A．（0，2）B．（2，0）C．2D．4
【解析】由f（x）＝x2﹣4x+4＝0得，x＝2，
所以函數(shù)f（x）＝x2﹣4x+4的零點(diǎn)是2，故選：C．
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的所有零點(diǎn)之和為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以四個(gè)零點(diǎn)和為 SKIPIF 1 < 0 ．故選：D．
3．(多選)若函數(shù)y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零點(diǎn)為－2，則實(shí)數(shù)a可取值為( )
A．－2B．0C． SKIPIF 1 < 0 D．－ SKIPIF 1 < 0
【解析】由題可知ax－1≠0或ax－1＝0的解為x＝－2，
故a＝0或a＝ SKIPIF 1 < 0 .故選：BD.
4．(多選)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，那么函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由題意知 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故選：AB
5．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)為________．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 (舍去)，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在零點(diǎn)，且零點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 .
6．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為________ ．
【解析】根據(jù)題意， SKIPIF 1 < 0 ，則不等式可化為 SKIPIF 1 < 0 .
7．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)為______.
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，不滿足方程 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 時(shí)滿足條件.故答案為： SKIPIF 1 < 0
8．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)之和為__________．
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，只有 SKIPIF 1 < 0 符合題意，即 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)之和為 SKIPIF 1 < 0
專項(xiàng)突破二 零點(diǎn)存在定理判斷零點(diǎn)所在區(qū)間
1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的連續(xù)增函數(shù),
SKIPIF 1 < 0 ,可得 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 .故選：C
2．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上都是增函數(shù)，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函數(shù)，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 .故選：B.
3．方程 SKIPIF 1 < 0 的解所在的區(qū)間是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，易知它是增函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由零點(diǎn)存在定理知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在唯一零點(diǎn)．故選：B．
4．用二分法研究函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則其中一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，由零點(diǎn)存在性知：零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，
根據(jù)二分法，第二次應(yīng)計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故選：D.
5．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函數(shù)，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 所在區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故選：C.
6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】在同一坐標(biāo)系中分別作出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的圖象，如圖所示．

由圖可知，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．故選:A
7．已知實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以零點(diǎn)所在區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，故選：B.
8．(多選)已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
下列區(qū)間中函數(shù) SKIPIF 1 < 0 一定有零點(diǎn)的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，
且 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上一定有零點(diǎn).故選：AC.
9．(多選)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的可能取值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
由函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，
得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ,故選：BC
10．(多選)下列函數(shù)中，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有零點(diǎn)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】A選項(xiàng)， SKIPIF 1 < 0 ，A選項(xiàng)符合.
B選項(xiàng)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
C選項(xiàng)， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有零點(diǎn)，C選項(xiàng)符合.
D選項(xiàng)， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有零點(diǎn)，D選項(xiàng)符合.
故選：ACD
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 的最小整數(shù)解為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上的增函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小整數(shù)解 SKIPIF 1 < 0 ．
12．若方程 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)根在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ____________
【解析】方程 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)根即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 圖象如圖所示：
由圖知方程 SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)負(fù)實(shí)根，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以方程 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)根在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
專項(xiàng)突破三 求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)
1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解析】由于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，
故函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 上有唯一零點(diǎn)，也即在 SKIPIF 1 < 0 上有唯一零點(diǎn).故選：B.
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以舍去；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：C
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則方程 SKIPIF 1 < 0 的根個(gè)數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 個(gè)B． SKIPIF 1 < 0 個(gè)C． SKIPIF 1 < 0 個(gè)D． SKIPIF 1 < 0 個(gè)
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 根的個(gè)數(shù)，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)符合題意的解.
綜上所述：程 SKIPIF 1 < 0 的根個(gè)數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 個(gè).故選：A.
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 個(gè)B． SKIPIF 1 < 0 個(gè)C． SKIPIF 1 < 0 個(gè)D． SKIPIF 1 < 0 個(gè)
【解析】由 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,故選：C
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.
A．1B．2C．3D．4
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 .
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 （舍去），
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)，
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn).
