面，
又，，所以，
則，，
所以該四棱錐的表面積.
故選：D
9．答案：A
解析：因?yàn)榈恼归_(kāi)式的通項(xiàng)公式為，
所以的展開(kāi)式的項(xiàng)為或，
令時(shí)，，
令時(shí)，，
所以的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，
故選：A.
10．答案：D
解析：由題意，
而，
所以.
故選：D
11．答案：B
解析：雙曲線，，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為，
P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，
設(shè)的內(nèi)切圓與，，分別切于M，N，Q，如圖所示，
則根據(jù)雙曲線的定義及圓的性質(zhì)可知：，
又，得，，故Q為雙曲線的右頂點(diǎn).
同上分析，當(dāng)雙曲線方程為時(shí)，
、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），
設(shè)的內(nèi)切圓與，，分別切于M，N，Q，
可知Q為雙曲線的右頂點(diǎn)，此時(shí)雙曲線長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，右頂點(diǎn)坐標(biāo).
所以此時(shí)的內(nèi)切圓恒過(guò)定點(diǎn).
故選：B.
12．答案：C
解析：的定義域?yàn)椋?，?
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，
在區(qū)間上當(dāng)時(shí)取得最大值.
得，且.
又因?yàn)椋?br>所以，.
故選：C.
13．答案：
解析：函數(shù)為偶函數(shù)，
所以恒成立，即，
所以，
即恒成立，又不恒成立，
所以恒成立，即，
又，所以，
故答案為：.
14．答案：
解析：
因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?br>所以，
，
所以.
故答案為：
15．答案：1104
解析：因?yàn)閺募住⒁覂刹块T各選2名職工，且所選的4名職工是2男2女，有種選法，
又將A，B，C，D四個(gè)不同新型項(xiàng)目隨機(jī)分配給每人分管一項(xiàng)，有種分法，
所以不同的分配方案種數(shù)為.
故答案為：1104.
16．答案：/0.4
解析：
.令，，則，，，
x，y滿足的關(guān)系表示矩形區(qū)域的面積；是表示梯形區(qū)域.
應(yīng)用線性規(guī)劃，矩形面積為，梯形面積為，
得所求概率為.
故答案為：.
17．答案：(1)，，，，，
(2)
解析：（1），，，
，，
同理，，，
數(shù)列的前五項(xiàng)順次為1，，，，，即，，，，，
由數(shù)列的前五項(xiàng)，得數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為；
（2）由（1）知，，
①，
②，
由①②得
，
.
18．答案：(1)①列聯(lián)表見(jiàn)解析；②；
(2)分布列見(jiàn)解析，
解析：（1）①由題意，問(wèn)卷調(diào)查人數(shù)為（人），其中，男性60人，女性40人，
得完整列聯(lián)表如下表：
②，而.
所以有的把握認(rèn)為用餐者對(duì)本食堂菜品的性價(jià)比是否滿意與性別有關(guān).
（2）由（1）知，對(duì)菜品的性價(jià)比“滿意”的人群中有40名男性和20名女性，用分層抽樣分別抽取男性4人和女性2人，
易知X的可能取值為1，2，3，
，，
，
所以X的分布列為
.
19．答案：(1)證明見(jiàn)解析
(2)P點(diǎn)為上靠近C的三等分點(diǎn)
解析：（1）因?yàn)槠矫?，面，所以，又，所以?br>又三棱柱是直三棱柱，所以，
又易知與相交，面，所以平面.
（2）由（1）知平面，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
因?yàn)椋?，，又，所以，?br>則，，，，，
所以，，，
設(shè)，所以，
設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
由，得到，取，，則，所以，
設(shè)直線與平面所成的角為，
所以，
整理得到，
解得或（舍），所以P點(diǎn)為上的三等分點(diǎn)，且，
即P點(diǎn)為上靠近C的三等分點(diǎn).
20．答案：(1)或；
(2)
解析：（1）設(shè)，P到x軸的距離為d，.
軌跡C即集合.
，化簡(jiǎn)整理，得①
當(dāng)時(shí)，①即；當(dāng)時(shí)，①即.
點(diǎn)P的軌跡C的方程為或.
（2）由知直線l與軌跡C的交點(diǎn)，不可能在x軸的負(fù)半軸（包括原點(diǎn)）上.
所以只需考慮時(shí)，軌跡與直線l的關(guān)系.
由題意，直線l的斜率存在且不等于零，
設(shè)直線l的方程為，，如圖，
則，，，
由，消去x，得，
恒成立.
則，.
，.
，，
解得，.
.
21．答案：(1)1；
(2)
解析：（1）易知的定義域?yàn)?，且?br>又，所以，
得到的圖象在處的切線方程為，
將，代入，得.
（2），
當(dāng)時(shí)，取得最小值，，
由（1）知，所以，得，易知的定義域?yàn)椋?br>則，易知單調(diào)遞增，
又，，
即在區(qū)間上有唯一解，使，則，
所以當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，
在處取得極小值也是最小值，
則，當(dāng)且僅當(dāng)，即取等號(hào)
又，所以，
所以對(duì)，總，使成立，
只需，得，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
22．答案：(1)；
(2)
解析：（1）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，
所以直線l的直角坐標(biāo)方程為，即.①
將，代入①，得l的極坐標(biāo)方程為.
（2）因?yàn)閳AC的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，得圓C的普通方程為，圓心，圓的半徑.
當(dāng)時(shí)，直線l即為y軸，直線l與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)，符合題意；
當(dāng)時(shí)，設(shè)直線l的斜率為k，則，圓心到直線l的距離為，
因?yàn)橹本€l與圓C有公共點(diǎn)，則，
所以，解得或，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
綜上所述，直線l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為.
23．答案：(1)12，取最小值時(shí)或；
(2)
解析：（1）.
.
當(dāng)且僅當(dāng)，即，或時(shí)取等號(hào).
當(dāng)x無(wú)限趨近于時(shí)，無(wú)限趨近于0，無(wú)限趨近于正無(wú)窮大.
，取最小值時(shí)或.
（2）設(shè).
關(guān)于x的方程有三個(gè)解，
即直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn).
作函數(shù)的圖象和直線.
結(jié)合圖象，得.
關(guān)于x的方程有三個(gè)解時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
序號(hào)i
1
2
3
4
5
6
7
x(年)
1
2
3
4
5
6
7
y(處理量)
滿意
不滿意
合計(jì)
男
40
女
20
合計(jì)
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
滿意
不滿意
合計(jì)
男
40
20
60
女
20
20
40
呂計(jì)
60
40
100
X
1
2
3
P

相關(guān)試卷

陜西省西安八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)：

這是一份陜西省西安八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)，共6頁(yè)。試卷主要包含了保持紙面清潔，不折疊，不破損，的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省西安八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省西安八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了保持紙面清潔，不折疊，不破損等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省西安地區(qū)八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷(含答案)：

這是一份陜西省西安地區(qū)八校2024屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷(含答案)，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024西安地區(qū)高三年級(jí)八校聯(lián)考理數(shù)試卷

2024西安地區(qū)高三年級(jí)八校聯(lián)考理數(shù)試卷
陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三聯(lián)考文理數(shù)試題+答案

陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三聯(lián)考文理數(shù)試題+答案
2021-2022學(xué)年陜西省西安市西安中學(xué)等兩校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

2021-2022學(xué)年陜西省西安市西安中學(xué)等兩校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題含答案
2021屆陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三下學(xué)期理數(shù)高考押題試卷及答案

2021屆陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三下學(xué)期理數(shù)高考押題試卷及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部