
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24432" 題型一 電磁感應(yīng)中的圖像問題 PAGEREF _Tc24432 1
\l "_Tc12773" 類型1 動(dòng)生問題的圖像 PAGEREF _Tc12773 1
\l "_Tc5336" 類型2 感生問題的圖像 PAGEREF _Tc5336 3
\l "_Tc22199" 類型3 動(dòng)力學(xué)圖像 PAGEREF _Tc22199 5
\l "_Tc9186" 題型二 電磁感應(yīng)中的電路問題 PAGEREF _Tc9186 6
\l "_Tc19258" 類型1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題 PAGEREF _Tc19258 7
\l "_Tc4891" 類型2 感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題 PAGEREF _Tc4891 9
\l "_Tc621" 題型三 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算 PAGEREF _Tc621 12
\l "_Tc7554" 題型四 電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題 PAGEREF _Tc7554 15
\l "_Tc5969" 題型五 電磁感應(yīng)中的能量問題 PAGEREF _Tc5969 22
題型一 電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.兩類題型
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖像。
(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程,定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖像。常見的圖像有B-t圖、Φ-t圖、E-t圖、i-t圖、v-t圖及F-t圖等。
2.解題關(guān)鍵
弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。
3.解題步驟
(1)明確圖像的種類,即是B-t圖還是Φ-t圖,或者E-t圖、I-t圖等。
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。
(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等。
(6)畫圖像或判斷圖像。
類型1 動(dòng)生問題的圖像
【例1 (2022·河北唐山市模擬)如圖所示,在直角梯形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),BC=CD=2AB=2L。高為2L、寬為L的矩形金屬閉合線圈由圖中位置以向右的恒定速度勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域,其長邊始終與CD平行。以線圈中逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍€圈在通過磁場(chǎng)過程中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系為( )
【例2】(2022·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高三月考)鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置,能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體被安裝在火車首節(jié)車廂下面,如圖所示(俯視圖).當(dāng)磁體經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí),便會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào),通過和線圈相連的電壓傳感器被控制中心接收,從而確定火車的位置.現(xiàn)一列火車以加速度a駛來,則電壓信號(hào)關(guān)于時(shí)間的圖像為( )
【例3】如圖,矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方,由不同高度靜止釋放,用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻.線框下落過程形狀不變,ab邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界線OO′平行,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.設(shè)OO′下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,不計(jì)空氣阻力影響,則下列圖像不可能反映線框下落過程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律的是( )
類型2 感生問題的圖像
【例2 (多選)(2022·河南六市聯(lián)合調(diào)研)如圖甲所示,一正方形金屬線圈放置在水平桌面上,其左半邊處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(豎直向下為B的正方向),而線圈始終保持靜止。則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i(逆時(shí)針方向?yàn)槠湔较?及線圈所受摩擦力Ff(取水平向右為其正方向)隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像中正確的是( )
【例3】(多選)如圖甲所示,三角形線圈abc水平放置,在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場(chǎng),其變化規(guī)律如圖乙所示.線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?,垂直ab邊斜向下的受力方向?yàn)檎较?,線圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎瑒t線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律是( )
類型3 動(dòng)力學(xué)圖像
【例4】(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1 kg的單匝均勻正方形銅線框,線框邊長為1 m,在1位置以速度v0=3 m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí),此時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 V,在t=3 s時(shí)線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng).此過程中線框的v-t圖像如圖乙所示,那么( )
A.t=0時(shí),線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為0.25 V
B.恒力F的大小為0.5 N
C.線框完全離開磁場(chǎng)的瞬時(shí)速度大小為2 m/s
D.線框從位置1到位置3的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為6 J
【例5】一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場(chǎng)垂直,線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)邊界,如圖甲所示.t=0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁場(chǎng),外力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示.已知線框質(zhì)量m=1 kg、電阻R=1 Ω,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq \r(2)T
C.線框穿過磁場(chǎng)的過程中,通過線框的電荷量為eq \f(\r(2),2) C
D.線框邊長為0.5 m
題型二 電磁感應(yīng)中的電路問題
1.電磁感應(yīng)中的電源
(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源.
電動(dòng)勢(shì):E=Blv或E=neq \f(ΔΦ,Δt),這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.
(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷,感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.
2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路
3.電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖
類型1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題
【例1】如圖,由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一接入電路的電阻為R的導(dǎo)體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng),滑動(dòng)過程中PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中( )
A.PQ中電流先增大后減小
B.PQ兩端電壓先減小后增大
C.PQ上拉力的功率先減小后增大
D.線框消耗的電功率先減小后增大
【例2】(多選)一種帶有閃爍燈的自行車后輪結(jié)構(gòu)如圖所示,車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條,每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈,每個(gè)小燈阻值恒為R=0.3 Ω,金屬條與車輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路,車輪半徑r=0.4 m,輪軸半徑可以忽略.車架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵,可形成圓心角θ=60°的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T,方向如圖所示,若自行車正常前進(jìn)時(shí),后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω=10 rad/s,不計(jì)其他電阻和車輪厚度,下列說法正確的是( )
A.金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)
B.金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),ab間的電壓為0.4 V
C.運(yùn)動(dòng)過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變
D.自行車正常前進(jìn)時(shí),4個(gè)小燈總功率的平均值為eq \f(64,15) W
【例3】如圖所示,在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距L=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R=0.3 Ω的電阻.導(dǎo)軌上垂直放置著金屬棒ab,其接入電路的電阻r=0.2 Ω.當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以速度v=4.0 m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)( )
A.a(chǎn)b棒所受安培力大小為0.02 N
B.N、Q間電壓為0.2 V
C.a(chǎn)端電勢(shì)比b端電勢(shì)低
D.回路中感應(yīng)電流大小為1 A
類型2 感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題
【例3】(多選)在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)圖甲所示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?,磁感?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.邊長為l、電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,此時(shí)線框ab邊的發(fā)熱功率為P,則( )
A.線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq \f(B0,l2T)
B.線框中的感應(yīng)電流為2eq \r(\f(P,R))
C.線框cd邊的發(fā)熱功率為eq \f(P,2)
D.b、a兩端電勢(shì)差Uba=eq \f(B0l2,4T)
【例4】在如圖甲所示的電路中,電阻R1=R2=2R,圓形金屬線圈的半徑為r1,電阻為R,半徑為r2(r2
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