綜上所述， SKIPIF 1 < 0 共有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn).故選：C
6．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．3C．2D．0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于 SKIPIF 1 < 0 圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示，
由圖象可知兩函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，所以 SKIPIF 1 < 0 有4個(gè)零點(diǎn)，故選：A
7．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
則原命題即求 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，分別作出 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 圖象，如下所示
由圖象可得，交點(diǎn)為A、B、C三點(diǎn)，所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.故選：C
8．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖象：
可由 SKIPIF 1 < 0 的圖象先關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，再關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 軸對(duì)稱得 SKIPIF 1 < 0 ，作出 SKIPIF 1 < 0 的圖象，再作出它關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 軸對(duì)稱的圖象得 SKIPIF 1 < 0 的圖象，兩者結(jié)合得 SKIPIF 1 < 0 的圖象．
如圖，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的圖象它們有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)解，即 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)零點(diǎn)．故選：C．
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則方程 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，如圖所示，
若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)解；
若 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 有3個(gè)不同實(shí)根；
若 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 有2個(gè)不同實(shí)根；
綜上所述，方程 SKIPIF 1 < 0 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選： SKIPIF 1 < 0 ．
10．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，進(jìn)而可得 SKIPIF 1 < 0 圖象與 SKIPIF 1 < 0 圖象如下圖所示，
由圖象可知： SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 共有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)交點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn).故選：D.
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．3B．4C．2D．1
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ,
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象如下圖所示，
直線 SKIPIF 1 < 0 與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，
線 SKIPIF 1 < 0 ，與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象只有2個(gè)交點(diǎn)，
因此，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 只有3個(gè)零點(diǎn)，故選： SKIPIF 1 < 0 ．
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解析】做出 SKIPIF 1 < 0 圖像如下：
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
①若 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，
⑴當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，符合題意；
⑵當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，符合題意；
②若 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
綜上： SKIPIF 1 < 0 共有3個(gè)實(shí)數(shù)根．故選：B．
13．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．5C．3D．2
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以令 SKIPIF 1 < 0 等價(jià)于 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 個(gè).故選：C
14．(多選)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如下圖所示：
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
方程 SKIPIF 1 < 0 只有一解，方程 SKIPIF 1 < 0 有兩解，此時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，方程 SKIPIF 1 < 0 有三個(gè)正根 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
且方程 SKIPIF 1 < 0 均有兩個(gè)正根，此時(shí)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn)； SKIPIF 1 < 0
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)正根 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
方程 SKIPIF 1 < 0 均有兩個(gè)解，此時(shí)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn)；
⑤當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，方程 SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)正根 SKIPIF 1 < 0 ，
且方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)解，此時(shí)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)零點(diǎn).
綜上所述，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 .故選：ABD.
15．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，無(wú)零點(diǎn)，
故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)
16．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為___________.
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí)有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，顯然 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 < 0 ，
由零點(diǎn)存在定理知此時(shí)有1個(gè)零點(diǎn)；綜上共有2個(gè)零點(diǎn).
17．已知 SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，則方程 SKIPIF 1 < 0 解的個(gè)數(shù)為___________.
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 是定義在R上的奇函數(shù)，
所以 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 的圖象知， SKIPIF 1 < 0 有3個(gè)零點(diǎn)，所以方程 SKIPIF 1 < 0 解的個(gè)數(shù)為3.
18．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為___．
【解析】當(dāng)x≤0時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，故此時(shí)零點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng)x＞0時(shí)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，當(dāng)x＝2時(shí)，y＞0，故在(1,2)之間有唯一零點(diǎn)；
綜上，函數(shù)y在R上共有2個(gè)零點(diǎn).
專項(xiàng)突破四 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參
1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，如圖，
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 故選：A
2．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若方程 SKIPIF 1 < 0 有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】已知 SKIPIF 1 < 0 ，作出函數(shù)圖像，
通過函數(shù)圖像可以看出，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)無(wú)限趨近于1，但不等于1，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)無(wú)限趨近于0，但不等于0，所以 SKIPIF 1 < 0 有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，可以得到 SKIPIF 1 < 0 .故選：B.
