一、選擇題
1．已知全集,集合,,則( )
A.B.C.D.
2．i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則z的共軛復(fù)數(shù)( )
A.B.C.D.
3．將函數(shù)圖像向左平移m（）個單位,所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m的值可以是( )
A.B.πC.D.
4．已知一個樣本由三個4,三個6和四個5組成,則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差( )
A.B.C.D.
5．運(yùn)行圖示程序框圖,則輸出A的值為( )
A.170B.165C.150D.92
6．隨機(jī)取實(shí)數(shù)t,,則關(guān)于x的方程有兩個負(fù)根的概率為( )
A.B.C.D.
7．如圖,網(wǎng)格紙上繪制是某幾何體的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長為1,則該幾何體的體積為( )
A.15πB.20πC.26πD.30π
8．已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),圖象在A、B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)P．若,則的面積的最小值為( )
A.1B.C.2D.4
9．某工廠甲、乙、丙三個車間,生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為3200件、x件、2400件,為了解各車間的產(chǎn)品是否存在顯著差異,按車間分層抽樣抽取一個樣本進(jìn)行檢測．若在甲、乙兩車間共抽取了90件,在乙、丙兩車間共抽取了80件．則( )
A.3000B.3200C.3600D.4000
10．已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn),則該雙曲線的離心率為( )
A.B.3C.D.
11．已知函數(shù)為偶函數(shù),滿足,且時,,若關(guān)于x的方程至少有兩解,則a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
12．已知函數(shù)的零點(diǎn)為,存在零點(diǎn),使,則不能是( )
A.B.
C.D.
二、填空題
13．已知單位向量、反向,向量,,若,則實(shí)數(shù)______________．
14．已知x、y滿足約束條件,則的最大值為_____________．
15．某校高三年級在一次模擬訓(xùn)練考試后,數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和后期更有效的教學(xué),從參加考試的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,進(jìn)行統(tǒng)計分析,制作了頻率分布直方圖（如圖）．其中,成績分組區(qū)間為,,,,,,,．用樣本估計總體,這次考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值為________．
16．已知橢圓的上頂點(diǎn)為A,B、C在橢圓上,為等腰直角三角形,A為直角,若這樣的有且只有一個,則該橢圓的離心率的取值范圍為_________________．
三、解答題
17．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,滿足,．
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè),數(shù)列的前n項和為．求證：．
18．已知為鈍角三角形,它的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,,．
（1）求的值;
（2）若的面積為,求c的最小值．
19．如圖所示多面體中,四邊形和四邊形均為正方形,棱,．
（1）求證：平面;
（2）求該幾何體的體積和表面積．
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線,其焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l交拋物線S于A和B兩點(diǎn),,角（如圖）．
（1）求拋物線S的方程;
（2）在拋物線S上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn),若存在,求出該兩點(diǎn)所在直線的方程,若不存在,請說明理由．
21．已知函數(shù)．
（1）若,求的單調(diào)區(qū)間;
（2）若在其定義域上單調(diào)遞增,求k的取值范圍．
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求出直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
（2）設(shè)直線l與曲線相交于A、B兩點(diǎn),求的值．
23．已知函數(shù)．
（1）求的最小值;
（2）若,求不等式的解集．
參考答案
1．答案：B
解析：由解得,
所以,所以.
故選：B.
2．答案：A
解析：依題意,,
所以.
故選：A.
3．答案：D
解析：將函數(shù)的圖象向左平移m個單位,
得,
因為的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,
所以,,即,,
當(dāng)時,得.
故選：D.
4．答案：C
解析：由已知樣本的平均數(shù),
則方差,
則標(biāo)準(zhǔn)差,
故選：C.
5．答案：B
解析：因,
所以執(zhí)行循環(huán)體得,,,,,
由不成立,
所以執(zhí)行循環(huán)體得,,,,
由成立,所以,然后輸出.
故選：B.
6．答案：D
解析：若方程有兩個負(fù)根,
則,解得或,
又,所以當(dāng)或時,方程有兩個負(fù)根,
故所求概率.
故選：D.
7．答案：A
解析：由三視圖可知,幾何體由左邊為底面半徑為3,高為4的圓錐的一半,右邊為底面半徑為3,
高為6的圓錐的一半構(gòu)成的組合體,如圖,
所以,
故選：A.
8．答案：C
解析：設(shè),,
則與是方程的兩根,
則,,
,
又,
則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,
同理函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,
則,解得,
即點(diǎn),
則,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,
故選：C.
9．答案：D
解析：由分層抽樣可知,
解得,
故選：D.
10．答案：A
解析：雙曲線的漸近線方程為,
又漸近線過點(diǎn),即,則,
所以離心率,
故選：A.
11．答案：C
解析：由已知,則,則,
可知函數(shù)為周期函數(shù),最小正周期,
又當(dāng)時,,
可知函數(shù)的圖象如圖所示,且的值域為,
關(guān)于x的方程至少有兩解,
可得函數(shù)與函數(shù)的圖象至少有兩個交點(diǎn),
如圖所示,
可知當(dāng)時,,解得,即,
當(dāng)時,,解得,即,
綜上所述,
故選：C.
12．答案：D
解析：函數(shù)定義域為,函數(shù)在上單調(diào)遞增,
而,因此,
對于A,由,得,解得或或,
顯然或,A能;
對于B,由,得,解得,
