（120分鐘，滿分120分）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1. 年是龍年，本次春晚的主題為“龍行龘龘，欣欣家國(guó)”，請(qǐng)問(wèn)的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查相反數(shù)的概念：絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是．
【詳解】且與符號(hào)相反
是的相反數(shù)．
故選：B．
2. 有理數(shù)4平方根是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平方根的定義，根據(jù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)即可得到結(jié)果，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴4的平方根是．
故選：D．
3. 如圖，小手蓋住的坐標(biāo)可能為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．
【詳解】解：A．在第二象限，故不符合題意；
B．在第三象限，故符合題意；
C．在第四象限，故不符合題意；
D．在y軸上，故不符合題意；
故選B．
4. 截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解．
【詳解】解：由圖可知該幾何體的主視圖是 ；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．
5. 下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（ ）
A. 兩釘子固定木條B. 測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)
C. 木板上彈墨線 D. 彎曲河道改直
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了垂線段最短，線段的性質(zhì),用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上是兩點(diǎn)確定一條直線；木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，可用兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解釋的現(xiàn)象；測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是垂線段最短求腳后跟到起跳線的距離；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程是兩點(diǎn)之間，線段最短；據(jù)此分別判斷即可．
【詳解】A．兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故該選項(xiàng)不符合題意；
B．測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是求腳后跟到起跳線的距離，數(shù)學(xué)常識(shí)為垂線段最短，故該選項(xiàng)符合題意；
C．木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故該選項(xiàng)不符合題意；
D．把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)之間，線段最短，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
6. 我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)竿的數(shù)量一定，列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)有牧童人，由題意，得：；
故選A．
7. 將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中與不相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查對(duì)頂角，同角的余角相等．分別求出每個(gè)選項(xiàng)中的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、根據(jù)對(duì)頂角相等，得到，不符合題意；
B、由圖可知：，故與不相等，符合題意；
C、由圖可知：，不符合題意；
D、由圖可知：，不符合題意；
；
故選B．
8. “中國(guó)結(jié)”寓意美滿團(tuán)圓，中間的圖案是由小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形共有小正方形14個(gè)；第2個(gè)圖形共有小正方形19個(gè)；第三個(gè)圖形共有小正方形24個(gè)；……則第n個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律探究，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，得到后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)小正方形，列出代數(shù)式即可．
【詳解】解：由題意，得：后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)小正方形，
∴第n個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)為：；
故選C．
9. 如果與互余，與互補(bǔ)，則與的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)與互余，與互補(bǔ)，可得①，②，通過(guò)求差，可得與的關(guān)系．
【詳解】解：∵與互余，與互補(bǔ)，
∴①，②，
②①得，，
變形為：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行恒等變形，是尋找關(guān)系的一般方法．
10. 如圖，在大長(zhǎng)方形（是寬）中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬．若設(shè)，分析思路描述正確的是（ ）
甲：我列的方程，找小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系；
乙：我列的方程，找的是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作相等關(guān)系．
A. 甲對(duì)乙不完全對(duì)B. 甲不完全對(duì)乙對(duì)
C. 甲乙都正確D. 甲乙都不對(duì)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)，根據(jù)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系，得出，
根據(jù)大長(zhǎng)方形的寬做相等關(guān)系可得，
∴甲對(duì)乙不完全對(duì)，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 2023年10月28日，巴蜀中學(xué)建校90周年辦學(xué)成果展示活動(dòng)當(dāng)天，廣大校友、各界賓朋與巴蜀師生齊聚一堂，共襄盛典，暢敘情誼，齊展宏圖，同譜華章．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天參與活動(dòng)的人數(shù)大約為人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：，
故答案為：．
12. 已知的補(bǔ)角為，則的度數(shù)為_(kāi)____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了補(bǔ)角的定義，角度的計(jì)算，根據(jù)補(bǔ)角的定義：度數(shù)之和等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，即可進(jìn)行解答，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得，，
故答案為：．
13. 2點(diǎn)分鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針形成的夾角的度數(shù)是______．
【答案】##度
【解析】
【分析】本題考考查了鐘面角度的計(jì)算和時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．熟練掌握鐘面角度的計(jì)算和時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是解題的關(guān)鍵．鐘面被平均分成了個(gè)大格，每個(gè)大格的角度是；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)．
先求出2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的初始夾角，再根據(jù)時(shí)針和分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，計(jì)算分鐘后它們的夾角即可．
【詳解】解：2點(diǎn)分鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針形成的夾角的度數(shù)為：．
故答案為：．
14. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則將式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為_(kāi)_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，由數(shù)軸得到，進(jìn)一步判斷出，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】由數(shù)軸得，，
∴，
∴
，
故答案為：．
15. 若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程解為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的解，將一元一次方程變形可得是方程的解，即可得出答案，解題的關(guān)鍵是得出是方程的解．
【詳解】解：將一元一次方程變形得：，
關(guān)于的一元一次方程的解為，
是方程的解，
解得：，
故答案為：．
16. 如圖，，，，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的最小值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了線段之和最小值問(wèn)題，將轉(zhuǎn)化為求的最小值，當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，有最小值，最小值為，由此即可得出答案，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短解決最小值問(wèn)題．
【詳解】解：，
，
當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，有最小值，最小值為，
的最小值為，
故答案為：．
第二卷
三、解答題：（共計(jì)72分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了乘法運(yùn)算、開(kāi)方運(yùn)算、絕對(duì)值的運(yùn)算和四則混合運(yùn)算的順序．熟練掌握乘法運(yùn)算、開(kāi)方運(yùn)算、絕對(duì)值的運(yùn)算和四則混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．
（1）按照先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)要注意絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則；
（2）按照先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）x=6或
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查解一元一次方程，利用平方根解方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1解一元一次方程，平方根概念是解題的關(guān)鍵．
（1）移項(xiàng)后，利用平方根的概念進(jìn)行求解即可；
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
移項(xiàng)得，
直接開(kāi)方得，
∴，
∴x=6或；
【小問(wèn)2詳解】
解：
去分母得，
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，
系數(shù)化為1得，．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）描出點(diǎn)C(﹣1，﹣2)，點(diǎn)D(2，﹣3)．