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)有零點(diǎn)，則正數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由題得 SKIPIF 1 < 0 ，且函數(shù)在定義域內(nèi) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增（增+增=增），
所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .故選：A
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)交點(diǎn)，
則 SKIPIF 1 < 0 ,設(shè)直線與 SKIPIF 1 < 0 相切時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，則斜率 SKIPIF 1 < 0 ,
則切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ,
∵切線過原點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，代入得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 SKIPIF 1 < 0 ,故選：D．
5．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】根據(jù)題意， SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí) SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ; SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減,
SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上無(wú)零點(diǎn),
從而 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 有2個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得,
SKIPIF 1 < 0 ,故選：D.
6．已知直線 SKIPIF 1 < 0 與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象恰有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，作出 SKIPIF 1 < 0 的圖象：
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，直線 SKIPIF 1 < 0 和函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，直線 SKIPIF 1 < 0 和函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
直線 SKIPIF 1 < 0 和函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0 ，解可得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
7．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞增，且 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
任取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
其中 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞增；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞減；
SKIPIF 1 < 0 ，由此畫出 SKIPIF 1 < 0 的大致圖象如下圖所示，
SKIPIF 1 < 0 有三個(gè)不同的零點(diǎn)，即 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有三個(gè)交點(diǎn)，
由圖可知， SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .故選：B
8．若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（2，5）B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，所以只需滿足 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 即可，
即 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故選:B.
9．若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)不等實(shí)根，即 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，要使方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)不等實(shí)根，如下圖，即則 SKIPIF 1 < 0 .
故選：C.
10．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，如圖，由正弦函數(shù)圖像，要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
故選：C
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若方程 SKIPIF 1 < 0 恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，分別記為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象如下所示：
因?yàn)榉匠?SKIPIF 1 < 0 恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 恰有四個(gè)交點(diǎn)，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
不妨令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；故選：A
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象恰有8個(gè)不同公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，由 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
故 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
由 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 有極大值 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
作出 SKIPIF 1 < 0 的大致圖象如圖：
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象恰有8個(gè)不同公共點(diǎn)，
即方程 SKIPIF 1 < 0 有8個(gè)不同的根，
令 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)其圖象，討論 SKIPIF 1 < 0 有8解情況如下：令 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)解時(shí)，滿足題意，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故選：A.
13．定義在R上的偶函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有5個(gè)解，則m的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，又 SKIPIF 1 < 0 為定義在R上的偶函數(shù)，
故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱，作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 的圖象，
要使關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有5個(gè)解，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 有5個(gè)交點(diǎn)，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .故選：B.
14．(多選)若方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一解，則 SKIPIF 1 < 0 的取值可以為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．3
【解析】畫出 SKIPIF 1 < 0 的圖象如下圖所示，由圖可知 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以CD選項(xiàng)符合.故選：CD
15．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________,兩個(gè)零點(diǎn)之和為________.
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 .
在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像與直線 SKIPIF 1 < 0 .如圖所示.
由圖知,當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 時(shí),兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn),
則原函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),此時(shí) SKIPIF 1 < 0 .設(shè)兩個(gè)零點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,由于兩交點(diǎn)關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對(duì)稱,
所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .故答案為： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
16．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，且關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為________．
【解析】作出 SKIPIF 1 < 0 的圖象，如下圖所示：
∵關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與 SKIPIF 1 < 0 有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
由圖可知 SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
17．若關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的一根大于1，另一根小于1，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為______．
【解析】由題意，關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的一根大于1，另一根小于1，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 .
18．若方程 SKIPIF 1 < 0 至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是_________．
【解析】記 SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，不符合條件；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，（?。┊?dāng) SKIPIF 1 < 0 只有一個(gè)正根，且0不是它的根，則有 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（ⅱ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 有兩個(gè)不等正根，則 SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí) SKIPIF 1 < 0 無(wú)解，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ．
19．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ,若方程 SKIPIF 1 < 0 至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
且 SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示，
由圖可知，要使方程 SKIPIF 1 < 0 至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，
只需 SKIPIF 1 < 0 ．
20．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 恰有兩個(gè)零點(diǎn).則正數(shù)a的取值范圍______.
【解析】依題意 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ，
所以在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 有零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 有唯一零點(diǎn)，
所以 SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
x
1
2
3
4
5
y
SKIPIF 1 < 0
1.3
0.9
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0

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