,即,,B能;
對于C,由,得,則,
解得,取,,,C能;
對于D,函數(shù)在上單調(diào)遞增,,而,D不能.
故選：D.
13．答案：-2
解析：由題知,,
所以,,
又,所以,故.
故答案為：-2.
14．答案：14
解析：作出可行域,如圖,
平移直線,當(dāng)直線過點(diǎn)A時,z取得最大值,
由解得,
所以,,,,
故答案為：14.
15．答案：114
解析：觀察頻率分布直方圖,得數(shù)學(xué)成績在區(qū)間的頻率為,
數(shù)學(xué)成績在區(qū)間的頻率為,
因此數(shù)學(xué)成績的中位數(shù),且,解得,
所以這次考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值為114.
故答案為：114.
16．答案：
解析：由橢圓可知,
易知,直線與的斜率存在且不為0,
故可設(shè)直線方程為,直線方程為,
聯(lián)立消元得,
解得,
同理,聯(lián)立可解得,
由題知,,
所以,即,
整理得,
因為為上述方程的根,
所以,要使?jié)M足條件的△ABC有且只有一個,方程沒有實(shí)數(shù)解,或者有兩個相等的根.
當(dāng)時,解得,
當(dāng)時,解得,此時方程的根為1.
綜上,.
所以,.
故答案為：.
17．答案：（1）;
（2）證明見詳解.
解析：（1）記數(shù)列的公比為q,
則,解得,
所以.
（2）由（1）可得,,
所以,
所以,
所以,
因為,所以,
所以,即.
18．答案：（1）
（2）12
解析：（1）因為
,
因為,所以,
由為鈍角三角形且,知,C為鈍角,
所以,即,
所以.
（2）因為,
所以,
由余弦定理,,
當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,
此時最小值為144,所以c的最小值為12.
19．答案：（1）證明見解析;
（2）體積為,表面積為.
解析：（1）由正方形,得,,又,則,
顯然,平面,且是相交直線,
所以平面.
（2）由正方形,得,而,,,平面,
因此平面,點(diǎn)B,D到平面的距離都等于,而,
所以該幾何體的體積;
顯然,
等腰底邊上的高,
則,而,
,
所以幾何體的表面積.
20．答案：（1）;
（2）不存在,理由見解析.
解析：（1）拋物線的焦點(diǎn),
直線l方程為,設(shè),,
由消去y得：,則,
,,于是,解得,
所以拋物線S的方程為.
（2）由（1）知直線,
假設(shè)在拋物線S上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn),設(shè)這兩點(diǎn)坐標(biāo)為,
于是直線的斜率,解得,
線段的中點(diǎn)在直線上,則,而應(yīng)在線段上,必有與矛盾,
所以在拋物線S上不存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn).
21．答案：（1）遞增區(qū)間是,,遞減區(qū)間是;
（2）.
解析：（1）函數(shù)的定義域為,求導(dǎo)得,
當(dāng)時,,
當(dāng)或時,,當(dāng)時,,
因此函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是,,遞減區(qū)間是.
（2）由（1）知,,由在其定義域上單調(diào)遞增,得,
則,
當(dāng)時,,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,
因此,解得,當(dāng)時,,在上遞增,
所以k的取值范圍是
22．答案：（1）直線l的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程
（2）
解析：（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,轉(zhuǎn)化為普通方程為,
曲線的極坐標(biāo)方程為,根據(jù),轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.
（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為,
把直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）代入,
得到,,
故.
23．答案：（1）4
（2）
解析：（1）,
當(dāng)且僅當(dāng)時,即,時等號成立,
所以函數(shù)的最小值為4.
（2）由（1）知,,
則,
所以,
①當(dāng)時,原不等式可化為：,
即,解得,又,故無解;
②當(dāng)時,原不等式可化為：,
即,解得,又,所以;
③當(dāng)時,原不等式可化為：,
即,解得,又,所以.
綜上,不等式的解集為.

相關(guān)試卷

2024西安地區(qū)高三年級八校聯(lián)考文數(shù)試卷：

這是一份2024西安地區(qū)高三年級八校聯(lián)考文數(shù)試卷，共4頁。

2023屆陜西省西安地區(qū)八校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含解析：

這是一份2023屆陜西省西安地區(qū)八校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含解析，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三聯(lián)考文理數(shù)試題+答案：

這是一份陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三聯(lián)考文理數(shù)試題+答案，文件包含陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題pdf、陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2023屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共14頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆陜西省西安地區(qū)八校高三下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含解析

2022屆陜西省西安地區(qū)八校高三下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含解析
陜西省西安地區(qū)八校2022屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-

陜西省西安地區(qū)八校2022屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-
陜西省西安地區(qū)八校2022屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-

陜西省西安地區(qū)八校2022屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-
2020屆陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)(文)試題（解析版）

2020屆陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)(文)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部