1.有理數的乘法法則.
3.小學時學過的乘法運算律
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數與0相乘，都得0 .
乘法交換律、乘法結合律、分配律.
2.如何進行多個有理數的乘法運算.
(1) 定號(奇負偶正) (2) 算值(絕對值的積)
1.掌握乘法的分配律，并能靈活運用.
2.掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3+4)＝ 2×3+2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
2×3 3×2
(3×4) ×0.25 3× (4×0.25)
2× (3+4) 2×3+2×4
上面每組運算分別體現了什么運算律？這些運算律在有理數范圍內是不是還成立呢？
知識點 有理數的乘法運算律
(5) [3×(-4)]×(- 5)＝ 3×[(-4)×(-5)]＝
(6) 5×[3+(-7 )]＝ 5×3+5×(-7 )＝
(4) 5×(-6) ＝ (-6 )×5＝
5× (-6) (-6) ×5
[3× (-4)] ×(- 5) 3× [(-4) ×(-5)]
5× [3+(-7)] 5×3+5× (-7)
(-12)×(-5) ＝
(1) (2) (3)式子中數的范圍是 ________;(4) (5) (6) 式子中數的范圍是 ________; 比較(1) (2) (3)和(4) (5) (6)中的式子，可以發(fā)現 ____________________________________.
各運算律在有理數范圍內仍然適用
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根據乘法交換律和結合律可以推出：三個或三個以上有理數相乘，可以任意交換因數的位置，或者先把其中幾個因數相乘，積相等.
一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.
根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加.
a(b+c) ＝ab+ac
進行多個有理數的乘法運算：(1) 定號(奇負偶正) (2) 算值(絕對值的積)
方法1是按照運算順序計算；方法2是運用運算律計算.
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變.
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.

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2.2 有理數的乘法與除法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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