注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題紙上的指定位置上．
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．
3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．
4．保持紙面清潔，不折疊，不破損．
5．若做選考題時(shí)，考生應(yīng)按照題目要求作答，并在答題紙上對(duì)應(yīng)的題號(hào)后填寫．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）
1．已知全集，集合，，則（ ）．
A．B．C．D．
2．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，，（是的共軛復(fù)數(shù)），則（ ）．
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)的周期是3，則的周期為（ ）．
A．B．3C．6D．9
4．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則
（ ）．
（第4題圖）
A．B．C．0D．
5．已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，則“”是“”的（ ）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
6．之前7年，我國生活垃圾無害處理量如下表：
通過計(jì)算，，，，線性相系數(shù)則（ ）．
A．與的線性相關(guān)性很強(qiáng)，用線性回歸模型擬合與的關(guān)系比較好
B．與的線性相關(guān)性比較弱，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系
C．與不線性相關(guān)，用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，會(huì)有很大誤差
D．與不線性相關(guān)，不可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系
7．已知函數(shù)有極值點(diǎn)在閉區(qū)間上，則的取值范圍為（ ），
A．B．C．D．
8．一個(gè)正四棱錐的主視圖如圖所示，，則該四棱錐的表面積為（ ）．
（第8題圖）
A．B．C．46D．48
9．的展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）．
A．B．C．480D．736
10．在高的樓頂處，測得正西方向地面上兩點(diǎn)（與樓底在同一水平面上）的俯角分別是和，則兩點(diǎn)之間的距離為（ ）
（第10題圖）
A．B．C．D．
11．已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），則的內(nèi)切圓恒過定點(diǎn)（ ）．
A．B．C．D．
12．已知函數(shù)，則從大到小順次為（ ）．
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則______．
14．已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，則______．
15．公司的甲部門有3男2女五名職工，乙部門有2男3女五名職工．公司通知每個(gè)部門任選2名職工，且所選的4名職工必須是2男2女，公司再將四個(gè)不同新型項(xiàng)目隨機(jī)分配給每人分管一項(xiàng)，則不同的分配方案種數(shù)為（用數(shù)字作答）______．
16．已知函數(shù)，，，則的概率為______．
三、解答題（共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）
（一）必考題：共60分．
17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，．
（Ⅰ）寫出數(shù)列的前五項(xiàng)，由此五項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式（不需要證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
18．（本小題滿分12分）
“民政送溫暖，老人有飯吃”．近年來，各級(jí)政府，重視提高老年人的生活質(zhì)量．在醫(yī)療、餐飲等多方面，為老人提供了方便．單從用餐方面，各社區(qū)，創(chuàng)建了“愛心食堂”、“愛心午餐”、“老人食堂”等等不同名稱的食堂，解決了老人的吃飯問題．“愛心食堂A”為了更好地服務(wù)老人，于3月28日12時(shí)，食堂管理層人員對(duì)這一時(shí)刻用餐的118人，對(duì)本食堂推出的15種菜品按性價(jià)比“滿意”和“不滿意”作問卷調(diào)查，其中，有13人來食堂用餐不足5次，另有兒童5人，他們對(duì)菜品不全了解，不予問卷統(tǒng)計(jì)，在被問卷的人員中男性比女性多20人．用餐者對(duì)15種菜品的性價(jià)比認(rèn)為“滿意”的菜品數(shù)記為，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為該用餐者對(duì)本食堂的菜品“滿意”，否則，認(rèn)為“不滿意”。統(tǒng)計(jì)結(jié)果部分信息如下表：
（Ⅰ）①完成上面列聯(lián)表；
②能有多大（百分比）的把握認(rèn)為用餐者對(duì)本食堂菜品的性價(jià)比是否滿意與性別有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣在對(duì)菜品的性價(jià)比“滿意”的人群中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，用表示抽取的3人中的男性人數(shù)，求的分布列和期望．
附：參考公式和臨界值表，其中，．
19．（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，是上的點(diǎn)，且平面．
（第19題圖）
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，，，是棱上的點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，試確定點(diǎn)的位置．
20．（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)到軸的距離大2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過軸上的點(diǎn)的任意直線，交軌跡于不同兩點(diǎn)和，交軸于，且，，求的值．
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，的圖像在處的切線過原點(diǎn)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，，若對(duì)總，使成立，求的取值范圍．
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．并請(qǐng)考生務(wù)必將答題卡中對(duì)所選試題的題號(hào)進(jìn)行涂寫．
22．[選修4-4 極坐標(biāo)與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線過點(diǎn)．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）若直線還經(jīng)過點(diǎn)，的極坐標(biāo)為，求直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與圓有公共點(diǎn)，直線的傾斜角為，求的取值范圍．
23．[選修不等式選講]（本小題滿分10分）．
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，設(shè)，求的最小值及取最小值時(shí)的值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)取值范圍．
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
（年）
1
2
3
4
5
6
7
（處理量）
滿意
不滿意
合計(jì)
男
40
女
20
合計(jì)
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

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