（120分鐘，滿分120分）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1. 年是龍年，本次春晚的主題為“龍行龘龘，欣欣家國”，請問的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 有理數(shù)4的平方根是（ ）
A. B. C. 2D.
3. 如圖，小手蓋住坐標(biāo)可能為（ ）

A. B. C. D.
4. 截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（ ）

A. B.
C. D.
5. 下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ）
A. 兩釘子固定木條B. 測量跳遠(yuǎn)成績
C. 木板上彈墨線 D. 彎曲河道改直
6. 我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
7. 將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中與不相等的是（ ）
A. B.
C. D.
8. “中國結(jié)”寓意美滿團(tuán)圓，中間的圖案是由小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形共有小正方形14個；第2個圖形共有小正方形19個；第三個圖形共有小正方形24個；……則第n個圖形中小正方形的總個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
9. 如果與互余，與互補(bǔ)，則與的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在大長方形（是寬）中放入六個長、寬都相同的小長方形，尺寸如圖所示，求小長方形的寬．若設(shè)，分析思路描述正確的是（ ）
甲：我列的方程，找小長方形的長作為相等關(guān)系；
乙：我列的方程，找的是大長方形的長作相等關(guān)系．
A. 甲對乙不完全對B. 甲不完全對乙對
C. 甲乙都正確D. 甲乙都不對
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 2023年10月28日，巴蜀中學(xué)建校90周年辦學(xué)成果展示活動當(dāng)天，廣大校友、各界賓朋與巴蜀師生齊聚一堂，共襄盛典，暢敘情誼，齊展宏圖，同譜華章．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)天參與活動的人數(shù)大約為人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
12. 已知的補(bǔ)角為，則的度數(shù)為_____．
13. 2點分鐘時，鐘表時針與分針形成的夾角的度數(shù)是______．
14. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則將式子化簡后的結(jié)果為________．
15. 若關(guān)于一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程解為______．
16. 如圖，，，，點是平面內(nèi)一點，且滿足，則的最小值是______．
第二卷
三、解答題：（共計72分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）確定點A、B的坐標(biāo)；
（2）描出點C(﹣1，﹣2)，點D(2，﹣3)．

20. 如圖，不在同一直線上的三點A，B，C．
（1）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）按下列要求作圖；
①分別作直線BC，射線BA，線段AC；
②在線段BA的延長線上作．
（2）在你所作圖形中，若，求的度數(shù)．
21. 完成下面推理過程，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù)．
已知：如圖，
求證：
證明：（已知）
① （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（ ② ）
（已知）
（等量代換）
③ （ ④ ）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
22. 先化簡，再求值：當(dāng)代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)時，求代數(shù)式的值．
23. 為了更好地落實“雙減”政策，豐富學(xué)生課后托管服務(wù)內(nèi)容，某校決定購買一批足球運動裝備．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．
（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少？
（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折．若該校購買套隊服和個足球其中且為整數(shù)，請通過計算說明，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢？
①請用含的式子表示：
甲商城所花的費用______，乙商城所花的費用______；
②當(dāng)購買的足球數(shù)為何值時在兩家商場購買所花的費用一樣？
24. 直角三角尺的直角頂點在直線上，平分．
（1）在圖中，若，求度數(shù)；
（2）在圖中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；
（3）將圖中的三角尺繞頂點旋轉(zhuǎn)至圖的位置，寫出與之間的關(guān)系，并說明理由．

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