【答案】（1）A(﹣1，2)，B(2，0)；（2）答案見(jiàn)解析．
【解析】
分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接利用C，D點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中確定即可．
【詳解】（1）A(﹣1，2)，B(2，0)；
（2）如圖所示：C，D點(diǎn)即為所求．
【點(diǎn)睛】本題考查了位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，理解坐標(biāo)值的定義是解題的關(guān)鍵.
20. 如圖，不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C．
（1）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）按下列要求作圖；
①分別作直線BC，射線BA，線段AC；
②在線段BA的延長(zhǎng)線上作．
（2）在你所作的圖形中，若，求的度數(shù)．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析
（2）108°
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)直線、射線、線段的定義，即可求解；
②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，即可求解；
（2）設(shè)，再由，可得，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：①根據(jù)題意畫(huà)出圖形如下圖：
直線BC，射線BA，線段AC即為所求；
②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，畫(huà)出圖形如下圖：
【小問(wèn)2詳解】
解： ∵，
∴可設(shè)，
∵，
∴，
解得：，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21. 完成下面推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上推理依據(jù)．
已知：如圖，
求證：
證明：（已知）
① （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（ ② ）
（已知）
（等量代換）
③ （ ④ ）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
【答案】①；②兩直線平行，同位角相等；③；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，先證明得到，進(jìn)而證明推出，由此即可證明．
【詳解】證明：（已知）
（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（兩直線平行，同位角相等）
（已知）
（等量代換）
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
故答案為：CD；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)時(shí)，求代數(shù)式的值．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，
原式．
23. 為了更好地落實(shí)“雙減”政策，豐富學(xué)生課后托管服務(wù)內(nèi)容，某校決定購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格各是多少？
（2）甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．若該校購(gòu)買(mǎi)套隊(duì)服和個(gè)足球其中且為整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢(qián)？
①請(qǐng)用含的式子表示：
甲商城所花的費(fèi)用______，乙商城所花的費(fèi)用______；
②當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)為何值時(shí)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用一樣？
【答案】（1）每套隊(duì)服元，每個(gè)足球元
（2）①元；元；②購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)為時(shí)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用一樣
【解析】
【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元，則每套隊(duì)服是元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；
（2）①根據(jù)題意列式子即可；②根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元，則每套隊(duì)服是元，根據(jù)題意得：
，
解得，
．
答：每套隊(duì)服元，每個(gè)足球元；
【小問(wèn)2詳解】
①甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：元，
乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：元；
故答案為：元；元；
②兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用一樣時(shí)，，
解得，
答：購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)為時(shí)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用一樣．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
24. 直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上，平分．
（1）在圖中，若，求的度數(shù)；
（2）在圖中，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）；
（3）將圖中的三角尺繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，寫(xiě)出與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）；理由見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算．
（1）先求出和的度數(shù)，再根據(jù)求解即可；
（2）先用表示出和，再根據(jù)求解即可；
（3）先求出，再根據(jù)求解即可．
小問(wèn)1詳解】
解：，，
，，
又平分，
，
；
【小問(wèn)2詳解】
解：，，
，
，
又平分，
，
；
【小問(wèn)3詳解】
解：．理由如下：
點(diǎn)在直線上，
，
平分，
，
，
．

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這是一份山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題原卷版docx、山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁(yè)， 歡迎下載使用。

2024年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)九年級(jí)三?？荚嚁?shù)學(xué)試題：

這是一份2024年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)九年級(jí)三?？荚嚁?shù)學(xué)試題，共28頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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